803.5. Порядок демонстрации

1. Продемонстрировать точки устойчивого и неустойчивого равновесия.

2. Продемонстрировать точки с минимальной потенциальной энергией.

3. Продемонстрировать точки с минимальной и максимальной кинетической энергией.

4. Продемонстрировать закон сохранения энергии на примере высоты подъема шара (проанализировать, почему шар не достиг запланированной высоты).

5. Проанализировать потери энергии.

Контрольные вопросы

1. Какие консервативные силы вы знаете?

2. Какая консервативная сила действует на шарик?

3. Записать закон сохранения энергии для данного движения (и знать его пояснение).

4. Показать на рисунке “ГОРКА” точки с минимальной потенциальной энергией.

5. Показать точки устойчивого и неустойчивого равновесия.

6. Сформулировать закон сохранения механической энергии. Когда он выполняется?

803.6. Демонстрация – "Маятник Максвелла"

Маятник Максвелла предназначен для демонстрации сложного затухающего колебательного процесса, сопровождающегося преобразованием энергии. Для возникновения колебательного процесса маятник поднимают и одновременно вращают вокруг оси , наматывая на нее нити. В верхней точке маятник отпускают. Падение маятника сопровождается его вращением вокруг оси. После прохождения нижней точки вращение маятника продолжается по инерции, нити вновь наматываются на ось, но уже в противоположном направлении. Маятник вновь поднимается вверх до верхней точки и т.д. Процесс многократно повторяется с постепенным затуханием из-за потерь энергии. При демонстрации маятника Максвелла следует подробно рассмотреть преобразования его энергии. Для подвешивания маятника используется стержень, который крепится в муфте демонстрационного штатива.

Порядок демонстрации

1. Продемонстрировать законы сохранения механической энергии на примере "Маятника Максвелла".

Контрольные вопросы

1. Можно ли эту систему считать замкнутой?

2. Какие превращения энергии происходят в данной демонстрации?

803.7. Демонстрация – "Упругий удар шаров"

Движение каждой из материальных точек системы можно описать на основании второго закона Ньютона . Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела .

(803.7)

Сложим соответственно левые и правые части и получим

или

. (803.8)

Импульсом системы материальных точек называется векторная сумма импульсов всех материальных точек, то есть

. (803.9)

Из этого соотношения непосредственно следует закон сохранения импульса: если на систему частиц не действуют внешние силы, то есть все (замкнутая система), или сумма внешних сил равна нулю, то импульс системы частиц остается постоянным, независимо от характера взаимодействия частиц системы между собой

. (803.10)

Утверждение, что импульс изолированной системы (тела взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с другими телами) есть величина постоянная, является фундаментальным законом природы.

Часто взаимодействие материальных точек носит характер удара, когда время взаимодействия очень мало. Обычно в таких ситуациях изменение импульсов материальных точек, вызванное таким взаимодействием, значительно превышает изменение импульсов за счет действия внешних сил во время удара. В этом случае соударяющиеся частицы можно с высокой степенью точности считать замкнутой системой и за время удара применять закон сохранения импульса.

Предельными случаями ударов являются абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Характерной особенностью абсолютно упругого удара является сохранение их общей кинетической энергии до и после удара. Кроме того, непосредственно до и после удара выполняется закон сохранения импульса. Пусть массы соударяющихся частиц равны и , их скорости до удара и , а после удара и .

Рис. 803.2

Законы сохранения, описывающие состояние точек до и после удара, в этом случае имеют вид

(803.11)

В случае центрального удара, когда до удара частицы двигались вдоль прямой, соединяющей эти частицы, запишем систему в проекциях на положительное направление (ОХ), выбранное вдоль этой прямой:

. (803.12)

Наиболее "впечатляющие" результаты получаются в предельных случаях, когда массы частиц различаются очень сильно или равны между собой. Если и ₂ = 0 (вторая частица покоилась), в этом случае ₃ = 0 а ₄ = ₁, то есть частицы обмениваются скоростями: налетающая частица после удара останавливается, а первоначально покоящаяся частица движется со скоростью налетающей частицы.