Тема: Фундаментальные взаимодействия

Начало формы

Конец формы

Установите соответствие между видами фундаментальных взаимодействий и радиусами их действия в метрах. 1. Электромагнитное 2. Слабое 3. Сильное

1			∞
2
3

  ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях

Начало формы

Конец формы

Взаимодействие -мезона с протоном в водородной пузырьковой камере идет по схеме Если спин -мезона , то характеристиками ламбда-гиперона  будут …

			;
			;
			;
			;

Решение: При взаимодействии элементарных частиц и их превращениях возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности законы сохранения электрического заряда и спина. -мезоны имеют спин , а электрический заряд  в единицах элементарного заряда. Спин протона  в единицах постоянной Планка  равен: , а заряд . В соответствии с законами сохранения у ламбда-гиперона  спин , заряд .

  ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции

Начало формы

Конец формы

-распадом является ядерное превращение, происходящее по схеме …

Решение: При -распаде в ядре происходит превращение протона в нейтрон с испусканием позитрона и электронного нейтрино: .

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы

Начало формы

Конец формы

Кварковый состав характерен для …

			нейтронов
			электронов
			мюонов
			нейтрино

Решение: Согласно современным представлениям, единый ранее уровень элементарных частиц делится на два уровня. На одном из них – адронном – расположены составные частицы, в том числе протон  и нейтрон . Самый нижний уровень – это уровень истинно элементарных частиц, часто называемых фундаментальными частицами. Именно на нем находятся электрон  (и вообще все лептоны) фотон  (и все переносчики взаимодействий), а также кварки. Мюон и нейтрино относятся к классу лептонов. Практически доказано, что все адроны состоят из кварков – необычных по своим свойствам фундаментальных частиц, у которых имеются и античастицы.

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление

Начало формы

Конец формы

На зеркальную поверхность площадью  по нормали к ней ежесекундно падает  фотонов. Если при этом световое давление равно , то длина волны (в нм) падающего света равна …

663 |

Решение: Давление, производимое светом при нормальном падении, определяется по формуле: , где  энергетическая освещенность поверхности, равная энергии, падающей на единицу площади поверхности в единицу времени;  скорость света;  коэффициент отражения. Энергетическая освещенность поверхности , где – число фотонов, падающих на поверхность площадью  в единицу времени. Тогда  Отсюда  Здесь учтено, что для зеркальной поверхности .

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света

Начало формы

Конец формы

Естественный свет падает на систему из 5 последовательно расположенных поляроидов, причем плоскость пропускания каждого последующего поляроида образует угол 30° с плоскостью пропускания предыдущего. Если поглощением света в поляроидах можно пренебречь, то интенсивность  света на выходе из системы связана с интенсивностью  света на входе соотношением …

Решение: Если интенсивность естественного света J₀, то в отсутствие поглощения интенсивность J₁ света, прошедшего через первый поляроид, равна . Интенсивность J₂ света, прошедшего через второй поляроид, определяется законом Малюса: . Таким образом, . Интенсивность света, прошедшего через третий поляроид, согласно закону Малюса, равна: . Очевидно, что после прохождения 5 поляроидов интенсивность света равна: .

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлены кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Отношение энергетических светимостей  при этих температурах равно …

			256
			16

Решение: Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от частоты излучения и температуры объясняется законами Стефана – Больцмана и Вина. Энергетическая светимость  абсолютно черного тела связана со спектральной плотностью энергетической светимости соотношением . В соответствии с законом Стефана − Больцмана , где  постоянная Стефана – Больцмана. Согласно закону смещения Вина, , где  длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости;  постоянная Вина. Отсюда

  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света

Начало формы

Конец формы

Мыльный пузырь имеет зеленую окраску ( ) в области точки, ближайшей к наблюдателю. Если показатель преломления мыльной воды  то минимальная толщина пузыря (в нм) в указанной области равна …

100 |

Решение: От ближайшей к наблюдателю точки сферической поверхности свет отражается по перпендикуляру. Следовательно, оптическая разность хода лучей, отраженных от наружной и внутренней поверхностей мыльного пузыря, равна , где – толщина мыльной пленки. Разность хода  обусловлена изменением фазы колебаний на  при отражении от оптически более плотной среды (в данном случае при отражении от наружной поверхности пузыря). Максимум интерференции имеет место при условии, что , где – целое число. Тогда . Минимальной толщине пленки соответствует . Таким образом, .

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания

Начало формы

Конец формы

Пружинный маятник с жесткостью пружины  совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания  которые подчиняются дифференциальному уравнению  Амплитуда колебаний будет максимальна, если массу груза увеличить в _____ раз(-а).

9 |

Решение: Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид , где коэффициент затухания,  собственная круговая частота колебаний; амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна:  частота вынуждающей силы . Для пружинного маятника  значит, масса груза  Чтобы частота вынуждающей силы совпала с собственной частотой колебаний маятника, масса должна быть равна  Следовательно, массу груза нужно увеличить в 9 раз.

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний

Начало формы

Конец формы

Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . Установите соответствие между амплитудой результирующего колебания и разностью фаз складываемых колебаний. 1. 2. 3.

1			0
2
3

Решение: Амплитуда результирующего колебания, полученного при сложении двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами, определяется по формуле ,  где и  – амплитуды, ( ) – разность фаз складываемых колебаний. Если амплитуда результирующего колебания , то . Тогда  и разность фаз будет равна   Если , то . Тогда ; следовательно,   Если , то . Тогда ; следовательно,

  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной

Начало формы

Конец формы

В упругой среде плотностью распространяется плоская синусоидальная волна. Если амплитуда волны увеличится в 4 раза, а частота в 2 раза, то плотность потока энергии (вектор Умова) увеличится в ______ раз(-а).

64 |

Решение: Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна:  где – объемная плотность энергии, – скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно:  где – амплитуда волны,  – частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 64 раза.

  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны

Начало формы

Конец формы

Две точки лежат на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью 330 м/с. Период колебаний 0,02 с, расстояние между точками 55 см. Разность фаз колебаний в этих точках составляет …

Решение: Точки волны, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном длине волны , колеблются с разностью фаз , точки, находящиеся на расстоянии , колеблются с разностью фаз . Длина волны  где  – скорость распространения волны, – период колебаний. Таким образом,

  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Начало формы

Конец формы

В опыте Дэвиссона и Джермера исследовалась дифракция прошедших ускоряющее напряжение электронов на монокристалле никеля. Если ускоряющее напряжение увеличить в 8 раз, то длина волны де Бройля электрона _____ раз(-а).

			уменьшится в
			увеличится в 8
			уменьшится в 4
			увеличится в

Решение: Длина волны де Бройля , где  – постоянная Планка,  – импульс частицы. При прохождении электроном ускоряющего напряжения увеличивается его кинетическая энергия. Если считать начальную скорость электрона равной нулю, то , где  и  – масса и заряд электрона,  – ускоряющее напряжение,  – приобретенная электроном скорость. После преобразований получим , или . Следовательно, , и при увеличении ускоряющего напряжения  в 8 раз длина волны де Бройля электрона  уменьшится в  раз.

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации)

Начало формы

Конец формы

В результате туннельного эффекта вероятность прохождения частицей потенциального барьера увеличивается с …

			уменьшением массы частицы
			увеличением ширины барьера
			уменьшением энергии частицы
			увеличением высоты барьера

Решение: Вероятность прохождения частицей потенциального барьера прямоугольной формы или коэффициент прозрачности определяется формулой:  где постоянный коэффициент, близкий к единице, ширина барьера, масса частицы, высота барьера, энергия частицы. Следовательно, вероятность прохождения увеличивается с уменьшением массы частицы.

 ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

Начало формы

Конец формы

На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наибольшей длине волны кванта в серии Лаймана (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход …

 ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства)

Начало формы

Конец формы

Верным для уравнения Шредингера  является утверждение:

			Уравнение характеризует движение электрона в водородоподобном атоме.
			Уравнение соответствует одномерному случаю.
			Уравнение является нестационарным.
			Уравнение описывает состояние микрочастицы в бесконечно глубоком прямоугольном потенциальном ящике.

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана

Начало формы

Конец формы

На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа  во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты  для двух разных газов, где  массы молекул газа (распределение Больцмана). Для этих функций верными являются утверждения, что …

			масса  больше массы
			концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне»  меньше
			масса  меньше массы
			концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне»  больше

Решение: Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты  для некоторой температуры  определяется распределением Больцмана: , где  концентрация молекул на высоте , масса молекулы,  ускорение свободного падения,  постоянная Больцмана. Из формулы следует, что при постоянной температуре концентрация газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул , и уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. При одной и той же температуре молекулы, имеющие меньшую массу, более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне»  уменьшается, а на высоте  увеличивается.

  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах

Начало формы

Конец формы

При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (в Дж), равную …  

2493 |

Решение: При адиабатическом расширении работа газа находится по формуле:

  ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия

Начало формы

Конец формы

На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах : Уменьшение энтропии имеет место на участке …

			3–4
			1–2
			2–3
			4–1

Решение: Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (изотермического расширения 1–2, адиабатного расширения 2–3, изотермического сжатия 3–4 и адиабатного сжатия 4–1). Энтропия  определяется соотношением , где  – количество теплоты, сообщаемое системе. В адиабатном процессе энтропия не изменяется, так как адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой. Для изотермического процесса согласно первому началу термодинамики . При сжатии работа газа отрицательна. Следовательно, при изотермическом сжатии рабочее тело отдает теплоту. Поэтому при изотермическом сжатии , то есть уменьшение энтропии имеет место на участке 3–4.

 ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул

Начало формы

Конец формы

При комнатной температуре отношение  молярных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равно  для …

			кислорода
			водяного пара
			углекислого газа
			гелия

 ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества

Начало формы

Конец формы

Характер зависимости магнитной проницаемости ферромагнетика  от напряженности внешнего магнитного поля Н показан на графике …

 ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика

Начало формы

Конец формы

Однозарядные ионы, имеющие одинаковые скорости, влетают в однородное магнитное поле. Их траектории приведены на рисунке: Наименьшую массу имеет ион, движущийся по  траектории …

			1
			2
			3
			характеристики траекторий не зависят от массы

  ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла

Начало формы

Конец формы

Уравнения Максвелла являются основными законами классической макроскопической электродинамики, сформулированными на основе обобщения важнейших законов электростатики и электромагнетизма. Эти уравнения в интегральной форме имеют вид: 1). ; 2). ; 3). ; 4). 0. Четвертое уравнение Максвелла является обобщением …

			теоремы Остроградского – Гаусса для магнитного поля
			закона электромагнитной индукции
			закона полного тока в среде
			теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде

Решение: Четвертое уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для магнитного поля. Максвелл предположил, что она справедлива для любого магнитного поля (в вакууме или в среде, стационарного и переменного).

  ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме

Начало формы

Конец формы

На рисунках представлены графики зависимости напряженности поля  для различных распределений заряда:   График зависимости  для шара радиуса R, равномерно заряженного по объему, показан на рисунке …

1 |

Решение: Напряженность поля шара, равномерно заряженного по объему, внутри шара (при ) растет линейно с расстоянием r от его центра, а вне шара (при ) убывает с расстоянием r по такому же закону, как для точечного заряда. Таким образом, график зависимости  для шара радиуса R, равномерно заряженного по объему, показан на рисунке 1.

  ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока

Начало формы

Конец формы

Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . При увеличении напряжения в 4 раза удельная тепловая мощность тока …

			увеличится в 16 раз
			увеличится в 4 раза
			не изменится
			уменьшится в 16 раз

Решение: Согласно закону Джоуля – Ленца в дифференциальной форме, , где  удельная тепловая мощность тока,  удельное сопротивление, напряженность электрического поля в проводнике. Поскольку , напряженность поля также увеличится в 4 раза, следовательно, удельная тепловая мощность тока увеличится в 16 раз.

 ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции

Начало формы

Конец формы

Сила тока в проводящем круговом контуре индуктивностью 100 мГн изменяется с течением времени по закону  (в единицах СИ): Абсолютная величина ЭДС самоиндукции в момент времени 2 с равна ____ ; при этом индукционный ток направлен …

			0,12 В; против часовой стрелки
			0,38 В; против часовой стрелки
			0,12 В; по часовой стрелке
			0,38 В; по часовой стрелке

  ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения

Начало формы

Конец формы

Материальная точка движется под действием силы, изменяющейся по закону . В момент времени  проекция импульса (в ) на ось ОХ равна …

20 |

Решение: Согласно второму закону Ньютона, скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе: . В проекции на ось ОХ   . Отсюда,  следовательно, .

 ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Точка М движется по спирали с равномерно убывающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина полного ускорения точки …

			уменьшается
			увеличивается
			не изменяется
			равна нулю

  ЗАДАНИЕ N 29 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности

Начало формы

Конец формы

Нестабильная частица движется со скоростью 0,6 с (с – скорость света в вакууме). Тогда время ее жизни в системе отсчета, относительно которой частица движется ______%.

			увеличится на 20
			уменьшится на 20
			уменьшится на 40
			увеличится на 40

Решение: Из преобразований Лоренца следует, что в движущейся инерциальной системе отсчета со скоростью, сравнимой со скоростью света, наблюдается эффект замедления хода времени. Относительное изменение времени жизни частицы составит: где – скорость частицы, – скорость света,  время жизни частицы в системе отсчета, относительно которой частица неподвижна,  время жизни частицы в системе отсчета, относительно которой частица движется. Следовательно, время жизни частицы увеличится на 20%.

  ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия

Начало формы

Конец формы

На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела Дж. Если  кг, см, то момент импульса (в мДж·с) второго тела равен …

50 |

Решение: Момент импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равен: , где J – момент инерции тела относительно оси вращения,  угловая скорость его вращения. Момент инерции диска относительно указанной оси . Для нахождения  используем значение кинетической энергии первого тела. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется по формуле . Отсюда , где  – момент инерции кольца относительно оси вращения. Тогда момент импульса  второго тела с учетом равенства массы m и радиуса R диска и кольца и одинаковых угловых скоростей вращения этих тел равен:

  ЗАДАНИЕ N 31 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения

Начало формы

Конец формы

Рассматриваются три тела: диск, тонкостенная труба и сплошной шар; причем массы m и радиусы R шара и оснований диска и трубы одинаковы. Верным для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение …

Решение: Момент инерции сплошного однородного кругового цилиндра (диска) массы m и радиуса R относительно его оси . Момент инерции диска относительно указанной оси вычисляется с использованием теоремы Штейнера: . Момент инерции тонкостенного кругового цилиндра массы m и радиуса R относительно его оси , момент инерции шара массы m и радиуса R . Таким образом, правильным соотношением для моментов инерции рассматриваемых тел относительно указанных осей является соотношение .

  ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике

Начало формы

Конец формы

Теннисный мяч летел с импульсом  в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным  (масштаб указан на рисунке): Средняя сила удара равна …

Решение: Изменение импульса мяча равно . Величина  (см. рис.). Следовательно, сила удара равна: .

22