801.5. Порядок выполнения работы и обработки результатов измерений

1. Измерить длину математического маятника 3 раза и вычислить среднее значение <l> (при промежуточных расчетах следует оставлять четыре значащие цифры после запятой).

2. Измерить время 20 полных колебаний, повторив опыт 3 раза.

3. Рассчитать 3 периода колебаний по данным пункта 2 и вычислить их среднее значение <T>.

4. По формуле (801.5) рассчитать среднее значение гравитационной постоянной <G> с использованием полученных экспериментальных значений <l> и <T>, а также табличных величин М =5,97610²⁴кг, R = 6,37110⁶м, =3,14.

5. Рассчитать абсолютную погрешность G косвенных измерений гравитационной постоянной G по формуле

G=<G> .

6. Каждому экспериментатору сравнить полученное значение гравитационной постоянной <G> с ее табличным значением G =6,67210^-11 Нм²/кг² и распределить в рамках бригады 1-е, 2-е и т.д. места.

7. Результаты измерений представить в виде

G= (<G>G) Нм²/кг².

Контрольные вопросы

1. Что такое птолемеева геоцентрическая система мира?

2.  Сформулируйте законы Кеплера.

3. Как рассчитывается сила взаимного притяжения тел, размеры которых сравнимы с расстоянием между ними?

4. В чем заключается сущность эксперимента Кавендиша?

5. Каково различие представлений о гравитационном взаимодействии в классической физике и в общей теории относительности?

6. В чем проявляются гравитационные взаимодействия в мегамире?

7. Напишите выражение для силы, действующей на тело массой m в гравитационном поле Земли.

8. Назовите основные характеристики гармонических колебаний.

9. Объясните физический смысл ускорения силы тяжести.

10. Как влияет суточное вращение Земли на величину и направление ускорения свободного падения?

11. Как влияет сплюснутость Земли у полюсов на величину ускорения свободного падения?

802. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ

МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ С ПОМОЩЬЮ

МАШИНЫ АТВУДА

802.1. Цель работы

Изучение кинематики и динамики материальной точки; определение: величины скорости поступательного и вращательного движения грузов; величины потери энергии; величины относительных потерь.

802.2. Разделы теории

Кинематика поступательного и вращательного движений, закон всемирного тяготения, закон сохранения механической энергии. [1. С.17-48, 74-100].

802.3. Приборы и принадлежности

Машина Атвуда, грузы, секундомер, линейка.

802.4. Описание установки и вывод расчетной формулы

Для экспериментального исследования выполнения закона сохранения механической энергии используется машина Атвуда.

Л абораторная установка, схема которой представлена на рис. 802.1, состоит из основания, на котором установлена вертикальная стойка. На верхнем конце вертикальной стойки расположен блок, через блок перекинута нить с двумя грузами ( ), на основании установлены два выключателя (В_К1 и В_К2) электрического секундомера.

По закону сохранения энергии убыль потенциальной энергии правого груза приводит к эквивалентному возрастанию потенциальной энергии левого груза и возрастанию кинетической энергии обеих грузов, с учетом потерь энергии на трение.

В начальный момент времени (t=0) груз М находится на высоте h над выключателем (В_к2  является уровнем отсчета) и обладает потенциальной энергией

(802.1)

Потенциальная энергия груза массы m в этот момент равна нулю.

Двигаясь с высоты h с ускорением а, которое можно рассчитать по формуле

, (802.2)

груз M перед ударом о выключатель имеет нулевую потенциальную энергию и скорость, равную

. (802.3)

Такую же скорость на момент срабатывания выключателя секундомера имеет груз m, который поднялся на высоту h и увеличил свою потенциальную энергию до величины

(802.4)

Блок на этот момент времени вращается с угловой скоростью, которую можно рассчитать по формуле

или , (802.5)

где R  радиус блока.

По закону сохранения энергии имеем

(802.6)

где  кинетическая энергия вращающегося блока; А_ТР  работа сил трения, J  момент инерции блока указан на лабораторной установке.

Установка содержит комплект грузиков и две нити (для смены высоты падения).

Значения m, M  являются параметрами установки и указаны на лабораторном столе. Отсчет расстояний пройденных системой грузов при равноускоренном движении производится линейкой от исходного положения правого груза до разомкнутого положения выключателя В_К2. Время движения системы грузов измеряется секундомером.