Инвертирующий усилитель
В инвертирующем
усилителе (рис.1.12) используется
параллельная отрицательная обратная
связь по напряжению. Отрицательный
характер обратной связи обеспечивается
цепью ОС с сопротивлением
,
соединяющей выход операционного
усилителя и его инвертирующий вход. В
сопротивлении
входной цепи учтено внутреннее
сопротивление источника сигнала.
Для анализа работы усилителя составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура, отмеченного на рис.1.12 штриховой линией:
(1.25)
и по первому закону Кирхгофа для узла 1:
(1.26)
где
,
,
— токи в цепи обратной связи, цепи
источника сигнала
и на входе ОУ.
С
учетом условий идеальности операционного
усилителя из системы уравнений
(1.25)-(1.26) получим для коэффициента усиления
напряжения
и входного сопротивления инвертирующего
усилителя:
(1.27)
(1.28)
— входное сопротивление инвертирующего усилителя.
Выходное сопротивление инвертирующего усилителя, как и неинвертирующего, мало.
Таким образом, с
помощью законов Кирхгофа мы выразили
коэффициент усиления через сопротивления
входной цепи и обратной связи. Из формулы
(1.27) видна роль отрицательной обратной
связи – для больших сопротивлений
,
включенных в цепь ОС, коэффициент
усиления будет больше.
Примечание1.
Для идеального ОУ коэффициент усиления
напряжения
и входное сопротивление
в режиме холостого хода на выходе имеют
бесконечные значения. Это эквивалентно
тому, что напряжение и ток на входе
идеального ОУ в режиме усиления сигналов
равны нулю:
;
.
Примечание 2. Обратной связью в технике принято называть воздействие выходной величины устройства на вход этого же устройства. Обратная связь отрицательна, если в устройстве с обратной связью входная величина уменьшается.
Неинвертирующий сумматор
Схема неинвертирующего сумматора напряжений приведена на рис.1.13. Исходя из условий идеальности операционного усилителя получим:
. (1.29)
Выбрав сопротивления
резисторов
и
так, чтобы удовлетворялось условие
,
получим суммирование:
(1.30)
2. Гармонический режим работы цепи
Среди переменных режимов работы электрических цепей особенное значение имеет гармонический режим.
Электротехнические устройства синусоидального тока находят широкое применение при генерировании, передаче и трансформировании электрической энергии, в электроприводе, промышленной электронике, бытовой технике и т. д. Преимущественное распространение электротехнических устройств синусоидального тока обусловлено следующими причинами.
Современная энергетика основана на передаче энергии на дальние расстояния с помощью электрического тока. Обязательным условием такой передачи является возможность эффективного преобразования тока. Такое преобразование осуществимо лишь в трансформаторах – электротехнических устройствах переменного тока. Вследствие громадных преимуществ трансформирования в современной электроэнергетике применяется прежде всего синусоидальный ток. Исключение составляют линии передачи постоянного тока сверхвысокого напряжения и некоторые технические установки, но и они входят составной частью в систему цепей синусоидального тока.
Турбогенераторы теплоэлектростанций и генераторы гидростанций выдают именно синусоидальный ток.
К наиболее простым и дешевым электрическим двигателям относятся асинхронные двигатели синусоидального тока, в которых отсутствуют движущиеся электрические контакты.
Для электроэнергетических установок в России и в большинстве стран мира принята стандартная частота 50 Гц (в США – 60Гц). Этот выбор обоснован тем, что при меньших частотах, например, лампочки накаливания начнут заметно для глаз мигать, повышение же частоты нежелательно, так как с ростом частоты пропорционально растет ЭДС самоиндукции, отрицательно влияющая на передачу электрической энергии по проводам.
Эти соображения, однако, не ограничивают применение синусоидального тока других частот для решения различных технических и научных задач. Например, частота синусоидального тока электрических печей для выплавки тугоплавких и особо чистых металлов составляет 0.5 – 50 кГц, а в электроакустических установках частота синусоидального тока может составлять несколько герц.
Развитие радиотехники привело к созданию высокочастотных устройств – антенн, генераторов, преобразователей и т.д. Принцип действия многих из них основан на свойстве переменного тока генерировать переменное электромагнитное поле, с помощью которого можно осуществлять направленную передачу энергии без проводов. Причем чем больше частота, тем эта генерация сильнее.
Мы будем называть цепь синусоидальной (гармонической), если все источники энергии меняются по гармоническим законам с одной и той же частотой и, кроме того, все элементы цепи – линейны.
Для дальнейших рассуждений нам понадобятся ваши знания по комплексным числам.