Тема: Интерференция и дифракция света

Начало формы

Конец формы

На узкую щель шириной  падает нормально плоская световая волна с длиной волны  На рисунке схематически представлена зависимость интенсивности света от синуса угла дифракции. Тогда отношение  равно …

5 |

Решение: Условие минимумов для дифракции на щели имеет вид , где  – ширина щели,  – угол дифракции,  – порядок минимума,  – длина световой волны. Из рисунка для минимума первого порядка , а из условия минимумов . Таким образом,  Тогда искомое отношение

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление

Начало формы

Конец формы

Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью  энергию  в виде почти параллельного пучка с площадью сечения . Если коэффициент отражения поверхности 0,8, давление света на площадку, расположенную перпендикулярно пучку, равно ____ мПа.

150 |

Решение: Давление, производимое светом при нормальном падении, определяется по формуле: , где  энергетическая освещенность поверхности, равная энергии, падающей на единицу площади поверхности в единицу времени;  скорость света;  коэффициент отражения. Энергетическая освещенность поверхности равна , где – энергия излучения в импульсе, – длительность импульса, – площадь сечения пучка. Тогда

 ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект

Начало формы

Конец формы

Наблюдается явление внешнего фотоэффекта. При этом с уменьшением длины волны падающего света …

			увеличивается величина задерживающей разности потенциалов
			уменьшается кинетическая энергия электронов
			увеличивается красная граница фотоэффекта
			уменьшается энергия фотонов

 ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света

Начало формы

Конец формы

Угол преломления луча в жидкости равен  Если известно, что отраженный луч полностью поляризован, то показатель преломления жидкости равен …

			1,73
			1,33
			0,58
			1,52

 ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях

Начало формы

Конец формы

Взаимодействие -мезона с протоном в водородной пузырьковой камере идет по схеме Если спин -мезона , то характеристиками ламбда-гиперона  будут …

			;
			;
			;
			;

 ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции

Начало формы

Конец формы

Через интервал времени, равный двум периодам полураспада, останется ____ % нераспавшихся радиоактивных ядер.

			25
			50
			75
			0

 ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Фундаментальные взаимодействия

Начало формы

Конец формы

Установите соответствие между радиусами  (в м) фундаментальных взаимодействий и их видами. 1. 2.

1			слабое
2			сильное
			гравитационное
			электромагнитное

 ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы

Начало формы

Конец формы

Для энергии связи ядра не справедливым является утверждение, что …

			энергия связи ядра  может быть как положительной, так и отрицательной величиной
			энергией связи ядра называется минимальная энергия, необходимая для расщепления ядра на составляющие его нуклоны
			удельная энергия связи ядра – это энергия связи, приходящаяся на один нуклон
			, где – дефект массы, равный разности суммы масс нуклонов, составляющих ядро, и массы ядра

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлена зависимость ЭДС индукции в контуре от времени. Магнитный поток сквозь площадку, ограниченную контуром, увеличивается со временем по закону  (а, b, c – постоянные) в интервале …

			В
			С
			А
			D
			Е

Решение: В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: . Следовательно, если магнитный поток увеличивается со временем по закону , то ЭДС индукции будет убывать со временем по линейному закону, что имеет место в интервале В.

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика

Начало формы

Конец формы

Рамка с током с магнитным дипольным моментом , направление которого указано на рисунке, находится в однородном магнитном поле: Момент сил, действующих на магнитный диполь, направлен …

			перпендикулярно плоскости рисунка к нам
			перпендикулярно плоскости рисунка от нас
			по направлению вектора магнитной индукции
			противоположно вектору магнитной индукции

Решение: На контур с током в однородном магнитном поле действует вращающий момент сил , стремящийся расположить контур таким образом, чтобы вектор его магнитного момента  был сонаправлен с вектором магнитной индукции  поля. Используя определение векторного произведения, находим, что момент сил направлен перпендикулярно плоскости рисунка к нам.

  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме

Начало формы

Конец формы

На рисунках представлены графики зависимости напряженности поля  для различных распределений заряда:   График зависимости  для шара радиуса R, равномерно заряженного по объему, показан на рисунке …

1 |

Решение: Напряженность поля шара, равномерно заряженного по объему, внутри шара (при ) растет линейно с расстоянием r от его центра, а вне шара (при ) убывает с расстоянием r по такому же закону, как для точечного заряда. Таким образом, график зависимости  для шара радиуса R, равномерно заряженного по объему, показан на рисунке 1.

  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока

Начало формы

Конец формы

Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . Если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого …

			не изменится
			увеличится в 4 раза
			увеличится в 2 раза
			уменьшится в 4 раза

Решение: Время, которое требуется в среднем для того, чтобы электроны продрейфовали на расстояние l, определяется соотношением , где  – средняя скорость упорядоченного движения (дрейфа) электронов. Формула, связывающая силу тока со средней скоростью упорядоченного движения носителей тока, имеет вид , где q₀ – заряд носителей, в данном случае – электронов, n – их концентрация, S – площадь поперечного сечения проводника. С учетом закона Ома для участка цепи  и формулы для сопротивления проводника  получаем выражение для средней скорости направленного движения электронов , из которого следует, что  не зависит от диаметра провода. Тогда время дрейфа . Таким образом, если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого не изменится.

  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества

Начало формы

Конец формы

Верным для неполярных диэлектриков является утверждение …

			Диэлектрическая проницаемость неполярных газообразных диэлектриков зависит от поляризуемости атома (молекулы), зависящей только от объема атома (молекулы) и от их концентрации
			Диэлектрическая восприимчивость неполярных диэлектриков обратно пропорциональна температуре
			Диэлектрическая восприимчивость неполярных диэлектриков прямо пропорциональна напряженности внешнего электрического поля
			Диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков

Решение: Диэлектрическая проницаемость  где – диэлектрическая восприимчивость, которая вместе с электрической постоянной является коэффициентом пропорциональности между поляризованностью (вектором поляризации)  и напряженностью электрического поля :  Для неполярных диэлектриков характерна электронная (деформационная) поляризация: во внешнем электрическом поле происходит деформация электронных оболочек атомов и молекул, в результате которой молекула приобретает индуцированный (наведенный) электрический дипольный момент , пропорциональный напряженности внешнего поля . Здесь – поляризуемость атома (молекулы), зависящая только от объема атома (молекулы). Тепловое движение неполярных молекул никак не влияет на возникновение у них индуцированных дипольных моментов: векторы  всегда совпадают по направлению с вектором , а поляризуемость  не зависит от температуры. Поэтому диэлектрическая восприимчивость, а следовательно, и диэлектрическая проницаемость не зависят от температуры при условии, что концентрация атомов (молекул) остается постоянной. Поскольку поляризованность  имеет смысл дипольного момента единицы объема,  а следовательно, и  зависят от концентрации атомов (молекул) и от поляризуемости атома (молекулы). Так как поляризованность (вектор поляризации)  совпадает по направлению с вектором  напряженности электрического поля,  следовательно

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла

Начало формы

Конец формы

Уравнения Максвелла являются основными законами классической макроскопической электродинамики, сформулированными на основе обобщения важнейших законов электростатики и электромагнетизма. Эти уравнения в интегральной форме имеют вид: 1). ; 2). ; 3). ; 4). 0. Четвертое уравнение Максвелла является обобщением …

			теоремы Остроградского – Гаусса для магнитного поля
			закона электромагнитной индукции
			закона полного тока в среде
			теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде

Решение: Четвертое уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для магнитного поля. Максвелл предположил, что она справедлива для любого магнитного поля (в вакууме или в среде, стационарного и переменного).

  ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где  – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от  до  в расчете на единицу этого интервала: Для этой функции верными являются утверждения …

			положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа (его молярной массы)
			при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется
			с ростом температуры газа значение максимума функции увеличивается
			для газа с бόльшей молярной массой (при той же температуре) максимум функции расположен в области бόльших скоростей

Решение: Из определения функции распределения Максвелла следует, что выражение  определяет долю молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от  до  (на графике это – площадь заштрихованной полоски). Тогда площадь под кривой равна  и не изменяется при изменении температуры и числа молекул газа. Из формулы наиболее вероятной скорости  (при которой функция  максимальна) следует, что  прямо пропорциональна  и обратно пропорциональна , где  и  – температура и молярная масса газа соответственно.

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах

Начало формы

Конец формы

Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на работу расширения расходуется ________% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.)

25 |

Решение: Согласно первому началу термодинамики, , где  – количество теплоты, полученное газом,  – приращение его внутренней энергии,  – работа, совершенная газом. Изменение внутренней энергии . Работа газа при изобарном процессе . Тогда . Доля количества теплоты, расходуемого на работу расширения, составит . Для трехатомного газа с жесткой связью атомов в молекуле . Следовательно, .

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия

Начало формы

Конец формы

На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах : Уменьшение энтропии имеет место на участке …

			3–4
			1–2
			2–3
			4–1

Решение: Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия  определяется соотношением , где  – количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса согласно первому началу термодинамики . При сжатии работа газа отрицательна. Следовательно, при изотермическом сжатии рабочее тело отдает теплоту. Поэтому при изотермическом сжатии , то есть уменьшение энтропии имеет место на участке 3–4.

  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул

Начало формы

Конец формы

В соответствии с законом равномерного распределения энергии по степеням свободы средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна: . Здесь , где ,  и  – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы соответственно. Для водорода ( ) число i равно …

			7
			5
			3
			6

Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – . Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь – сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: , где  – число степеней свободы поступательного движения, равное 3;  – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3;  – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для водорода ( ) (двухатомной молекулы) ,  и . Следовательно,

  ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ. Отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1 равно …

			1,5
			0,67
			1,7
			0,59

Решение: Скорость распространения волны связана с ее длиной и частотой соотношением: , где длина волны, – частота. Частота при переходе через границу двух сред не изменяется, длину волны можно найти из приведенного рисунка: , . Тогда .

 ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной

Начало формы

Конец формы

Плотность потока энергии, переносимой волной в упругой среде плотностью , увеличилась в 16 раз при неизменной скорости и частоте волны. При этом амплитуда волны возросла в _____ раз(а).

4

  ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний

Начало формы

Конец формы

Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке схематически представлена фазовая диаграмма падений напряжения на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении ; на катушке индуктивности ; на конденсаторе Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. Полное сопротивление 2. Активное сопротивление 3. Реактивное сопротивление

1
2
3

Решение: Для решения используется  метод векторных диаграмм. Длина вектора равна амплитудному значению напряжения, а угол, который вектор составляет с осью ОХ, равен разности фаз колебаний напряжения на соответствующем элементе и силы тока в цепи. Амплитудное значение полного напряжения равно . Величина  Полное сопротивление цепи связано с амплитудными значениями тока и напряжения законом Ома: . Амплитудное значение силы тока, как это следует из закона его изменения, равно . Тогда  Активное сопротивление  Полное сопротивление цепи равно: , где  реактивное сопротивление;  индуктивное и емкостное сопротивления соответственно. Отсюда

  ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания

Начало формы

Конец формы

Тело совершает колебания по закону . Время релаксации (в ) равно …

4 |

Решение: Время релаксации – это время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в  (~ 2,7 – основание натурального логарифма) раз. Время релаксации связано с коэффициентом затухания: . Коэффициент затухания , поскольку закон, по которому происходят затухающие колебания, имеет вид: . Таким образом, время релаксации .

  ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения

Начало формы

Конец формы

Импульс материальной точки изменяется по закону (кг·м/с). Модуль силы (в Н), действующей на точку в момент времени t = 1 c, равен …

5 |

Решение: Согласно второму закону Ньютона скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе: . Тогда зависимость силы от времени имеет вид . Модуль силы , и в момент времени  t = 1 c

 ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности

Начало формы

Конец формы

Частица движется со скоростью 0,8 с (с – скорость света в вакууме). Тогда ее масса по сравнению с массой покоя ______%.

			увеличится на 40
			уменьшится на 40
			увеличится на 20
			уменьшится на 20

 ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. До остановки диска правильно изображает направление угловой скорости вектор …

			4
			1
			2
			3

  ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике

Начало формы

Конец формы

Человек, стоящий в центре вращающейся скамьи Жуковского, держит в руках длинный шест. Если он повернет шест из вертикального положения в горизонтальное, то …

			угловая скорость скамьи и кинетическая энергия уменьшатся
			угловая скорость скамьи уменьшится, кинетическая энергия увеличится
			угловая скорость скамьи увеличится, кинетическая энергия уменьшится
			угловая скорость скамьи и кинетическая энергия увеличатся

Решение: Согласно закону сохранения момента импульса . Здесь J – момент инерции человека с шестом и скамьи относительно оси вращения,  – угловая скорость его вращения вокруг этой оси. Тогда . Поскольку при повороте шеста из вертикального положения в горизонтальное момент инерции системы увеличивается, то угловая скорость вращения уменьшается. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна: . Тогда . Таким образом, кинетическая энергия системы уменьшится.

  ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и сплошной шар; причем массы m и радиусы R шара и оснований диска и трубы одинаковы. Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …

Решение: Момент инерции сплошного однородного кругового цилиндра (диска) массы m и радиуса R относительно его оси . Момент инерции диска относительно указанной оси вычисляется с использованием теоремы Штейнера: . Момент инерции тонкостенного кругового цилиндра массы m и радиуса R относительно его оси , момент инерции шара массы m и радиуса R . Таким образом, правильным соотношением для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение .

  ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия

Начало формы

Конец формы

Потенциальная энергия частицы в некотором силовом поле задана функцией . Работа потенциальной силы (в Дж) по перемещению частицы из точки В (1,  1, 1) в точку С (2, 2, 2) равна … (Функция  и координаты точек заданы в единицах СИ.)

3 |

Решение: Работа потенциальной силой совершается за счет убыли потенциальной энергии частицы: . Тогда

 ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

Начало формы

Конец формы

Главное квантовое число n определяет …

			энергию стационарного состояния электрона в атоме
			орбитальный механический момент электрона в атоме
			собственный механический момент электрона в атоме
			проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление

  ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Начало формы

Конец формы

Отношение длин волн де Бройля для молекул водорода и кислорода, соответствующих их наиболее вероятным скоростям при одной и той же температуре, равно …

			4
			2

Решение: Длина волны  де Бройля определяется формулой где  – постоянная Планка,  и  – масса и скорость частицы. Наиболее вероятная скорость молекулы  Здесь k – постоянная Больцмана, R – универсальная газовая постоянная,  – молярная масса газа. Тогда

  ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)

Начало формы

Конец формы

Стационарное уравнение Шредингера  описывает движение свободной частицы, если потенциальная энергия  имеет вид …

Решение: Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид  Здесь  – потенциальная энергия частицы. Свободной называется частица, не подверженная действию силовых полей. Это означает, что  В этом случае приведенное уравнение Шредингера описывает движение свободной частицы.

  ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)

Начало формы

Конец формы

На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n. В состоянии с n = 3 вероятность обнаружить электрон в интервале от  до  равна …

Решение: Вероятность обнаружить микрочастицу в интервале (a, b) для состояния, характеризуемого определенной -функцией, равна . Из графика зависимости  от х эта вероятность находится как отношение площади под кривой  в интервале (a, b) к площади под кривой во всем интервале существования , то есть в интервале (0, l). При этом состояниям с различными значениями главного квантового числа n соответствуют разные кривые зависимости : n = 1 соответствует график под номером 1, n = 2 – график под номером 2 и т.д. Тогда в состоянии с  вероятность обнаружить электрон в интервале от  до  равна .

19