252
Далее приводится диалог с программой.
Решаем приведенное кубическое уравнение z^3 + p*z + q = 0
Введите действительную и мнимую части p: -2 0 Введите действительную и мнимую части q: 1 0 Корень z = (1, 0)
Проверка: z^3 + p*z + q = (0, 0) Корень z = (-1.61803, 1.94289e-16)
Проверка: z^3 + p*z + q = (0, 1.13739e-15) Корень z = (0.618034, 0)
Проверка: z^3 + p*z + q = (0, 0)
Задачи -. Перегрузка операторов
190.Включите в класс Fraction операторы деления, получения обратной дроби, сокращения дроби. Выберите для этих действий подходящие символы операторов.
191.Добавьте в класс Complex три статических члена для подсчета количества вызовов каждого из трех конструкторов класса. Напечатайте значения данных счетчиков при завершении программы.
192.Замените три конструктора класса Complex одним конструктором с аргументами, имеющими значения по умолчанию:
Complex(double x = 0, double y = 0); |
//Конструктор |
Проверьте работу программы.
193. Обратите внимание, что в класс комплексных чисел входят три оператора умножения: Complex на Complex, Complex на double и double на Complex и только один оператор деления – Complex на Complex. Объясните, почему не возникает ошибки в инструкции
p3 = -p / 3;
в которой Complex делится на int. Сократите число операторов умножения.
194.Напишите функцию для решения квадратного уравнения с комплексными коэффициентами.
195.Напишите функцию для решения полного кубического уравнения
az3 + bz2 + cz + d = 0
с комплексными коэффициентами. Подстановкой z = y − 3ba ,
253
получается каноническое уравнение
y3 + py + q = 0 ,
где
p = − b22 + c , q = 2b33 − bc2 + d 3a a 27a 3a a .
Каноническое уравнение решается по формулам Кардано
196. Напишите класс Integral, включающий указатель на функцию для вычисления некоторой математической функции и границы отрезка ее области определения. Предусмотрите в классе функцию-оператор для вычисления значения интеграла на заданном отрезке.