1.3. Основные теоремы о направленности антенн

ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ – является прямым следствием принципа суперпозиции и утверждает, что если антенна имеет амплитудно-фазовое распределение колебательной скорости по ее поверхности F(s), равное сумме двух функций A(s) и B(s), то она создает в произвольной точке пространства такое же давление как и две антенны с распределениями A(s) и B(s). Т.е. поскольку характеристика направленности отражает распределение энергии в пространстве, то теорема сложения показывает, что в каждом направлении энергия от двух или нескольких источников суммируется, и общее распределение энергии в пространстве от нескольких источников можно заменить распределением от одного источника с определенным амплитудно-фазовым распределением. Для отыскания характеристики направленности антенну можно представить состоящей из двух или большего числа частей многими способами, причем для использования впоследствии теоремы сложения удобно делать это так, чтобы фазовые центры частей антенны совпадали, иначе задача определения характеристики направленности усложняется необходимостью сложения комплексных величин.

ТЕОРЕМА СМЕЩЕНИЯ – теорема, используемая при расчетах характеристики направленности антенны в заданной плоскости. В соответствии с теоремой характеристика направленности антенны, лежащей в бесконечном экране, в некоторой плоскости, перпендикулярной экрану, равна характеристике направленности антенны, являющейся проекцией рассматриваемой антенны на плоскость. При проецировании антенны на плоскость производительность участка проецируемой антенны должна быть равна производительности участка исходной антенны.

ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ – теорема, используемая при расчетах характеристик направленности антенн, состоящих из элементов конечных размеров, групп элементов и непрерывных антенн, образованных путем параллельного переноса некоторой кривой вдоль образующей. Согласно теореме умножения характеристика направленности антенны, состоящей из одинаковых и одинаково ориентированных в пространстве элементов, характеристики направленности которых также одинаковы и одинаково ориентированы в пространстве, равна произведению характеристик направленности элемента антенны и характеристики направленности гипотетической антенны, состоящей из точечных элементов, расположенных в фазовых центрах реальных элементов и имеющих такое же амплитудно-фазовое распределение, что и реальные элементы. В формулировке теоремы под элементом можно принимать группу элементом и применять теорему последовательно несколько раз. Из теоремы следует, что характеристика направленности непрерывной антенны, полученной путем параллельного переноса некоторой кривой вдоль направляющей, равна произведению характеристик направленности этой кривой и направляющей.

ФАЗОВЫЙ ЦЕНТР АНТЕННЫ – характеристики направленности некоторых типов антенн отличаются одним интересным свойством, заключающемся в том, при фиксированном положении начала координат аргумент характеристики направленности (фазовая характеристика направленности) либо вообще не зависит от направления в пространстве, либо при плавном изменении положения в пространстве точки наблюдения меняет свое значение на . В таких случаях говорят, что антенна имеет фазовый центр, совпадающий с началом координат. Наличие в антенне фазового центра свидетельствует о том, что фронт волны относительно выбранной системы координат сферический. В случае отсутствия фазового центра в рассмотрение вводят некоторый его эквивалент, например, частичный фазовый центр, эквивалентный фазовый центр и др. Антенны обладающие геометрической симметрией имеют фазовый центр.