2.5 Вплив обмеженого числа лопатей на тиск насоса

Схема з безмежним числом лопатей в робочому колесі відцентрової машини призводить до елементарної теорії кінематики потоку в колесі.

При русі рідини по каналах робочого колеса з обмеженим числом лопатей характер потоку суттєво змінюється (рис.2.9). Відносний рух в міжлопатевих каналах схематично можна розглядати як суму рухів: І – рух рідини в рухомих каналах; ІІ – вихрового руху всередині міжлопатевих каналів.

I – рух рідини в рухомому каналі; II – вихровий рух в міжлопатевому каналі; III – епюра швидкості в міжлопатевому каналі

Рисунок 2.9 – Рух рідини в міжлопатевих каналах робочого колеса

Припустимо, що вхідні і вихідні отвори каналу ІІ закриті циліндричними поверхнями AB i CD, і цей простір заповнений ідеальною рідиною. При обертанні робочого колеса з кутовою швидкістю рідина, замкнена в каналі, внаслідок інерції буде намагатись зберегти стан спокою відносно нерухомого простору. Значить рідина буде здійснювати обертовий рух в міжлопатевому каналі (з тією ж кутовою швидкістю ), але направлений в протилежну сторону обертання колеса. Така циркуляція рідини називається відносним вихром. Вихрову теорію відцентрових насосів в 1931 р. розробив академік Г.Ф. Проскура.

У відкритих міжлопатевих каналах насоса проявляються обидва види руху рідини. Складання відносного вихору з основним рухом потоку дає картину руху реальної рідини через робоче колесо. Геометричне складання цих видів руху виконано в міжлопатевому каналі ІІI колеса. Сумарна епюра швидкостей в міжлопатевому каналі показує, що швидкість більша біля задньої стінки лопаті і менша біля передньої стінки.

На вході в робоче колесо складова відносного вихору, яка пропорціональна коловій швидкості, зменшує відносну швидкість і збільшує кут . На виході з колеса відносний вихор направлений в сторону обертання колеса і в сумі з відносною швидкістю , збільшує останню і зменшує кут . Внаслідок зміни відносних швидкостей і абсолютні швидкості і також змінюють величини і напрямок (рис.2.10).

а) вхід; б) вихід

___________ реальний насос;

__ __ __ __ ідеальний насос

Рисунок 2.10 – Трикутники середніх швидкостей для обмеженого і безмежного числа лопатей

Таким чином, із-за наявності явища відносного вихору, робота колеса з обмеженим числом лопатей менша ніж колеса з безмежно великим числом безмежно тонких лопатей.

2.6 Баланс енергії і коефіцієнт корисної дії динамічної машини

Енергія, що підводиться від двигуна до вала динамічної машини, більша корисної енергії, яку отримує рідина чи газ. Це пояснюється тим, що в процесі перетворення енергії у динамічній машині, частина механічної енергії обов’язково втрачається внаслідок гідравлічних і механічних втрат.

Механічні втрати мають місце в підшипниках, ущільненнях а також в результаті тертя рідини в бокові стінки робочого колеса (дискові втрати). Дискові втрати залежать від частоти обертання робочого колеса, густини і в’язкості рідини, розмірів і шорсткості поверхонь робочого колеса і стінок корпуса, а також від витрати рідини. В сучасних відцентрових насосах 80% механічних втрат припадає на дискові втрати. Втрати потужності на тертя в підшипниках залежать від конструкції підшипників, їх мащення, а також від коефіцієнту тертя.

Ущільнення насоса призначене для того, щоб не пропускати повітря в насос (якщо воно працює під вакуумом), чи запобігти втратам рідини із насоса вздовж вала (якщо воно працює під тиском). Ущільнення вала не може бути абсолютно герметичним так як необхідні пропуски рідини, достатні для відводу тепла, яке виникає при терті.

Механічні втрати енергії визначаються виразом

, (2.10) де N_п – втрати потужності на підшипниках;

N_у – втрати потужності в ущільненнях вала;

N_д – дискові втрати енергії.

Корисна потужність

N_к=N–N_м .

Механічний ККД

(2.11) де N_к – корисна потужність насоса (потужність, що передається лопа- тями робочого колеса рідині;

N – потужність насоса.

Механічний ККД оцінює досконалість насоса як механізму. В сучасних відцентрових насосах _м = 0,92…0,99.

Об’ємні втрати обумовлюються перетоками рідини (газів) через зазори між робочим колесом і корпусом машини із зони підвищеного тиску в порожнину всмоктування. Від потоку, що проходить через робоче колесо машини, відокремлюється частина витрати , яка проходить через зазори на вхід робочого колеса. Якщо ступінь відцентрової машини подає у вихідний патрубок Q м³/с, а через зазори циркулює витрата м³/с, то через робоче колесо проходить (Q+ ) м³/с.

Об’ємний ККД

. (2.12)

Величина об’ємного ККД суттєво залежить від величини осьового і радіального зазорів між робочим колесом і корпусом машини. За об’ємним ККД оцінють досконалість машини з точки зору її герметичності. Значення в сучасних відцентрових машинах знаходиться в межах =0,96…0,98.

Гідравлічні втрати виникають в результаті гідравлічного тертя, удару та вихроутворення у всій проточній частині машини і визначаються експериментально. Якщо гідравлічні втрати складають h м, то очевидно, робоче колесо повинно створювати напір (H+h) м (де H – напір насоса). Гідравлічні втрати оцінюються за допомогою гідравлічного ККД

. (2.13)

На коефіцієнт впливають форма проточної частини машини, шорсткість внутрішніх поверхонь і в’язкість рідини. Значення в сучасних відцентрових машинах знаходиться в межах =0,8…0,96.

Загальний ККД відцентрової машини

. (2.14)

В сучасних відцентрових насосах ККД досягає значення 0,92. Співвідношення між різними втратами залежить від форми робочих органів і змінюється на різних режимах роботи насоса.

Потужність двигуна для приводу динамічного насоса

, (2.15) де Q – подача насоса;

– густина рідини;

H – напір насоса;

– ККД насоса;

– ККД передачі (між двигуном і насосом);

К – коефіцієнт запасу потужності двигуна (К=1,05…1,2). Менше значення приймають для потужних насосів, а більше – для малопотужних насосів.