Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЦСАУ

.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
1.4 Mб
Скачать

71

z- , -

:

 

 

 

 

 

*

 

 

nT

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YN (z) Z yN

(t) y

 

 

 

z

 

N .

 

 

(3.29)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 0

 

N

 

 

 

 

 

 

 

(3.29) (3.28), :

 

 

 

 

 

 

 

nT

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

YN (z) r(kT )w

 

 

 

kT z

 

N .

(3.30)

N

 

 

 

 

 

 

u 0

k 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.30) -

 

n

k

m

, m

. ,

 

 

 

N N

, (3.30) -:

 

mT

 

m

 

kT

 

 

 

YN (z) w

 

z

 

N r(kT )z

 

WN (z) R(z) , (3.31)

N

 

m 0

 

 

 

 

k 0

 

 

:

 

mT

 

 

m

 

 

 

 

 

WN (z) w

 

 

z

 

N .

(3.32)

N

m 0

 

 

 

 

 

 

 

, (3.32)

1

z- z z N T T .

N

,

(3.31), :

WN (z) W (z)

;

 

(3.32')

 

1

 

T

 

 

z z

N

,T

 

 

N

 

 

 

 

72

,

1

, (1 – z 1) z z N T T -

N

.

,

, -

, N (3.31– 3.32 ). N , -

z -

1

zN z N , R(zN) -

(3.31).

3.2. ,

3.14*.

r(t)

 

5

 

y(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

2s 1

 

 

3.14*

T=1 .

y(t)

t 0,

1

,

2

,1,

4

,

5

,2

 

 

.,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

r(t) 1(t) .

(3.31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y3 (z) W3 (z) R(z) ,

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

1

 

5

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5z

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W (z) Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

z z3 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

2s 1

 

 

2

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

z z3 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T T

 

 

 

z e 2

 

 

2(z 3 e 6 )

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

T T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

73

z-

R(z) Z 1(t)

z

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

z 1

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z,

 

 

 

z 3

z . , e 6

0,847 ,

Y (z)

 

5z

 

 

 

z3

 

 

5z

4

 

.

-

2(z

0,847)

 

z3

 

 

 

 

2z 4 1,69z3

 

 

 

 

1

2z 1,69

 

(

z), -

Y(z) z–1:

Y (z) 2,5 2,12z 1 1,79z 2 4,01z 3 3,39z 4 2,88z 5 4,94z 6 ....

y(kT)

k=0..6,

1/3 . -

. 3.14**.

6

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3.14**

3.3.2 z-

-

, 0 1, , -

( . . 3.15).

74

y*(t)

y*(tT)

r(t) r*(t)

W(s)

e – Ts

 

y(t– T)

 

y(t)

 

 

 

 

3.15

e – Ts. z-

Y(z, ), :

Y(z, ) Z{y(t T )}.

z- -

z = eTs, -

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y (z, ) L y(kT T ) (t kT)

z eTs

L y(t T ) (t kT)

z eTs

k 0

 

 

 

k 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

L{y(t T )}* L (t kT)

z eTs ,

 

 

 

 

 

k 0

 

 

 

 

 

 

(

).

, -

, -

:

 

1

 

c j

 

1

Y (z, )

 

Y ( ) e T

 

2

 

1 e

T (s )

 

j c j

 

d

z eTs .

(3.33)

(3.33) , -

. ,

(3.33) -

, -

. ,

(3.33) , : -

– (

)

emT

75

+ -

).

.

(3.33)

,

e – T -

– . , -

, ,

.

m = 1 – . , , m -

. :

Y (z, m) Y (z, ) 1 m ,

(3.33) :

Y ( z, m)

1

 

Y ( )

e

T

e

mT

 

 

 

1

d

 

Ts

2 j

 

 

 

 

 

 

T ( s )

z e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 e

 

 

 

 

1

L y(t

T ) e

mT

 

 

 

1

 

 

d .

 

 

 

2 j

 

 

1 e

T ( s )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

( z- z –1), -

:

Y (z, m) z 1 Re s Y ( )

. (3.34) 1 eT z 1 Y ( )

(3.34) -

z- y(t).

, -

. -

, :

lim Y ( ) 0 .

(3.35)

76

(3.35), , , -

Y( ) ,

y(t).

m. -

, (3.33) :

Y (z, )

1

 

Y ( )e T

 

 

1

 

d

 

Ts

2

j

1 e

T (s )

z e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

1

 

 

 

 

 

(3.36)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re s Y

( )e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 e T (s )

1 1 e T (s ) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1/1– e –T(s) n = s + jn s (n = 0,1, 2, …) , (3.36)

:

 

1

 

T (s jn s )

 

Y (z, )

Y (s jn s )e

z eTs .

 

 

 

 

T n

 

= 1 – m :

 

1

 

(1 m)T (s jn s )

 

Y (z, m)

 

 

Y (s jn s )e

 

(3.37)

 

T n

 

z eTs .

, , -

z- y*(t T).

:

Y (z, m) Z{y * (t T )}

 

 

 

1 m

y(kT mT T )z k ,

 

 

k 0

 

:

 

 

 

 

 

Y (z, m) z 1 y((k m)T )z k .

(3.38)

k 0

, -

z- : (3.34), (3.37) (3.38).

, (3.37) ½ y (+ 0) ( . (2.27)).

77

(3.34) y(t), -

Y(s), , -( ) Y(s). (3.37)

, y(0) = 0. , , (3.38) -

, -

.

, -

z- . =0 (m=1) -

z- z- ,

, :

Y (z, m)

m 1

Y (z) .

(3.39)

, (3.38) m = 1, :

Y (z, m)

 

 

m 1

z 1 y((k m)T )z k Y (z) y(0) ,

 

k 0

(3.39) , y(0) = 0.

-

Y(z,m) m .

z- -

, 3.15.

y(t) :

Y(s) = W(s) R*(s).

(3.37), :

 

1

 

(1 m)T (s jn s )

 

 

Y (z, m)

W (s jn s ) R * (s jn s )e

z eTs

 

 

 

 

 

T n

 

(3.40)

 

 

 

 

 

 

1

Tn m)T z eTs W m),

W(z,m) z- W(s)

, (3.37).jn s )(sjn sR(z) z,(1)eW (s (z)R(

3.3. , 3.2.

(3.40).

R(z)

z

 

. z-

z 1

 

 

78

(3.34):

 

 

 

 

 

emTs

 

 

 

 

 

 

W (z, m) z 1 Res W (s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 e

Ts

z

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W (s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,5

 

emTs

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,5e mT / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 1Res

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

(s 0,5)

1 eTs z 1

 

 

 

 

z e T / 2

 

 

 

 

s 0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z-

,

L 1 W (s) 2,5 L 1

 

1

 

2,5e t / 2 ,

 

 

 

 

 

s 0,5

 

 

(3.38):

W (z, m) 2,5z 1 e (k m)T / 2 z k .

k 0

( -

), , -

:

W (z, m) 2,5z 1

e mT / 2

 

2,5e mT / 2

.

 

 

1 e T / 2

 

z e T / 2

z- -

:

 

Y (z, m) 2,5

z

 

 

e mT / 2

.

 

 

 

 

z e T / 2

 

 

 

 

 

z 1

 

 

 

, Y(z,m)

–1

k

 

e mT / 2

(1 e kT / 2 )

 

z

z

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

1

e T / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

(k 1)T t kT , k 1, m -

. , -

3.14*.

, , -

79

. ,

3.16.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y*(t)

 

y*(tT)

 

 

e*(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r(t)

 

e(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W(s)

 

 

 

 

e Ts

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y(tT)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.16

 

:

 

 

Y(z,m) = W(z,m) E(z),

 

 

E(z) = R(z) – WH(z) E(z),

(3.41)

WH(z) z- W(s) H(s).

 

(3.41) Y(z,m):

 

 

Y (z, m)

W (z, m)

R(z).

(3.42)

 

 

 

 

 

1 WH (z)

 

3.4

z- -

. -

, -

,

( .,

, 4.2.2).

-

. ,

,

( ) , -

80

,

.

,

, « -

», -

. -

. .

1.

. 3.17,

( . 3.17, ).

R(s)

E(s)

E*(s)

 

 

 

Y(s)

 

 

 

 

 

 

 

W(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H(s)

)

R(s)

1

E(s)

E*(s) W(s)

1

Y(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– H(s)

)

3.17

2.

. -

, 3.17, :

E(s) = R(s) – W(s)H(s) E*(s),

Y(s) = W(s) E*(s). (3.43)

-

,

.