807.5. Описание установки и вывод расчетной формулы

Рефрактометр (рис. 807.3) предназначается для непосредственного измерения показателя преломления жидких и твердых тел.

Прибор может быть использован для быстрого установления концентраций водных, спиртовых, эфирных и других растворов по показателю преломления n.

Принцип действия прибора основан на явлении полного внутреннего отражения при прохождении светом границы раздела двух сред с разными показателями преломления.

На приборе можно исследовать вещества, показатель преломления которых меньше показателя преломления измерительной призмы.

Все измерения на приборе проводятся в белом свете.

Рис. 807.3

Определение показателя преломления прозрачных жидкостей производится в проходящем свете. Несколько капель исследуемой жидкости помещают между двумя гипотенузными гранями призм I и II (рис. 807.4). Призма I с хорошо отполированной плоской гранью АВ является измерительной, а призма II с матовой гранью  осветительной.

От источника света лучи падают на грань , преломляются и попадают на матовую поверхность А₁В₁. Вследствие рассеивания света матовой поверхностью в исследуемую жидкость входят лучи различных направлений. Далее они проходят слой исследуемой жидкости и падают на поверхность АВ призмы I.

Так как показатель преломления исследуемой жидкости меньше показателя преломления измерительной призмы I, то лучи всех направлений, преломившись на границе жидкости и стекла, войдут в призму I.

.

Рис. 807.4

По закону преломления имеем

, (807.2)

где n  показатель преломления исследуемой жидкости;  угол падения луча;  показатель преломления измерительной призмы; i  угол преломления луча.

Из уравнения (807.2) следует

. (807.3)

Из выражения (807.3) видно, что с увеличением угла i' угол i также увеличивается, достигая максимального значения при угле падения i' = 90°, т.е. когда падающий луч скользит по поверхности АВ.

Максимальное значение угла преломления луча, соответствующее углу падения 90°, называется предельным углом преломления.

Так как зазор между призмами I и II мал, то можно приблизительно считать, что лучи с наибольшим углом падения являются скользящими. Тогда, подставляя значение i'=90° в формулу (807.3), получим

,

откуда .

В действительности формула для определения показателя преломления несколько сложнее, так как выходящие из призмы I лучи преломляются на грани АС.

Если на пути лучей, выходящих из призмы, поставить зрительную трубу, то верхняя часть её поля зрения будет освещена, а нижняя останется темной. Получающаяся граница света и тени определяется лучом, выходящим из призмы под минимальным углом .

Наблюдая в зрительную трубу, совмещают границу раздела с перекрестием зрительной трубы и непосредственно по шкале прибора снимают отсчеты величины показателя преломления.

Показатель преломления прозрачных твердых тел, если он меньше показателя преломления призм , можно было бы измерять рефрактометром, поместив образец в виде тонкой пластинки между призмами. Однако удобнее его измерять другими методами, например при помощи микроскопа. Этот способ применим для измерения показателей преломления любых твердых прозрачных тел.

В основе метода лежит явление кажущегося уменьшения толщины стеклянной пластины вследствие преломления лучей на границе раздела двух сред. Если светящаяся точка S расположена на нижней поверхности пластинки (рис. 807.5), то луч 1, падающий перпендикулярно к верхней поверхности, пройдет без преломления, а лучи 2 и 2' преломятся и выйдут в воздух над пластинкой под углом β.

На продолжении этих лучей в точке их пересечения с лучом I получим мнимое изображение S' светящейся точки S. Толщина пластинки как бы уменьшилась на величину h. Так как через верхнюю поверхность пластинки лучи выходят в среду оптически менее плотную (воздух), то, положив показатель преломления воздуха равным единице, закон преломления света запишется в виде

, (807.4)

где n  показатель преломления пластинки.

Рис. 807.5

Так как углы  и β малы, то их синусы можно приравнять к тангенсам. Тогда вместо равенства (807.4) получаем

. (807.5)

После подстановки tg = |OC|/H и tgβ = |OC|/(H  h) в формулу (807.5) и решения полученного уравнения относительно n находим

n =  . (807.6)

Формула (807.6) является расчетной при измерении показателя преломления прозрачных твердых тел с помощью микроскопа.

Для измерения показателя преломления пластинки на ее верхнюю и нижнюю поверхности наносят штрихи друг против друга и кладут пластинку на предметный столик микроскопа так, чтобы оба штриха находились на оптической оси прибора. Затем перемещением тубуса микроскопа добиваются четкого изображения штриха, нанесенного на верхнюю поверхность пластинки, и берут соответствующий отсчет h₁ по шкале микрометра.

Опускают тубус микроскопа до получения четкого изображения штриха на нижней поверхности пластинки и опять берут отсчет по шкале h₂. Разность полученных отсчетов равна кажущейся толщине пластинки:

H – h = h₂ – h₁.

Действительную толщину пластинки Н измеряют микрометром. Подставляя измеренные значения Н и (h₂ – h₁) в формулу (807.6), находят неизвестный показатель преломления:

. (807.7)