5. Обгрунтування моделей попиту і споживання.

Рушійною силою створення благ і послуг є попит на них у споживачів. Адже тільки споживач компенсує виробникові виробничі витрати і створює для нього прибуток.

Енгель розглядав функцію y_j=f(x,p_j) де y_j - попит на j-ий товар, x-величина грошового доходу, p_j - ціна j-го товару. Ця функція Енгеля відображає взаємозв’язок між рівнем доходів і структурою витрат сім’ї. Дослідження Енгеля показали обернено пропорційну залежність між часткою витраченого національного доходу на споживання та рівнем добробуту населення. Тобто зі зростанням доходів сім’ї, відносна частка витрат на харчування знижується, частка на придбання одягу, оплату житла та комунальних послуг змінюється не суттєво, а частка витрат на задоволення культурних та інших нематеріальних потреб помітно зростає.

У подальших дослідженнях було розвинуто цей напрямок. Результатом стали інші «емпіричні закони» споживання: закон Швабе – чим бідніша сім’я, тим більша частка витрат на житло; закон Райта – чим вищий дохід, тим вищий рівень заощаджень і частка заощаджень у витратах; закон Жені – якщо продовольчі витрати зростають або зменшуються у арифметичній прогресії, то інші види витрат змінюються у зворотному напрямку, але в геометричній прогресії.

Пізніше дослідники роблять висновок, що немає такого постійного рівня життя, який можна вважати задовільним і комфортабельним, а навпаки, очікування майбутніх доходів зростає з тією ж швидкістю, що і середній дохід. І категоричність емпіричних законів було відкинуто, бо стало зрозуміло, що крім доходів, на структуру витрат є вплив інших факторів.

Для економічного аналізу є важливим відношення витрат на конкретний вид товару до загальної суми витрат. Крім коефіцієнтів еластичності для цього розраховують і коефіцієнт регресії. Було доведено що вибір асортименту споживчих благ залежить не тільки від абсолютного розміру доходу даної сім’ї (при даному рівні цін), але і від відносного його розміру в порівнянні з іншими економічними групами. Функцію попиту в найпростішому вигляді, що відображає залежність між середнім рівнем споживання і рівнем життя, можна записати так: y=f(x), де у-середній рівень споживання, х- рівень життя. Витрати конкретної і-тої сім’ї, у якої рівень життя визначено величиною х_і можна подати у такому вигляді: y_j=f(x_i)+e_i де y_j - витрати і-тої сім’ї, e_i – величина відхилення обсягу споживання і-тої сім’ї від середнього рівня споживання у₀.

Зростання грошового доходу є тим чинником, який у звичних умовах призводить до зростання попиту на товар. Слід зауважити, що попит на предмети першої необхідності реагує на зміну доходу значно повільніше, ніж предмети розкоші. Купівля того чи іншого товару може змінюватись і в разі зміни цін на інші товари і в разі доходу споживача.

6. Класифікація моделей

Чітку уяву щодо головних відмінних рис моделей дає класифікація

Матеріальна модель, яку ще називають речовою, є певним матеріальним об’єктом чи сукупністю об’єктів, які відображають тією чи іншою мірою властивості об’єкта моделювання.

Залежно від повноти і способу відображення цих властивостей розрізняють три базових типи матеріальних моделей: геометричну, фізичну і предметно-математичну.

Геометрична модель – це певний об’єкт, який геометрично подібний до свого оригіналу. Вона подає зовнішній вигляд представлення оригіналу і слугує для демонстраційних цілей (моделі деталей машини, муляжі плодів тощо). Модель інколи виконують в іншому масштабі (макети споруд), або зі зміною розмірності просто­ру (двовимірна мапа тримірної місцевості, фотографії тримірних предметів). Оскільки під час побудови геометричних моделей найважливішу роль відіграє їхня геометрична подібність, а не процеси функціонування, то в кібернетиці, що вивчає процеси управління, ці моделі мають лише допоміжне значення.

Фізична модель відображає подібність між моделлю та оригіналом не тільки з погляду їхньої форми і геометричних співвідношень, а й з позиції основних фізичних процесів, що в них відбуваються, наприклад: виконання у зменшеному масштабі моделі конструкції літака, автомобілів; моделюючі електричні кола, які застосовують з метою аналізу складних і потужних енергосистем; моделі різних гідротехнічних споруд, виконані в лабораторних умовах тощо. Недоліком такого методу моделювання є його низька універсальність; для кожного явища, яке досліджують, необхідно будувати його індивідуальну модель. Навіть вивчення впливу окремих параметрів на одну модель потребує її заміни або істотної переробки. Це вимагає значних затрат праці, часу та матеріальних засобів.

Предметно-математичну модель розглядають інколи як різновид фізичної моделі, за якої відсутні вимоги щодо тотожності фізичної природи оригіналу і моделі. Цей метод допускає лише тотожність математичного опису процесів в оригіналі і моделі, хоча ці процеси можуть розвиватись на різній матеріальній основі. Предметно-математична модель представляє матеріальну систему, в якій відбуваються інші фізичні процеси, ніж в оригіналі, однак і ті, й інші можна описати однаковими чи подібними математичними виразами.

Наприклад, подібними рівняннями описують: коливання струни, маятника, струму в електричному контурі; прямолінійний рух тіла з тертям і обертовий рух тіла навколо нерухомої осі.

До ідеальних моделей, які ще називають абстрактними, концептуальними, належать моделі двох типів. По-перше, це моделі, які існують у думках людини, тобто які уявляє людина. Їх називають уявними, інтуїтивними моделями. По-друге, це логіко-математичні (формальні, знакові, математичні) моделі, які є втіленням уявних моделей у вигляді систем математичних рівнянь чи нерівностей з коефіцієнтами у вигляді чисел чи букв, логічних виразів, таблиць, матриць, схем, графіків та інших способів логічного і математичного опису тих чи інших явищ і процесів.Математична модель охоплює клас невизначених (абстрактних) математичних об’єктів (параметрів чи векторів) і відношення між ними.

Математичне відношення – це гіпотетичне правило, що пов’язує два або більше символічних об’єкти. Безліч відношень можна описати за допомогою математичних операцій.

Найпоширенішими є такі чотири різновиди: моделі множини дійсних чисел, моделі лінійно-векторного простору, моделі матричного простору, моделі бульової алгебри.

Важливим класом математичних моделей є економіко-математичні моделі різних модифікацій. Вони належать до виокремленої самостійної галузі наукового дослідження – економіко-математичне моделювання. Економічна наука має чималу кількість економіко-математичних моделей, що відрізняються між собою різноманітними ознаками.

За цільовим призначенням такі моделі поділяють на теоретико-аналітичні, призначені для наукового дослідження механізму здійснення відповідних економічних процесів, і прикладні – для розв’язування конкретних задач аналізу і планування на різних рівнях.

За характером часової залежності – це моделі статичні, в яких усі залежності стосуються одного моменту чи періоду часу, і динамічні, в яких відображається процес зміни об’єкта у часі і в яких задачі розв’язують у кілька етапів, причому результат на кожному з них залежить від функції та розв’язків, прийнятих на попередніх етапах.

За характером відображення причинно-наслідкових зв’язків моделі економічних процесів можна поділити на детерміновані, в яких виходи однозначно визначаються множиною входів, а саму модель можна подати як деяку функцію невипадкових параметрів та змінних, і ймовірнісні, які відзначаються тим, що умови функціо­нування і характеристики станів змодельованого об’єкта є випадковими величинами і пов’язані між собою випадковими залежностями.

За співвідношенням вхідних (екзогенних) і вихідних (ендогенних) параметрів розрізняють моделі закриті та відкриті; за характером взаємозв’язків між параметрами – лінійні і нелінійні; за ступенем структуризації господарських процесів – одно- і багатопродуктові, одно- і багатогалузеві; за характером вимог до результатів розв’язування задач – балансові та оптимізаційні; за глибиною часового обрію – довгострокового прогнозування, перспективні і поточні; за ступенем повноти охоплення еконо­мічного об’єкта – макро- та мікромоделі.

За специфікою застосовуваного методу аналізу моделі задач дослідження операцій поділяють на: балансові, кореляційні та регресійні, умовної оптимізації (лінійні та нелінійні, детерміновані та стохастичні, статичні та динамічні), теорії масового обслуговування, запасів, ігор, статистичних рішень, інформації, заміни обладнання, теорії графів, імітаційні.