Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1265 вузов, 4638 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

ЦСАУ

.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
1.4 Mб
Скачать
☆

141

(5.9) -

, (t).

:

 

1

c j s / 2

(t)

F (s)est ds.

2 j

 

c j s / 2

 

 

t = kT

A(kT), :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

c j s / 2

 

 

 

 

 

 

 

 

(kT ) A (kT )

 

 

F (s)eskT ds.

 

 

 

 

 

 

2 j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c j s / 2

 

 

 

 

 

 

z,

 

s

1

 

ln z :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1

 

k ln z

1

 

 

 

 

1

1

 

k 1

 

A (kT )

 

F

 

ln z e

 

d

 

 

ln z

 

 

F

 

 

ln z z

 

dz, (5.10)

2 j

 

 

 

 

2 jT

 

 

 

T

 

 

T

 

 

 

 

T

 

 

 

–

e cT.

(5.10) -

( z- ):

(kT )

1

F (z)z k 1dz,

(5.11)

2 j

 

 

 

,

1 . z- (kT) F(z)

T

z –1. A(kT) (5.10),

(kT), -

 

–1

 

 

1

z

 

 

F

 

 

 

 

 

 

T

ln z / T.

, z- s –1 -

T / ln z

( 1 / T) z –1 -

.

F [(1 / T) ln z]

z, ln z

. . z 0 :

142

 

 

 

 

z 1

 

1

z 1 3

 

 

 

 

1

z

1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

1

z

1

 

1

 

1 z

1 3

 

ln z 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

... 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 1 3 z 1

 

 

 

 

5 z

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

z

 

3

 

1 z

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

1 z

1 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

3

 

1

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

...

2 u

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

u

 

... ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

1 z

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

1 z 1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 z 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s –1:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T / 2

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln z

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

u

u

3

 

 

u

5

...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

T

 

1

 

 

 

 

1

u

 

4

 

u

3

 

44

 

u

5

 

 

 

 

 

 

 

(5.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

... .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

2

 

 

 

3

45

 

 

945

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.12) T / ln z u.

n -

(5.12) :

1

T

n

1

 

1

u

 

 

 

 

 

 

 

 

sn

2

 

3

 

 

u

 

 

4

u

3

 

44

u

5

n

(5.13)

 

 

 

 

 

... .

45

 

945

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.13) -

.

*

(5.13), :

1

 

Nn (z 1 )

Gn (z 1 ),

(5.14)

sn

(1 z 1 )n

 

 

 

* –

, . -

. s = 0 z = 1,

(5.14) -. -

z , .

143

Nn (z –1) – z –1 n, Gn (z –1) -

z- s – n.

n = 1 Gn (z –1) (5.12) -

:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 z 1

 

 

 

 

 

s 1 G

(z 1 )

T

 

1

 

T

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2

 

u

2

1

z 1

 

n = 2 (5.13) :

 

 

 

s

2

G2 (z

1

T

 

2 1

2

 

 

2

 

T 2

 

1 10z 1 z 2

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

3

12

(1 z 1 )2

 

 

 

 

2

 

u

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z-

. n 4 5.1.

5.1

s –n

Gn (z –1)

 

 

 

 

 

 

 

 

s –1

 

T

 

 

1 z

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1 z 1

 

 

 

 

 

 

s –2

 

T 2

 

 

1 10z 1 z 2

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

(1 z 1 )2

 

 

 

s –3

T

3

 

 

z

1

z

2

 

 

 

 

 

2

 

(1 z 1)3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s –4

T 4

 

 

 

z 1

4z 2 z 3

 

T 4

 

 

6

 

 

 

 

(1 z 1 )4

720

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, z- -

:

- Y(s)

R(s)

W(s):

Y(s) = R(s) W(s);

144

-Y(s)

s –1;

-s – n z *;

-1 / T YA (z);

-z- , yA (kT).

5.3. , -

5.1 5.2. -

,

:

Y (s) W (s) R(s)

 

K

 

 

1

 

K

 

K s 2

 

.

 

K

 

 

(1 K )s s2

(1 K )s 1

 

1

s s

 

 

1

s–1 s–2

z- 5.1 1/T,

z-

:

 

 

 

 

K

T 2

(1 10z 1 z 2 )

 

KT (1 10z 1

z 2 )

 

YA (z)

 

1

 

 

12(1 z 1)2

 

 

.

 

 

 

T

(1 K )

T (1 z 1)

1

12(T KT 1 2z 1

 

(T KT 1)z 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 z 1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.4

-

,

, .

, -

5.6. ,

.

-

, 5.6, :

* z s –1, s . -

, s –1 ,

(5.13), -

s.

145

(0)

 

u (t)

 

 

 

 

xc (t)

 

 

r(t)

 

 

 

 

xc ( t ) Axa ( t ) Bu( t )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G (0)

5.6

 

 

xc (t) [A BG(0)]xc (t) BE(0) r(t) ,

(5.15)

xc(t), r(t) –

n m; A, B, G(0) E(0) –

.

(5.15) :

t

 

xc (t) c (t t0 )xc (t0 ) c (t )BE(0)r( )d ,

(5.16)

t0

(t – t0) :

c (t t0 ) e[A BG(0)](t t0 ) .

,

(0)( ), G(0) G(T) ( . 5.7).

.

r(kT)

 

 

us(t)

 

 

us(kT)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( )

W0

(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xs

( t ) Axs

( t ) Bus ( kT )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G (T) xs(t)

5.7

146

( ) G(T), -

r(t)

.

,

5.7, :

xs (t) Axs (t) Bus (kT ),

kT t (k + 1) T,

us (kT) = E(T) r(kT) – G(T) xs (kT).

(5.17) (5.18) :

xs (t) Axs (t) BE(T )r(kT ) BG(T ) xs (kT ).

t = (k + 1) T t0 = kT

:

 

(k 1)T

 

xs [(k 1)T ] (T )

(kT T )d BG(T ) xs (kT )

 

kT

 

(k 1)T

(5.17)

(5.18)

(5.19)

(kT T )d BE(T )r(kT ),

kT

( ) :

( ) = .

, r(t) -

,

r(t) . , -

(5.16) t=(k+1)T, t0 = kT, :

(k 1)T

xc [(k 1)T ] c (T ) xc (kT ) c (kT T )d BE(0)r(kT ). (5.20)

kT

, (5.19) (5.20),

, ,

:

(k 1)T

 

c (T ) (T ) (kT T )d BG(T ),

(5.21)

 

kT

 

 

 

(k 1)T

(k 1)T

 

 

(kT T )d BE(T ) c (kT T )d BE(0). (5.22)

kT

kT

 

147

:

(k 1)T

(T ) (kT T )Bd

kT

(k 1)T

c (T ) c (kT T )Bd ,

kT

 

(5.21) (5.22) :

 

( ) = ( ) – (T) G(T),

(5.23)

 

 

(T) E(T) = c (T) E(0).

(5.24)

(5.23)

, -

(5.24) – .

(5.23).

:

 

(T) G(T) = (T) – (T) = D(T) = [d1 d2 … d n]

(5.25)

, (n n) -

(p n)

G(T). (5.25)

(p = n),

* ( ( )) :

G(T) = [ (T) ]–1 D(T),

( ) -:

[ ( ) d1 d2 … d n ].

(5.26)

(5.26) ( -

), (5.25) ,

 

n -

-

n .

H

(p n):

* .

148

 

q = H x.

(5.27)

(5.25) :

H (T) G(T) = H D(T)

(5.28)

(p n)

. , -

H (T) , (5.28) -

. ,

(5.25),

GW (T):

 

GW (T) = [H (T)]–1 H D(T).

(5.29)

(5.29) -

, , -

G (T) = 0:

 

 

 

 

( j)

(T ) T

j

 

 

G(T )

G

 

 

,

(5.30)

 

 

j!

 

 

 

 

j 0

 

 

 

 

G( j) (T )

jG(T )

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

T j

 

 

 

 

 

 

T 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.30) (5.23) -

, :

 

 

i

T

i

 

[A BG(0)]

 

 

i!

 

 

i 0

 

 

 

 

[A BG(0)]i T i

 

 

 

 

 

 

i!

 

 

i 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

T

i

 

i

T

i 1

 

( j)

(T ) T

j

 

A

 

 

A

 

B

G

 

 

 

 

 

i!

 

 

(i 1)!

 

 

 

j!

 

 

i 0

 

 

 

 

i 0

j 0

 

 

 

 

AiT i

 

 

 

AiT i 1

 

 

G( j) (T )T j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

 

 

 

 

0.

 

i!

 

 

(i 1)!

 

j!

 

 

 

 

 

 

j 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, :

 

 

 

 

 

 

 

 

i

A

i

 

i 1

i j 1

 

( j)

(T )

 

 

 

 

 

 

 

[A BG(0)]

 

 

 

 

A

BG

 

0,

 

 

(5.31)

 

 

 

 

i!

 

 

(i j)! j!

 

 

 

 

 

 

 

i!

 

 

 

 

 

j 0

 

 

 

 

 

 

 

i = 1, 2, … .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.31) , -

G (i – 1) (T), :

 

 

 

 

 

B G

(i-1)

 

A

i

 

 

 

 

i

i 2

i j 1

B G

( j)

(T )

 

 

 

 

 

 

 

[A B G(0)]

 

A

 

 

 

 

.

(5.32)

 

(i 1)!

 

 

 

 

 

 

(i j)! j!

 

 

 

i!

 

 

i!

j 0

 

 

 

 

 

149

,

(5.32) -

(p n) -

. (5.32) -

(i–1)- -

,

GW (T):

 

(i 1)

 

1

Ai

 

[A BG(0)]i

G

W

(T ) (HB)

 

H

 

 

 

 

i

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 2

Ai j 1BGW( j)

(T )

(i 1)!

 

 

.

(i j)! j!

 

j 0

 

 

 

 

 

(5.33)

i = 1, 2, 3 (5.33)

5.2.

5.2

i

GW(i – 1) (T)

 

 

 

 

 

 

1

G(0)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1/2 G(0) [A – B G(0)]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

1

 

1

 

 

1

 

2

 

(HB)

 

H

 

ABG(0)[A BG(0)]

 

 

BG(0)[A BG(0)]

 

 

 

6

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(5.30):

G0(T) = G (0)(T) = G(0), G1(T) = G(0) + T G (1)(T),

G 2 (T ) G(0) TG (1) (T ) T2 G(2) (T ). 2

, GW(0)(T), GW(1)(T) GW(2)(T).

5.2 , GW(0)(T) GW(1)(T) ,

G(T),

150

, -

.

(5.30),

G(T), -

GW (T) (5.29).

-

(5.24).

p = n:

E (T) = [ (T)]–1 c(T) E(0),

(T) -

.

-

EW(T) :

 

 

 

EW (T) = [H (T)]–1 H c(T) E(0).

(5.34)

,

(5.34) E(T) :

 

 

 

 

 

( j)

(T )T

j

 

 

 

 

E(T )

E

 

 

,

 

 

 

j!

 

 

 

 

 

j 0

 

 

 

 

E( j) (T )

j E

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

T j

 

 

 

 

 

 

T 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

(5.33), :

EW(i 1)

 

[A B G(0)]i 1 B E(0)

 

(T ) (HB) 1 H

 

 

(i 1)!

 

i

 

 

 

 

(5.35)

i 2 Ai j 1 B E( j) (T )

 

 

 

 

 

W

 

,

i 1,2,3,...

 

 

(i j)! j!

 

 

j 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.35) i = 1,2,3 -

5.3.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности