- •Федеральное государственное образовательное
- •Цель и задачи
- •1. Методика изучения курса студентами заочной формы обучения
- •Дополнительная литература:
- •1.3 Рекомендации по изучению основных разделов курса
- •Раздел 2. Перед выполнением задания по теории погрешностей геодезических измерений необходимо изучить по учебнику [1] § 112-122, 124-133.
- •Раздел 7. Перед выполнением задания по уравниванию сетей необходимо по учебнику [1] изучить § 155, 165, 166. Задание на выполнение курсовой работы по теме
- •Самостоятельная работа студентов очной формы обучения
- •2. Тахеометрическая съемка
- •2.1 Задание
- •2.2. Вычислительная обработка тахеометрического хода
- •Варианты индивидуальных заданий по тахеометрической съемке
- •2.3 Вычисление координат съемочных точек тахеометрического хода
- •2.4 Вычисление высот съемочных точек тахеометрического хода
- •Ведомость вычисления высот съемочных точек
- •2.5 Вычисление высот съемочных пикетов
- •2.6 Составление плана участка
- •Вопросы для самопроверки:
- •Журнал тахеометрической съемки
- •3. Теория погрешностей измерений
- •3.1 Рекомендации по обработке вычислений
- •3.2 Оценка точности результатов измерений по истинным погрешностям
- •Решение примеров
- •Варианты индивидуальных задач
- •3.3 Оценка точности функций измеренных величин
- •Решение примеров
- •3.4 Математическая обработка равноточных измерений
- •Решение типового примера
- •3.5 Веса измерений и их функции
- •Решение типовых примеров
- •Решение типовых примеров
- •3.6 Математическая обработка неравноточных измерении
- •Решение типового примера
- •3.7 Оценка точности по невязкам в полигонах и ходах
- •Решение типового примера
- •3.8 Справочные сведения
- •4. Уравнивание системы теодолитных ходов
- •4.1 Общая постановка задачи
- •4.2 Исходные данные
- •Координаты и дирекционные углы
- •4.3 Последовательность выполнения работы
- •4.3.1 Выбор узловой линии
- •4.3.2 Вычисление дирекционного угла узловой линии
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Вычисление дирекционного угла*
- •4.3.3 Вычисление среднего весового значения дирекционного угла узловой линии
- •4.3.4 Вычисление окончательных значений дирекционных углов линий сети
- •4.3.5 Вычисление координат узлового пункта
- •Вычисление координат пункта*
- •4.3.6 Вычисление средневзвешенного значения координат узлового пункта
- •4.3.7 Вычисление окончательных координат всех пунктов сети
- •Ведомость вычисления координат
- •Вычисление окончательного значения 2-3
- •Вычисление окончательных значений координат узловой точки 3
- •Проверка допустимости линейных невязок
- •5. Определениюпрямоугольных координат отдельных пунктов
- •5.1 Состав работы
- •5.2 Общие сведения о снесении прямоугольных координат с вершины знака на землю
- •Решение числового примера
- •Исходные данные
- •Вычисление расстояния dap
- •Решение обратных задач
- •Решение прямых задач (вычисление координат т. P)
- •5.3 Определение координат пункта прямой засечкой (формулы Гаусса)
- •5.4 Определение координат пункта прямой засечкой (формулы Юнга)
- •Решение числового примера
- •5.5 Определение координат дополнительного пункта методом обратной засечки (аналитическое решение задачи Потенота)
- •Решение численного примера
- •5.6 Определение дополнительного пункта методом линейной засечки
- •Решение однократной линейной засечки
- •6. Построение геодезических сетей при съемке сельскохозяйственных земель на большой территории
- •7. Устройство и измерения светодальномером ст-5 (“блеск”), теодолитами 3т2кп, 3т5кп, электронным тахеометром 2та5
- •Содержание
- •Геодезия
- •311000 «Земельный кадастр»
- •410600, Саратов, Театральная пл., 1.
Решение числового примера
1
2 |
XB XA XB XA |
ctg 1 ctg 2 (XB-XA)ctg 1 ctg 1+ctg 2 |
YB YA YBYA |
XA XP=XA+XA |
(YBYA)ctg 1 |
YA YP=YA+YA |
5216.7
5427.4 |
1630.16 1380.25 +249.91 |
0.77349 0.71443 193.30 1.48792 |
3230.00 1260.50 +1969.50 |
1453.57 2833.82 |
1523.39
|
855.88 2116.38 |
|
|
|
|
|
|
|
1
2 |
XC XB XC XB |
ctg 1 ctg 2 (XC-XB)ctg 1 ctg 1+ctg 2 |
YC YB YCYB |
|
(YCYB)ctg 1 |
YB YP=YA+YA
|
6948.5 4715.8 |
3401.04 1630.16 +1770.88 |
0.36777 0.92402 651.28 1.29175 |
4133.41 3230.00 +903.41 |
1203.56 2833.82 |
332.24
|
- 1113.68 2116.32 |
|
|
|
|
|
2833.82 |
2116.35 |
5.5 Определение координат дополнительного пункта методом обратной засечки (аналитическое решение задачи Потенота)
Необходимо иметь три твердых пункта, для решения задачи с контролем используют четвертый твердый пункт.
Схема задачи представлена на рис. 5.4.
Исходные данные: А (Ха, Уа); B (Xb, Yb); C (Xc, Yc), D (Xd, Yd).
Полевые измерения: горизонтальные углы 1, 2, 3.
Определяемый пункт - P.
Формулы для вычисления:
1. ctg 1 = a; ctg 2 = b;
2. k1 = a(Yb - Ya) - (Xb - Xa);
3. k3 = b(Yc - Ya) - (Xc - Xa);
4. k2 = a(Xb - Xa) + (Yb - Ya);
5. k4 = b(Xc - Xa) + (Yc - Ya);
6. c = (k2 - k4) / (k1 - k3) = ctg AP;
7. k2 - ck1 = k1 - ck3 (контроль вычислений);
8. Y = (k2 - ck1) / (1 + c2);
9. X = cY;
10. XP = XA + X; YP = YA + Y.
Рис. 5.4
Таблица 5.10
Решение численного примера
1 |
1 2 a = ctg 1 b = ctg 2 |
1094842 2241521 - 0.360252 +1.026320 |
2 |
XB XC XA |
5653.41 8143.61 6393.71 |
|
XB = XB - XA XC = XC - XA |
- 740.30 1749.90 |
|
XC - XB = XC - XB |
2490.20 |
Окончание таблицы 5.10
|
YB YC YA |
1264.09 1277.59 3624.69 |
|
YB = YB - YA YC = YC - YA |
- 2360.60 - 2347.16 |
|
YC - YB = YC - YB |
13.5 |
3 |
k1 k3 |
+1590.71 - 4158.78 |
|
k1 - k3 |
+5749.49 |
|
k2 k4 |
- 2093.91 - 551.14 |
|
k2 - k4 |
- 1542.77 |
|
c = ctg c2 + 1 k2 - ck1 k4 - ck3 |
- 0.268332 1.072002 - 1667.07 - 1667.07 |
4 |
Y YA Y X XA X |
- 1555.0 3624.65 +2069.56 +417.28 6393.71 +6810.99 |
Таким образом, координаты из первого определения получились следующие: Xр = 6810.99 м, Yр = 2069,56 м.
Для контроля задача решается вторично с твердым пунктом D, т. е. по пунктам А, С, D (схема решения аналогичная).
Исходными данными являются: 1=109°4842, 3 = 1512624, Xd = 6527,81 м, Yd = 893,64 м.
Координаты пункта Р из второго определения получились следующие: Xр = 6810,96 м, Yр = 2069,53 м.
Контроль вычислений можно осуществить следующим образом:
Определяют ctg PD = (XD - XP) / (YD - YP) ,
В данном случае имеем PD = 256°2738". Из схемы первого решения имеем:
С = ctg PA = - 0.26833, откуда PD = 105°0113".
Разность дирекционных углов PD и PA даст контрольное значение угла 3. Имеем ()выч = 151°2625", ()выч - ()изм < m
Оценка точности положения пункта Р.
Средние квадратические погрешности положения пункта из двух определений:
;
Для вычисления по этим формулам на клетчатой бумаге в произвольном (мелком) масштабе наносят по исходным и вычисленным координатам все пять пунктов.
С полученной схемы с точностью до 1° снимают углы АВС и ABD. Длины сторон можно получить графическим путем с той же схемы, приняв их в формулах до сотых долей километра. Длины сторон также можно получить из решения обратных задач между исходными пунктами и определяемым.
Контроль определения пункта Р заключается в соблюдении неравенства:
___________________
r = (XP - XP)2 + (YP - YP)2 < 3 M r,
_________
где r, как и в случае прямой засечки, Мr = 1/2М12 + М22.