Тема: Работа. Энергия

Начало формы

Конец формы

На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу: Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), равна ______  .

19 |

Решение: По определению . С учетом того, что  (см. рис.),

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике

Начало формы

Конец формы

Сплошной цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми скоростями на горку. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение высот , на которые смогут подняться эти тела, равно …

			1

Решение: В рассматриваемой системе «тело – Земля» действуют только консервативные силы, поэтому в ней выполняется закон сохранения механической энергии, согласно которому , или , где J – момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс,  – угловая скорость вращения вокруг этой оси, h – высота, на которую сможет подняться тело. Отсюда с учетом того, что , получаем: . Моменты инерции сплошного цилиндра и шара равны соответственно  и . Тогда искомое отношение высот .

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …

			4
			1
			2
			3

Решение: По определению угловое ускорение тела , где  – его угловая скорость. При вращении вокруг неподвижной оси векторы  и  коллинеарны, причем направлены в одну и ту же сторону, если вращение ускоренное, и в противоположные стороны, если вращение замедленное. Направление вектора  связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В данном случае вектор  ориентирован в направлении 4, и, так как после приложения силы движение становится ускоренным, вектор  ориентирован в направлении 4.

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Если ось вращения тонкостенного кругового цилиндра перенести из центра масс на образующую (рис.), то момент инерции относительно новой оси _____ раза.

			увеличится в 2
			уменьшится в 2
			увеличится в 1,5
			уменьшится в 1,5

Решение: Момент инерции тонкостенного кругового цилиндра массы m и радиуса R относительно оси, проходящей через центр масс, вычисляется по формуле . Момент инерции относительно оси, проходящей через образующую, найдем по теореме Штейнера: . Тогда , то есть момент инерции увеличится в 2 раза.

 ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности

Начало формы

Конец формы

Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна …

			0,6 с
			0,8 с
			0,2 с
			0,4 с

 ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения

Начало формы

Конец формы

Механическая система состоит из трех частиц, массы которых , , . Первая частица находится в точке с координатами (2, 3, 0), вторая – в точке (2, 0, 1), третья – в точке (1, 1, 0) (координаты даны в сантиметрах). Тогда – координата центра масс (в см) – равна …

1

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул

Начало формы

Конец формы

Газ занимает объем 5 л под давлением 2 МПа. При этом кинетическая энергия поступательного движения всех его молекул равна …

Решение: Согласно уравнению кинетической теории для давления идеального газа (основному уравнению МКТ идеальных газов), произведение давления идеального газа и его объема равно двум третям энергии поступательного движения всех его молекул: . Отсюда .

 ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия

Начало формы

Конец формы

На рисунке изображен цикл Карно в координатах , где S – энтропия. Адиабатное расширение происходит на этапе …

			2–3
			4–1
			1–2
			3–4

 ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах

Начало формы

Конец формы

Идеальному одноатомному газу в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на увеличение внутренней энергии газа расходуется ________% подводимого количества теплоты.

60

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана

Начало формы

Конец формы

Зависимости давления  идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты  для двух разных температур представлены на рисунке. Для этих функций верными являются утверждения, что …

			температура  ниже температуры
			зависимость давления идеального газа от высоты определяется не только температурой газа, но и массой молекул
			температура  выше температуры
			давление газа на высоте  равно давлению на «нулевом уровне» , если температура газа стремится к абсолютному нулю

Решение: Зависимость давления идеального газа от высоты  для некоторой температуры  определяется барометрической формулой: , где давление на высоте ,  масса молекулы,  ускорение свободного падения,  постоянная Больцмана. Из формулы следует, что при постоянной температуре давление газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону тем медленнее, чем больше температура . Давление  определяется весом всего газа и  не меняется при изменении температуры.

 ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях

Начало формы

Конец формы

Взаимодействие протона с нейтроном по схеме не может идти из-за нарушения закона сохранения …

			барионного заряда
			электрического заряда
			спина
			лептонного заряда

  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы

Начало формы

Конец формы

На рисунке показана кварковая диаграмма захвата нуклоном -мезона. Эта диаграмма соответствует реакции …

Решение: Кварковый состав соответствует протону  с зарядом +1, полуцелым спином. Протон относится к обычным барионам класса адронов. Кварковый состав соответствует нейтрону  с зарядом  0, полуцелым спином. Нейтрон относится к обычным барионам класса адронов. Протоны и нейтроны называют нуклонами. При захвате протоном -мезона протон превращается в нейтрон и испускается мюонное нейтрино, заряд которого равен 0. При превращении элементарных частиц выполняются законы сохранения, в частности закон сохранения электрического заряда. Этот закон выполняется в реакции   .

 ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия

Начало формы

Конец формы

Установите соответствие между типами фундаментальных взаимодействий и группами элементарных частиц, для которых данное взаимодействие является наиболее характерным. 1. Электромагнитное 2. Сильное 3. Слабое

1			заряженные частицы и фотоны
2			адроны
3			лептоны
			все частицы

 ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции

Начало формы

Конец формы

В результате столкновения нейтрона с ядром  наблюдается испускание дейтерия. В результате этой реакции возникает ядро …

 ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света

Начало формы

Конец формы

На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если J₀ – интенсивность естественного света, а J₁ и J₂ – интенсивности света, прошедшего пластинки соответственно 1 и 2, то при угле  между направлениями OO и O’O’, равном 30°, J₂ и J₀ связаны соотношением …

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект

Начало формы

Конец формы

При изменении температуры серого тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с  на . При этом энергетическая светимость …

			увеличилась в 81 раз
			увеличилась в 3 раза
			уменьшилась в 3 раза
			уменьшилась в 81 раз

Решение: Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от частоты излучения и температуры объясняется законами Стефана – Больцмана и Вина. Энергетическая светимость  абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергетической светимости соотношением . В соответствии с законом Стефана − Больцмана , где  постоянная Стефана – Больцмана. Согласно закону смещения Вина, , где  длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости;  постоянная Вина. Тело называется серым, если его поглощательная способность одинакова для всех частот и зависит только от температуры . Энергетическая светимость серого тела связана с энергетической светимостью черного тела соотношением . Таким образом, .

 ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление

Начало формы

Конец формы

На зеркальную поверхность площадью  по нормали к ней ежесекундно падает  фотонов. Если при этом световое давление равно , то длина волны (в нм) падающего света равна …

663

  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света

Начало формы

Конец формы

На дифракционную решетку по нормали к ее поверхности падает плоская световая волна с длиной волны  Если постоянная решетки , то общее число главных максимумов, наблюдаемых в фокальной плоскости собирающей линзы, равно …

9 |

Решение: Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид , где  – период решетки,  – угол дифракции,  – порядок максимума,  – длина световой волны. Из этого условия следует, что наибольший порядок дифракционного максимума будет при максимальном значении синуса. Поскольку  не может быть больше единицы,  или . По условию ; следовательно  Если учесть, что порядок максимума является целым числом, то  Тогда общее число максимумов, получаемых при дифракции на решетке,

 ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции

Начало формы

Конец формы

На рисунке показана зависимость силы тока от времени в электрической цепи с индуктивностью 1 мГн: Модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в интервале от 0 до 5 с (в мкВ) равен …

			6
			30
			0
			15

  ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла

Начало формы

Конец формы

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид: , , ,  0. Следующая система уравнений: , , ,  0 – справедлива для …

			электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов
			электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости
			электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости
			стационарных электрических и магнитных полей

Решение: Вторая система уравнений отличается от первой системы своими вторым и третьим уравнениями. Во втором уравнении иначе записано подынтегральное выражение, но . В третьем уравнении отсутствует плотность  свободных зарядов. Следовательно, рассматриваемая система справедлива для электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов.

 ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика

Начало формы

Конец формы

Небольшой контур с током I помещен в неоднородное магнитное поле с индукцией . Плоскость контура перпендикулярна плоскости чертежа, но не перпендикулярна линиям индукции. Под действием поля контур …

			повернется против часовой стрелки и сместится влево
			повернется против часовой стрелки и сместится вправо
			повернется по часовой стрелке и сместится вправо
			повернется по часовой стрелке и сместится влево

 ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления R, подключенного к источнику постоянного тока. КПД источника (в процентах) при сопротивлении  Ом составляет …

			80
			83
			75
			67

 ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме

Начало формы

Конец формы

Заряд 1 нКл переместился из точки, находящейся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного проводящего шара радиусом 9 см, в бесконечность. Поверхностная плотность заряда шара 1,1·10^-4 Кл/м². Работа сил поля (в мДж), совершаемая при этом перемещении, равна ______ . (Ответ округлите до целых.)

1

  ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества

Начало формы

Конец формы

Неверным для ферромагнетиков является утверждение …

			Магнитная проницаемость ферромагнетика – постоянная величина, характеризующая его магнитные свойства.
			Ферромагнетиками называются твердые вещества, которые могут обладать спонтанной намагниченностью, то есть могут быть намагничены в отсутствие внешнего магнитного поля.
			Для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса: связь между магнитной индукцией (намагниченностью) и напряженностью внешнего магнитного поля оказывается неоднозначной и определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика.
			Для каждого ферромагнетика имеется температура, называемая температурой или точкой Кюри, при которой ферромагнитные свойства исчезают.

Решение: Ферромагнетиками называются твердые вещества, которые могут обладать самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью, которая сильно изменяется под влиянием внешних воздействий – магнитного поля, деформации, изменения температуры. Характерной особенностью ферромагнетиков является сложная нелинейная зависимость или . Ввиду нелинейной зависимости  для ферромагнетиков нельзя ввести магнитную проницаемость как определенную постоянную величину, характеризующую магнитные свойства данного ферромагнетика. Однако, как и для других магнитных материалов , но при этом  является функцией напряженности магнитного поля Н. Максимальное значение магнитной проницаемости для ферромагнетиков может достигать очень больших значений, например для чистого железа . У ферромагнетиков наблюдается явление магнитного гистерезиса – неоднозначной зависимости магнитной индукции и намагниченности от напряженности внешнего магнитного поля. Для каждого ферромагнетика существует точка Кюри – температура, при которой ферромагнетик теряет свои ферромагнитные свойства. Таким образом, неверным является утверждение «Магнитная проницаемость ферромагнетика – постоянная величина, характеризующая его магнитные свойства».

  ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)

Начало формы

Конец формы

Стационарное уравнение Шредингера  описывает линейный гармонический осциллятор, если потенциальная энергия  имеет вид …

Решение: Стационарное уравнение Шредингера в одномерном случае имеет вид  Здесь  – потенциальная энергия. Выражение  представляет собой потенциальную энергию линейного гармонического осциллятора. В этом случае уравнение Шредингера описывает линейный гармонический осциллятор.

 ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)

Начало формы

Конец формы

На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний электрона с различными значениями главного квантового числа n: В состоянии с n = 2 вероятность обнаружить электрон в интервале от  до  равна …

  ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

Начало формы

Конец формы

Спиновое квантовое число s определяет …

			собственный механический момент электрона в атоме
			орбитальный механический момент электрона в атоме
			энергию стационарного состояния электрона в атоме
			проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление

Решение: Собственные функции электрона в атоме водорода  содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Четвертое квантовое число s называется спином и определяет собственный механический момент электрона в атоме.

 ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Начало формы

Конец формы

Отношение длин волн де Бройля для протона и α-частицы, имеющих одинаковую кинетическую энергию, равно …

			2
			4

 ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания

Начало формы

Конец формы

Пружинный маятник с жесткостью пружины  совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания  которые подчиняются дифференциальному уравнению  Амплитуда колебаний будет максимальна, если массу груза увеличить в _____ раз(-а).

9

 ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной

Начало формы

Конец формы

Показатель преломления среды, в которой распространяется электромагнитная волна с напряженностями электрического и магнитного полей соответственно  и объемной плотностью энергии , равен …

2

 ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны

Начало формы

Конец формы

Световые волны в вакууме являются …

			поперечными
			продольными
			упругими
			волнами, скорость распространения которых в веществе больше, чем в вакууме

  ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний

Начало формы

Конец формы

Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке схематически представлена фазовая диаграмма падений напряжения на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении ; на катушке индуктивности ; на конденсаторе Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. Полное сопротивление 2. Активное сопротивление 3. Реактивное сопротивление

1
2
3

Решение: Для решения используется  метод векторных диаграмм. Длина вектора равна амплитудному значению напряжения, а угол, который вектор составляет с осью ОХ, равен разности фаз колебаний напряжения на соответствующем элементе и силы тока в цепи. Амплитудное значение полного напряжения равно . Величина  Полное сопротивление цепи связано с амплитудными значениями тока и напряжения законом Ома: . Амплитудное значение силы тока, как это следует из закона его изменения, равно . Тогда  Активное сопротивление  Полное сопротивление цепи равно: , где  реактивное сопротивление;  индуктивное и емкостное сопротивления соответственно. Отсюда

10