20. Закон тождества.

Итак, первым принципом логики как науки является положение: всякая мысль тождественна сама себе. В виде формулы этот принцип записывается - "А есть А", или "А=А", где символом А обозначена любая мысль. Если мы установили, что по каким-то показателям, по каким-то признакам мысль "А" тождественна мысли "В", то можно определенно утверждать, что и мысль "В" по тому же признаку будет тождественна мысли "А". Также если А равно В, а В равно С, то и А будет равно С. В качестве следствий принципа тождества можно сформулировать следующие требования: в процессе рассуждения о каком-либо предмете необходимо мыслить именно этот предмет и не подменять его другим; в процессе рассуждения мысли должны употребляться в одном и том же значении. Этот принцип требует точности, строгости, четкости, определенности, однозначности и этим он предупреждает многие ошибки рассуждения.

Понятие как форма мысли пред­ставляет собой единство своих составных элементов - объема и содержания. Объем и содержание понятия и есть несовпадающие, противоположные, противоречивые элементы данной формы мысли, диалектическое единство которых и определяет целостность понятия как формы мысли. Формальная логика исследует структуру отдельных форм мысли, иссле­дует их самих по себе, а не в живом процессе мышления.

21. Закон противоречия.

Противоречие между мыслями может быть двояким: условно говоря, в широком смысле, как несовпа­дение мыслей между собой в случае «Этот предмет белый» и «Этот предмет не белый"; и в узком смысле, как такое несовпадение, которое доведено до предела, до крайности, полярности, т.е. проти­воположности («Этот предмет белый» и «Этот предмет черный»). Поэтому в логике принцип противоречия конкретизируется двумя законами: законом исключенного третьего для широкого противоречия, и для узкого - законом противоречия (точнее же - противоположности). Принцип противоречия, гласящий, что противоречащие мысли не могут быть одновременно истинными, в одинаковой степени относится как к широкому противоречию, так и к его особому виду — проти­воположности (этот предмет белый – этот предмет не белый). Закон противоположности относится к таким мыслям, из которых одна что-то утверждает, а другая как бы отрицает первую утверждением предельной, крайней, полярной по отношению к ней.

22. Закон исключенного третьего.

Закон исключенного третьего: противоречащие мысли не мо­гут быть одновременно ни истинными, ни ложными, т. е. если одна из противоречащих мыслей истинна, то другая будет обязатель­но ложна, и наоборот. Третьего в этом отношении нет: либо истина, либо ложь. Формульная запись его А v не-А, или АvА. Читается формула: истинно А или не-А (черта над символом - знак отрицания).

23. Закон достаточного основания.

Общепринято считать, что этот закон введен в логику Г. Лейбницем. Он сформулировал его в начале XVIII в. так: все существующее имеет достаточное основания для своего существования. Сочинение с этой формулировкой закона было опубликовано лишь в 1765 г., т.е. во второй половине этого века. Однако, исторический приоритет все же не за Г. Лейбницем, а за Левкипом и Демокритом, которым приписывается довольно четкая формулировка этого положения: "ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании и в силу необходимости".

Обе формулировки носят явно выраженный онтологический характер, поэтому о чисто логическом содержании закона можно говорить только относительно времени после Г. Лейбница. Применительно к мыслям этот принцип (закон достаточного основания) может быть сформулирован так: всякая мысль имеет достаточное основание, т.е. раз уж она возникла, то на каком-то основании, по какой-то причине. В логике утвердился более узкий вариант формулировки этого закона: всякая истинная мысль имеет для этого достаточное основания. Но принцип имеет закономерную силу в одинаковой степени и к ложным мыслям, они тоже возникают на достаточном для этого основании, например, из-за отсутствия нужных знаний, из-за ошибочности мыслей и пр. Формульное выражение закона - В потому, что А.