808.5. Описание установки и методики измерения

Экспериментальная установка состоит из предметного столика 1 (рис. 808.3), на котором в оправе 2 укреплена пластинка с линзой. Из осветителя 3 пучок параллельных лучей падает перпендикулярно к плоскости поверхности линзы (см. рис. 808.2).

Лучи, отраженные от линзы и пластинки, наблюдаются через оптическую трубу 4, в которой будут видны чередующиеся светлые и темные кольца Ньютона. Для измерения радиусов колец на оптическую трубу 4 надевается окулярный микрометр.

Для определения радиуса кривизны линзы измеряют несколько пар радиусов r_m и r_n колец одного цвета. Длина волны при этом считается известной и берется из таблицы. Затем по формуле (808.8) вычисляют радиус кривизны линзы.

1

2

4

Рис. 808.3

1  предметный столик; 2  исследуемая линза;

3  осветитель; 4  оптическая труба

Методика измерения длины световой волны аналогична измерению радиуса кривизны линзы. Измеряют радиусы двух цветных колец одного цвета и по формуле (808.9) вычисляют длину волны, используя уже известный радиус кривизны линзы R.

808.6. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с экспериментальной установкой, заготовить формы таблиц для записи наблюдения и продумать методику наблюдений и измерений.

2. Включить подсветку, настроить микроскоп, поставить светофильтр, получить четкое изображение колец Ньютона в центре поля зрения окуляр-микрометра. Совместить визирный крест с серединой наиболее удаленного кольца и сделать отсчет по шкале и барабану окуляр-микрометра. Затем последовательно сделать такие же отсчеты для других колец; пройдя центральное пятно, продолжить измерения. Занести в таблицу измерения, указав порядок и цвет кольца. Взяв полуразность отсчетов, определить радиусы колец. (Если наблюдения ведут в монохроматическом свете, то кольца  светлые и темные, если в естественном, то  цветные).

3. Выбрать из таблицы измерений пары радиусов колец одного цвета, определить по формуле (808.8) радиус кривизны линзы, учитывая цену деления окулярного микрометра и считая известной длину волны.

4. Рассчитать средний радиус кривизны линзы.

5. По формуле (808.9) определить длины волн других цветов в интерференционной картине, считая известным радиус кривизны линзы и выбрав пары радиусов колец соответствующего цвета из таблицы измерений.

Контрольные вопросы

1. Чем отличаются интерференционные картины при наблюдении колец Ньютона в отраженном и проходящем свете?

2. Почему при удалении от центра линзы расстояние между кольцами Ньютона становится меньше?

3. Когда и почему кольца Ньютона оказываются окрашенными?

4. В каком случае и почему учитывается изменение разности хода двух лучей от когерентных источников на λ/2?

Дифракция света

Дифракцияэто явление отклонения распространения света от законов геометрической оптики, обусловленное волновой природой света и возникающее в средах с резкими оптическими неоднородностями. Для дифракции существенно соотношение между размерами препятствий и длиной волны. На границе с препятствием свет отклоняется от прямолинейного распространения на угол порядка λ/d, где λ  длина волны, а d  размер препятствия (или отверстия в препятствии). При d ≥ λ граница света и тени оказывается размытой и вблизи нее наблюдается дифракционная картина.

Принцип Гюйгенса  Френеля. Возникновение дифракции обусловлено тем, что, согласно принципу Гюйгенса, каждая точка среды, в которую приходит волна, становится сама источником колебаний  центром вторичных волн. Поверхность, огибающая вторичные волны, называется фронтом распространяющейся волны. Основываясь на принципе Гюйгенса, можно построить фронт волны, распространяющейся в любой среде для момента времени (t + Δt), если он известен для момента t (рис. 1, а).

Малое препятствие (d < λ) не сказывается на распространении волны (рис. 1, б). В случае препятствий больших размеров (d >> λ), волны проникают в область геометрической тени лишь частично (рис. 1, в). Принцип Гюйгенса, объясняя дифракцию качественно, не дает возможности рассчитать

d

d

а б в

Рис. 1

распределение интенсивности света. Если дополнить принцип Гюйгенса методом расчета интерференции вторичных волн, учитывая их амплитуды и фазы, то можно найти амплитуду результирующей волны в любой точке пространства.

809. ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКИХ ВОЛН НА ЩЕЛИ И

НИТИ. ОДНОМЕРНАЯ ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА

809.1. Цель работы

Изучение дифракции от щели, нити и одномерной дифракционной решетки. Определение длины волны излучения лазера и периода дифракционной решетки.

809.2. Разделы теории

Дифракция Фраунгофера на одной щели, на дифракционной решетке. [2. §125-1303; С.290-293].

809.3. Приборы и принадлежности

Оптический квантовый генератор (лазер) с блоком питания, раздвижная щель, нить, дифракционные решетки, экран.

809.4. Описание установки

Экспериментальная установка (рис. 809.1) состоит из лазера 1 с блоком питания 2, приборов для наблюдения дифракции 3 (щель, нить, дифракционная решетка) и экрана 4.

Рис. 809.1

Использование газового лазера в качестве источника излучения позволяет наблюдать дифракционную картину непосредственно на экране (без собирательной линзы) вследствие высокой когерентности и достаточно большой мощности излучения лазера. Вначале необходимо ознакомиться с инструкцией по работе с лазером, которая прилагается к описанию лабораторной работы. Используемые в работе дифракционные решетки представляют собой прозрачные пластинки с нанесенными фотографически полосками. Полоски играют роль темного промежутка между щелями  прозрачными участками пластинки. Для определения характерных размеров препятствий или длины волны излучения источника надо рассчитать углы дифракции, под которыми расположены на экране интерференционные максимумы (см. рис. 809.1)

, так как l_k << L, (809.1)

где L  расстояние от щели, (нити, дифракционной решетки) до экрана; l_k  расстояние от центрального до k-ro максимума.

Расстояние L измеряется линейкой, a l_k определяется с помощью миллиметровой бумаги, которой покрыт экран. Расстояние l_k отсчитывается от центрального до 2 - 3 боковых максимумов достаточной интенсивности.

Ширина щели определяется по формуле для дифракционного максимума

, (809.2)

где k  порядок максимума. Здесь k = 1, 2, 3, ...

Период дифракционной решетки и длина волны рассчитывается по формуле

(k = 0, 1, 2, ...). (809.3)

При наблюдении дифракции от нити и определении толщины нити учитывается тот факт, что дифракционные картины от препятствия (нить) и от равного ему отверстия (щель) должны быть совершенно одинаковы вне области свободного распространения света. Таким образом, дифракционная картина от нити будет такой же, как и от щели, ширина которой равна толщине нити. Поэтому для определения толщины нити можно пользоваться теми же расчетными формулами, что и для щели (809.1).