33. Условный силлогизм.

Силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок — суждение условное, является условным силлогизмом. Когда в умозаключении обе посылки суждения условные, тогда силлогизм называется чисто условным. Когда одна из посылок — суждение условное, а другая — суждение категорическое, тогда силлогизм называется условно-категорическим. Когда же одна из посылок — суждение условное, а другая — суждение разделительное, тогда силлогизм называется условно-разделительным.

Чисто условный силлогизм состоит из двух условных суждений, структура каждого из которых уже известна: условное суждение состоит из основания, следствия и логического союза между ними. Структуру условного суждения можно представлять в субъектно-предикатной записи, например: "Если S есть Р, то S₁ есть Р₁".

Если через проводник пропустить ток, то он нагреется

Если проводник нагреется, то он расширится

Если через проводник пропустить ток, то проводник расширится.

Чисто условный силлогизм имеет единственный вариант своей структуры и простотой своей напоминает собой модус Barbara первой фигуры категорического силлогизма и особенно в аристотелевской манере его записи:

А сказывается обо всех Б

Б сказывается обо всех В

А сказывается обо всех В

34. Условно-категорический силлогизм.

Условно-категорический силлогизм состоит из условной (будем считать ее большей, ибо она сложное суждение) и категорической (будем называть ее меньшей, ибо она - простое суждение) посылок. Структура этого умозаключения допускает четыре разновидности, четыре ее модуса, определяемых законами связи элементов в условном суждении. Этих законов два: при истинности основания условного суждения - следствие его будет обязательно истинным, и наоборот, при ложности следствия условного суждения - основание его будет обязательно ложным. Если в условно-категорическом умозаключении от утверждения (констатации, признания истинности) основания условного суждения в меньшей ка­тегорической посылке переходит в заключении этого силлогизма к утверждению следствия условного суждения, то такой вывод правилен, он соответствует нормам логики:

Если В, то С В -->С

В В

С С

Если в условно-категорическом силлогизме мысль переходит от отрицания следствия (признания, констатации его несоответствия действительности, т.е. ложности) условного суждения в меньшей посылке, то необходимо в заключении силлогизма отрицать само основание условного суждения:

Если В, то С В -->С

не-С не-С

Не-В не-В

35. Разделительно-категорический силлогизм.

Умозаключение, в котором на месте большей посылки — суждение разделительное, а на месте меньшей посылки — суждение категорическое, называется разделительно-категорический силлогизм. Как и условно-категорический силлогизм, разделительно-категорический тоже имеет всего два правильных модуса: утверждающе-отрицающий, или роnеndо-tоllеns, и отрицающе-утверждающий, или tоllеndо-роnеns. Например:

Деревья у нас либо лиственные, либо хвойные

Данное наше дерево - хвойное

Данное дерево - не лиственное

Другой пример:

Деревья у нас либо лиственные, либо хвойные

Данное наше дерево - не хвойное

Данное дерево - лиственное

В этих разделительно-категорических силлогизмах меньшая посылка в первом случае утвердительное суждение, а вывод отрицателен, во втором - отрицательная, но вывод положителен. Соответственно, эти модусы и называются - утверждающе-отрицающий (роnеndо-tollеns) и отрицающе-утверждающий (tollendo-ponens).

В разделительно-категорическом силлогизме можно выделить четыре их разновидности, или модуса:

В v С В v С В v С В v С

В не-В С не-С

не-С С не-В В

Однако, легко обнаружить, что здесь фактически лишь два их вида, поскольку каждый из них имеет свою пару. Поэтому, обычно и говорится, что разделительно-категорический силлогизм имеет только два правильных модуса: утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий.

В использовании условных и разделительных умозаключе­нии следует соблюдать не только требования к силлогизмам, но и все требования логики к сложным суждениям, входящим в это умозаключение. Условное суждение должно отражать естественные, причинно-следственные зависимости, ибо только в этом случае вывод по условно-категорическому силлогизму будет правильным. В случае же когда основание и следствие условного суждения не соответствуют своему структурному значению (когда их, например, поменяют местами), в силлогизме, где участвует условное суждение, вывод с необходимостью следовать не может: когда человек болен лихорадкой, то у него высокая температура, но когда у него высокая температура, это еще не значит, что он болен лихорадкой.

И в разделительном силлогизме правильность вывода будет гарантирована лишь тогда, когда в разделительной посылке будут перечислены все члены деления (деление должно быть полным), и при этом члены деления должны исключать друг друга, что следует из уже известного правила деления.