Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЦСАУ

.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
1.4 Mб
Скачать

61

3.2.2

-

-

. , , -

, S2, -S1, ( . 3.7).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y*(t)

x(t) S1 x*(t)

 

X1(t) S2 x1*(t)

 

 

*(s)

W1(s)

 

W2(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(s)

1(s)

 

y(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*(s)

 

1*(s)

 

 

(s)

3.7

, ,

, -

:

*1(s) =W*1(s)· *(s),

(3.18)

*(s) =W*2(s)· *1(s).

(3.19)

(3.18) (3.19)

z, :

 

(z) =W1(z)·W2(z)· (z).

(3.20)

(3.20) , -

, 3.7,

:

W(z) = W1(zW2(z).

(3.21)

, -

( . 3.8),

:

W(z) = Z{W1(s) ·W2(s)} = W1W2(z) = W2W1(z). (3.22)

(3.22) W1 W2 – , z-

, -

W1(s) W2(s). z-

62

, , (2.25)

:

 

 

 

1

 

 

 

 

 

W1W2

(z) Z{W1 (s) W2

(s)}

W1 (s jn s ) W2 (s jn s )

 

.

 

 

 

 

T n

 

s

1

ln z

 

 

 

 

T

y*(t) Y*(t)

x(t)

x*(t)

 

 

 

y(t)

W1(s) W2(s)

X(s)

X*(s)

 

 

 

Y(s)

 

 

3.8

, -

(3.21) (3.22), , :

W1W2(z) W1(z) W2(z).

, 3.8,

(z) =W1W2(z) (z).

-

, -3.9, .

3.9, , -

3.9, :

*1(s) =W*1(s) *(s);*2(s) =W*2(s) *(s);*(s) = *1(s) + *2(s).

, -

:

W(z) = W1(z) + W2(z).

63

 

 

 

 

 

 

 

W1(s)

 

x1(t)

 

x(t) S1 x*(t)

 

 

 

 

X1(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(s)

 

 

 

 

x2(t)

 

W2(s)

 

 

 

 

*(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X2(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y*(t)

*(s)

y(t)

(s)

 

 

 

 

 

 

x*(t)

 

 

 

x1(t)

 

 

 

 

W1(s)

x(t)

 

 

 

 

*(s)

 

 

X1(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(s)

 

 

 

 

x*(t)

 

 

 

x2(t)

 

W2(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*(s)

 

 

X2(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

3.9

y*(t)

*(s)

y(t)

(s)

-

. ,

, 3.10,

:

 

W (z)

(z)

 

W1 (z)

 

 

.

 

(z)

1 W

W

(z)

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y*(t)

x(t)

 

 

 

 

 

 

 

*(s)

 

 

W1(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y(t)

(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(s)

W2(s)

3.10

64

, 3.11, -

:

W ( z )

( z )

 

 

 

W1 ( z )

 

 

 

 

 

 

.

( z )

1 W1 ( z ) W 2 ( z )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y*(t)

x(t)

 

 

 

 

 

 

 

*(s)

 

 

 

 

 

 

 

y(t)

 

 

 

 

 

 

 

W1(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(s)

 

 

 

 

 

 

(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W2(s)

3.11

.

( ) -

.

,

, :

W (s)

1 e Ts

 

 

.

(3.23)

 

0

s

 

 

 

z- W0(s) :

 

 

e

Ts

 

 

1

 

 

W (s) Z

1

 

 

(1

z 1 )Z

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

0

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

, -

-

65

( ) z-

. -

. -

W(s), -

3.12 z-

:

 

Y(z) = W1(z) X(z),

 

 

 

(3.24)

W1(z) = Z{W0(s) W(s)}.

 

 

 

 

 

 

 

(3.25)

(3.23) (3.25), :

 

 

Ts

 

W (s)

1

W (s)

W1 (z) Z (1

e

 

)

 

 

(1 z

 

) Z

 

.

 

 

s

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

, -

,

z – 1 z- . -

(1 – z –1). , z- W (s) - s

.

W1(z)

X(z)

 

 

 

 

 

Y(z)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W(s)

3.12

,

. -

, Z{W(s)} = W(z), :

66

lim W (z) W (s) .

T 0

, x(t) -

, , x*(t),

, lim x (t) x(t) . -

T 0

« -

» , .

, x*(t) -

. ,

y(t), 3.13, -

:

lim y(t) x(t) , :

 

 

 

 

T 0

lim Y (s) X (s).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x(t)

 

x*(t)

 

 

 

 

 

y(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.13

,

,

,

.

-

, :

lim Z{W0 (s) W (s)} W (s) .

(3.26)

T 0

 

, (3.26)

W(s), k.

(3.2):

lim Z{W0 (s) W (s)}

lim

n

1 e sT N ( k )

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

D ( k ) 1 e T (s k )

T 0

 

 

 

 

 

T 0 k 1

 

 

 

n N (

k

)

lim

Ts

 

1

 

 

n

Re sW (s)

s

 

 

k

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s k

 

 

 

 

k 1 D ( k ) T 0 s T (s k )

k 1

 

 

 

 

 

 

 

67

« ,

». , ,

W(s), -

(3.26).

3.2. -

3.13*.

r(t)

 

 

 

 

 

s 1

 

 

 

 

1

 

y(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s 2 2s 2s

 

 

 

 

 

 

s 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

s

3.13*

.

r(t)=t. z-

Z(y(t)).

-

 

 

 

 

 

s 1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

Z W0

(s)

 

 

 

 

Z W0

(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

s2

 

s

2

 

 

 

(z)

 

 

2s 2

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

s 1

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

1 Z W0

(s)

 

 

 

 

 

Z W0

(s)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s2

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

2s 2

 

 

 

2 s

 

W0 (s) – -

.

W0 (s)

(3.23), :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s 1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

(1 z 1) Z

 

 

 

 

(1 z 1) Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2s 2)

 

 

 

 

 

 

 

(z)

 

 

s(s2

 

 

 

s(s 2)

 

 

 

 

 

 

s 1

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

1 (1 z

 

) Z

 

 

 

 

(1 z

 

) Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s(s

2 2s 2)

 

 

s

2 s2

 

 

 

 

 

 

 

68

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s 1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

(z 1)2 Z

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2s 2)

 

 

 

 

 

 

 

s(s2

s(s 2)

 

 

.

 

 

 

 

s 1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

z 2

(z 1)2

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

s(s2 2s

2)

 

s(s

 

z- , -

. ,

z- , ( .

) z- .

 

 

 

s 1

 

1

 

s

 

 

 

 

1

 

1

 

 

1

(s 1) 1

 

Z

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

2s 2)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

s(s

2

 

2s

 

2(s2 2s 2)

2

 

s

 

 

(s 1)2 1

 

 

 

 

z

 

 

 

 

z(z e T cosT )

 

 

 

 

 

 

ze T sin T

 

 

 

2(z 1)

2(z 2

2ze T cosT e 2T )

2(z 2

2ze T cosT e 2T )

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

z 2

 

 

 

 

 

ze T (cosT sin T )

 

 

 

2(z 1)

2(z 2

2ze T cosT e 2T )

2(z 2

2ze T cosT e 2T )

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2(z 1)

2(z 2 2ze T cosT e 2T )

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

1

 

 

1

 

Z

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s(s

2)

 

 

 

 

2s 2(s

2)

 

2 s

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2s2

4s

 

 

 

 

 

 

 

(s 2)s2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4(s 2)

 

 

 

 

 

Tz

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

2(z 1)2

4(z 1)

 

4(z e 2T )

 

 

 

 

 

 

ze T cos(T )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

.

 

 

 

 

 

 

(z 2 2ze T cosT e 2T )

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

1

 

 

 

 

z

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

2(z 1) 2(z e 2T )

1

 

1

 

 

 

 

z

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

4(z 1)

4(z e

2T )

 

s2

 

 

 

 

 

z- (z),

. -

z-

.

R(z) Z r(t) Z t

Tz

 

(z 1)

2

 

69

Y (z) R(z) (z)

z- .

3.3

. , z-

-

. -

. -

z- -

z- ,

z- .

z-

-

( ) -

.

3.3.1

3.14. , -

z- , 3.14, .

( , ,

)

s1.

,

s2

( . . 3.14,

 

)

 

s1

N . ,

s2

 

T

,

N – ,

 

 

 

 

N

 

 

. , s2

 

s1

 

.

 

70

r(t) r*(t)

W(s)

T

s1

)

r(t)

r*(t)

 

 

 

r*(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W(s)

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s1

s2

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

)

3.14

y*(t)

T

s1

y(t)

y*(t)

T

s1

y(t)

s2 T yN*(t)

N

(3.14),

:

 

 

y(t) r(kT ) w(t kT ) ,

(3.27)

k0

w(t) = L1{W(s)} – .

(3.27)

 

 

 

 

, t

nT

,

,

N

 

nT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.27) t

, :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nT

 

 

 

 

 

nT

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

r(kT ) w

 

 

kT .

(3.28)

 

 

 

 

N

 

 

 

N

 

 

k 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

s2:

 

 

 

nT

 

 

 

 

 

 

nT

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

yN * (t) y

 

 

 

 

t

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 0

N

 

 

 

 

 

 

N