802.5. Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с экспериментальной установкой.

2. Повесить нить на блок. Закрепить на нити больший груз справа, меньший груз слева.

3. Легко нажав левым грузом на контакт выключателя В_К1, измерить расстояние h , которое пройдет правый груз от своего верхнего положения до выключателя В_К2.

4. Придерживая левой рукой левый груз на контакте выключателя В_К1, привести выключатель В_К2 в исходное положение (включить его) и нажать кнопку "сброс" на секундомере (или кнопку "установка нуля").

5. "Успокоить" от колебаний правый груз и отпустить левый груз. После отпускания левого груза срабатывает контакт выключателя В_К1 и секундомер начинает отсчет времени. Правый груз, попадая на клавишу выключателя В_К2, отключит отсчет на секундомере.

6. Занести значения величины масс грузов, высоту и время движения в таблицу.

7. Повторить пункты 2-6 не менее пяти раз.

8. Вычислить и записать в таблицу среднее арифметическое значение величины времени движения.

9. Используя среднее значение времени движения, вычислить по(802.2) ускорение грузов и конечную скорость поступательного движения грузов по (802.3).

10. Рассчитать по (802.5) конечную угловую скорость вращательного движения шкива и записать в таблицу.

11. Рассчитать по (802.1) и занести в таблицу начальную механическую энергию системы.

12. Определить А_тр из (802.6).

13. Рассчитать и занести в таблицу потери энергии на работу сил трения и величину относительных потерь .

14. Повторить пункты 2  13 для другой пары грузов.

15. Повторить пункты 2  13 для другой высоты (ниточки) и двух пар грузов. (Таким образом, получено четыре серии измерений  два комплекта грузов и две высоты падения.)

16. Сравнить величину относительных потерь.

802.6. Обработка результатов измерений

Таблица

m, кг	М, кг	R, м	h1, м	t, с	tср, с	, м/с	, с-1	W2, Дж	Атр, Дж	, %
0,0526	0,0626	0,05
0,0626	0,0728	0,05

Контрольные вопросы

1. Какие характеристики движения являются основными в кинематике?

2. Дайте определение скорости и ускорения для прямолинейного и вращательного движений.

3. Как определяется кинетическая энергия частицы? Системы частиц?

4. Что такое консервативные и неконсервативные силы?

5. Что такое потенциальная энергия частицы в консервативном поле?

6. Как определяется полная механическая энергия системы частиц?

7. Как связана полная механическая энергия с работой неконсервативных сил, действующих на систему?

8. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.

9. Какую силу можно считать замкнутой (изолированной)?

10. Сформулируйте закон всемирного тяготения.

803. ЗАКОНы СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ

803.1. Цель работы

Изучить законы сохранения механической энергии и закон сохранения импульса.

803.2. Разделы теории

Законы сохранения в механике. [1. С.74105]; [3. С.2130].

803.3. Постановка задачи

Демонстрации с краткими пояснениями проводит преподаватель. Студент представляет отчет со схемой демонстрации и ответами на контрольные вопросы.

803.4. Демонстрация "ГОРКА"

Законы сохранения позволяют рассмотреть общие свойства движения без привлечения уравнений движения и подробной информации о развитии процессов во времени. В механике имеют значение три закона сохранения: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения момента импульса. Эти законы относятся к числу фундаментальных принципов физики. Количественной мерой изменения механических видов энергии является физическая величина, называемая механической работой, или работой силы.

При действии на материальную точку некоторой статической силы , вызывающей элементарное перемещение этой материальной точки , совершается механическая работа, равная скалярному произведению вектора силы на , то есть

. (803.1)

Произведем в равенстве (803.1) замену силы на основании второго закона Ньютона .

(803.2)

Проинтегрировав полученное выражение с учетом того, что масса есть величина постоянная, получим

(803.3)

Таким образом, работа произвольной силы при конечном перемещении материальной точки равна приращению величины m²/2.

Величина называется кинетической энергией. Кинетическая энергия обусловлена движением тела. Физический смысл кинетической энергии состоит в том, что кинетическая энергия тела равна работе, которую оно способно совершить в процессе уменьшения своей скорости.

Как видно из(803.3) работа, совершаемая над частицей силами поля, зависит лишь от начального и конечного положений частицы и не зависит от формы пути, по которому двигалась частица. Силы, обладающие таким свойством, называют консервативными.

Из независимости работы консервативных сил от формы пути вытекает, что работа таких сил на замкнутом пути равна нулю.

Введем функцию положения материальной точки в силовом поле называемую потенциальной энергией частицы в потенциальном силовом поле. Отметим, что потенциальная энергия частицы  скалярная величина.

Работа консервативной силы является количественной мерой убыли потенциальной энергии частицы в потенциальном силовом поле

A₁₂ = U₁ – U₂ = -U. (803.4)

Если в области движения частицы имеется несколько потенциальных силовых полей, то полная потенциальная энергия частицы равна сумме ее потенциальных энергий в каждом из полей в отдельности.

Механической энергией называется сумма кинетической и потенциальной энергии системы частиц, то есть

. (803.5)

В изолированной системе, в которой действуют только консервативные силы, механическая энергия сохраняется. В этом состоит закон сохранения энергии. Энергия не создается и не уничтожается, а только превращается из одной формы в другую: кинетическая в потенциальную или наоборот.

В качестве применения законов сохранения механической энергии служит задача движения одной частицы в потенциальном силовом поле на примере рассматриваемой демонстрации "Горка".

"Горка" представляет собой модель потенциальной кривой. Информация о виде потенциальной кривой позволяет получить очень ценные сведения о характере движения частицы в силовом поле, не решая уравнений ее движения. "Горка" сложного профиля позволяет демонстрировать не только эффекты, связанные с законом сохранения механической энергии при движении тела в поле силы тяжести, но устойчивое и неустойчивое положение равновесия тела и затухающие колебания.

Из закона сохранения механической энергии следует, что

, (803.6)

где  полная механическая энергия.

Рис. 803.1

Область ограниченная называется потенциальной ямой. Точка А соответствует минимуму потенциальной энергии (дно потенциальной ямы), поэтому в этой точке находится равновесное состояние. Это состояние равновесия устойчиво, так как при сколь угодно малом отклонении от него сила направлена к положению равновесия. Таким образом, движение внутри потенциальной ямы является колебательным.

Область x₂ <x <x₃  запрещенная область, которая называется потенциальным барьером. Точка В  вершина потенциального барьера. В этой точке частица будет находиться в положении равновесия, но это равновесие неустойчиво.