Тема 10. Выборочное наблюдение

Thema 10. Stichprobenverfahren

Theme 10. Sampling

Задание 10.1. Aufgabe 10.1. Task 10.1.

В серии готовых изделий (штифтов) произведена случайная бесповторная выборка:

In einer Fertigungsserie von Stiften ist eine Zufallsstichprobe ohne Zurücklegen gezogen worden:

A random sample without replacement was drawn in the series of the finished articles (dowels):

Вес в граммах Gewicht, g. Weight in gr.	38-40	40-42	42-44	44-46
Количество штифтов Zahl der Stiften Amount of dowels	15	30	45	10

Рассчитайте среднюю арифметическую выборочную и доверительные интервалы для средней арифметической генеральной со степенью вероятности 95%.

Berechnen Sie das arithmetische Mittel der Stichprobe und die Vertrauensbereiche für das arithmetische Mittel der Grundgesamtheit mit einer Sicherheit 95 %.

Calculate the arithmetic mean of the sample and confidence intervals for mean of statistical population with a 95% probability.

"

Задание 10.2. Aufgabe 10.2. Task 10.2.

При проверке изделия массового производства произведена выборка объёмом

n = 200 шт. (объем генеральной совокупности N = 100 000 шт.), из которых 40 шт. оказались дефектными.

Какова абсолютная ошибка выборки с вероятностью 95,4 %?

Bei der Prüfung einer Massenfertigung wurde eine Stichprobe von n = 200 Stück gezogen (die Gesamtmasse N = 100 000 Stück); es ergab sich, dass davon 40 Stück defekt sind.

Wie groß ist der absolute Stichprobenfehler mit einer Sicherheit von 95,4 % ?

At verification of mass production goods a sampling is made by size of n = 200 items (size of statistical population N = 100 000 items.), from which 40 items appeared to be defective.

Calculate the absolute sampling error with 95,4 % probability.

Задание 10.3. Aufgabe 10.3. Task 10.3.

Предприятие хотело бы с помощью рекламного агентства установить степень известности своей доли на рынке. Сколько человек с рынка, включающего около 20 млн. пользователей, должны быть опрошены, чтобы с вероятностью 95,45 % оцененная степень известности отклонялась от действительной не более, чем на 5 %?

Ein Unternehmen möchte durch eine Werbeagentur den Bekanntheitsgrad seines Marktanteiles feststellen lassen. Wie viele Personen des ca. 20 Millionen Benutzer umfassenden Marktes müssen befragt werden, damit mit einem Sicherheitsgrad von 95,45 % der geschätzte Bekanntheitsgrad um nicht mehr als 5 % vom tatsächlichen Bekanntheitsgrad abweicht ?

An enterprise would like to study the level of brand recognition with the help of advertising agency. How many people from the market, including about 20 million users, must be questioned to get the appraised degree of fame deviate from actual degree of fame not more than on 5% with 95,45% probability?