Задача №4

Исследовать характеристику направленности антенны в виде отрезка прямой c размером L, лежащего в плоскости хоz, с различными амплитудными распределениями: а(х) = сos х, сos²x, cos⁵x, для чего:

1. Построить вид амплитудного распределения.

2. Построить характеристику направленности такой антенны в плоскости параллельной отрезку при заданных значениях f, l, c при постоянных углах компенсации Θ₀ = 0⁰, 30⁰, 45⁰.

3. Исследовать зависимость ширины характеристики направленности от типа амплитудного распределения.

4. Построить зависимость амплитуды первого бокового лепестка R₁ от типа амплитудного распределения (от значения показателя степени).

5. Построить ХН и исследовать ее ширину 2Θ_0,7(l) и уровень боковых лепестков R₁(l) в зависимости от размера антенны l (где l изменяется от 3λ до 10 λ), а также от длины волны (т.е. 2Θ_0,7(λ) и R₁(λ) ) (λ изменяется от l/3 до l/10).

Решение.

1. Вид амплитудного распределения построим с помощью прикладной программы МathCad. При этом учтем, что первые нули функции cos((x) должны совпадать с концами антенны. Для этого аргумент функции cos необходимо разделить на l.

2. Построенный вид амплитудных распределений приведен на рис. 15.

3. Характеристику направленности антенны в виде отрезка прямой можно вычислить по выражению [1]

.

На рисунке 16 приведены диаграммы направленности антенны для различных углов компенсации.

. Рис. 15. Виды амплитудных распределений. Кривая 1 – равномерное амплитудное распределение, кривая 2 - , кривая 3 - , кривая 4 -

Рис. 16. ХН антенны при различных углах компенсации. Кривая 1 – угол компенсации 00, кривая 2 - 300, кривая 3 - 450

На рис. 17 приведены диаграммы направленности антенны в виде отрезка прямой с различным амплитудными распределением с углом компенсации . Кривая 1 – равномерное амплитудное распределение, кривая 2 соответствует амплитудному распределению вида , кривая 3 - , кривая 4 - .

Рис. 17. ХН антенны с различными амплитудными распределениями

Полученные результаты показывают, что уровень боковых лепестков тем больше понижается чем выше показатель степени в амплитудном распределении, а ширина ХН при этом увеличивается.

4. На рис. 18 и 19 приведены зависимости ширины ХН и уровня боковых лепестков от показателя степени t изменения амплитудного распределения, соответственно.

Рис.18. Зависимость ширины ХН от показателя степени амплитудного распределения	Рис.19. Зависимость уровня бокового лепестка от показателя степени амплитудного распределения

5. Для построения зависимости ширины ХН и УБЛ от размеров антенны (l изменяется от 3λ до 10 λ) посчитаем ДН при различных значениях , оценим ширины ХН и УБЛ для каждого случая и построим искомые зависимости.

Рис. 19. Зависимость ширины ХН от изменения размеров антенны	Рис. 20. Зависимость уровня боковых лепестков от размеров антенны

Примечание. Можно решить нелинейное уравнение вида для различных значений размеров элементов антенны и найти таким способом ширину ХН.

Используя предыдущий способ решения, оценить ширину ХН и УБЛ от длины излучаемой волны. Результаты оценки приведены на рис. 21, 22.

Рис. 21. Зависимость ширины ХН от длины волны	Рис. 22. Зависимость уровня боковых лепестков от длины волны