4 Вариация альтернативного признака

Альтернативным в статистике считают атрибутивный признак, который может иметь только два значения. Если этот признак у единицы совокупности есть, то он равен 1, если нет, то он равен 0.

Определяется доля единиц, имеющих признак во всей совокупности,

p = m/n,

где m -- количество единиц, имеющих признак;

n – количество всех единиц.

q = 1-p  доля единиц, у которых нет признака.

Дисперсия и СКО альтернативного признака находятся по формулам.

σ ² = p•q ,

___

σ = √p•q .

5 Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий

Вариация признаков в совокупности складывается под влиянием различных внешних и внутренних причин и факторов. Влияние некоторых из этих факторов можно изучить, проведя группировку совокупности по этому фактору. По проведенной группировке рассчитываются различные виды дисперсий:

1 Общая дисперсия – характеризует всю вариацию, складывающуюся под влиянием всех факторов.

2 Межгрупповая дисперсия – характеризует вариацию, складывающуюся под влиянием только группировочного признака.

где x – общая средняя для всей совокупности;

x _i – групповые средние;

n _i – количество единиц в группах.

3 Внутригрупповая дисперсия – характеризует вариацию, складывающуюся под влиянием всех других факторов, кроме группировочного. Их будет столько, сколько групп в проведенной группировке.

С редняя из внутригрупповых дисперсий.

Правило сложения дисперсий.

_

σ ² =  ² + σ _i²_.

Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий.

Эмпирический коэффициент детерминации и корреляционное отношение

Сравнение различных видов дисперсий позволяет изучить влияние группировочного фактора на вариацию изучаемого показателя. Для этого применяют эмпирический коэффициент детерминации ŋ² .

ŋ² =  ² / σ ² · 100 .

Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей, тем сильнее влияние группировочного фактора на общую вариацию.

Для изучения тесноты взаимосвязи между группировочным фактором и результативным признаком, рассчитанным по группам (в результате аналитической группировки), применяется эмпирическое корреляционное отношение ŋ.

_______

ŋ = √ ŋ² / 100 , где 0≤ ŋ ≤1.

Для того, чтобы сделать вывод по значению ŋ о тесноте взаимосвязи используются соотношения Чэддока.

Ŋ	<0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99	1
Теснота связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Очень тесная	Функциональная

Для ŋ<0,1 – нет связи.

Тема: «Выборочный метод сбора данных».

1. Понятие выборочного метода, его преимущества.

2. Принципы выборочного метода, ошибки выборки.

3. Виды методы и способы отбора единиц в выборку.

4. Средняя ошибка выборки, способы ее расчета для различных выборок.

5. Предельная ошибка выборки.

6. Распространение результатов выборки.