101. Модель дисперсионного анализа с постоянным эффектом факторов, постановка гипотез и расчет фактического значение критерия.

Если градация факторов, т.е. признака, по которому совокупность делится на группы, представляет собой генеральную совокупность или большую ее часть, то мы имеем модель с заведомо предполагаемым эффектом фактора.

Пр.: место проживания студентов.

102. Модель дисперсионного анализа со случайным эффектом факторов, постановка гипотез и расчет фактического значение критерия.

Если градация факторов представляет собой выборку из генеральной совокупности, то речь идет о модели со случайным эффектом факторов.

Пр.: влияние времени суток на содержание какого-либо вещества в растениях.

Но: Но:

НА: НА:

103. Проверяемые гипотезы при двухфакторном дисперсионном анализе.

Меняется число выдвигаемых гипотез:

104. Разложение общего объема вариации признака при двухфакторном дисперсионном анализе и неслучайном формировании повторностей.

Wобщ = WА + WВ + WАВ + WВГ.

105. Понятие о многомерном дисперсионном анализе.

При оценке различий групп по нескольким признакам применяется особый вид анализа - многомерный.

Выдвигается 2 гипотезы:

Но - векторы средних равным между собой.

НА - векторы средних не равны между собой.

Критерий - F-Фишера.

Так же, как и при одномерном анализе, многомерный анализ предполагает конкретизацию его результатов.

Многомерный дисперсионный анализ может быть реализован только на основе пакте прикладных программ («СПСС»).

106. Понятие о корреляционной связи.

Корреляционная связь - каждому значению факторных признаков соответствует несколько вполне определенных значений результативных признаков.

Пр.: связь между человеческим весом и ростом.

107. Требования к совокупности и факторным признакам при построении корреляционного уравнения связи.

1. Факторные признаки, если их несколько, должны быть независимыми друг от друга.

2. Совокупность должна быть однородна и достаточно большой.

3. На каждый факторный признак должно приходиться не менее, чем 8-10 наблюдений.

108. Этапы построения уравнения связи.

1. Установление логики, природы, механизма внутренней связи между признаками.

2. Установление вида уравнения.

3. Исследование фактических, эмпирических данных.

4. С развитием вычислительной техники самым распространенным способом выбора уравнения является подбор.

В качестве наилучшего рассматривается то уравнение, которое дает наибольший коэффициент детерминации.

Решение уравнения - определение числовой характеристики коэффициента уравнения (y = a + bx).

108. Методы нахождения вида уравнения.

Для выбора уравнения можно рекомендовать ряд приемов:

1. Можно обратиться к теории того предмета, где используется метод корреляции (Пр.: в агрохимии связь между урожайностью и удобрением).

2. Воспользоваться некими эмпирическими данными, соответствующим образом их обработав.

Основной прием обработки этих данных - построение графиков, когда на оси абсцисс откладываются значения факторного признака, а на оси ординат - возможные значения признака результативного.

3. Основной прием выбора уравнения - перебор различных видов уравнений.

В качестве наилучшего выбирают то уравнение, которое обеспечивает самый высокий коэффициент детерминации.