- •Федеральное государственное образовательное
- •Цель и задачи
- •1. Методика изучения курса студентами заочной формы обучения
- •Дополнительная литература:
- •1.3 Рекомендации по изучению основных разделов курса
- •Раздел 2. Перед выполнением задания по теории погрешностей геодезических измерений необходимо изучить по учебнику [1] § 112-122, 124-133.
- •Раздел 7. Перед выполнением задания по уравниванию сетей необходимо по учебнику [1] изучить § 155, 165, 166. Задание на выполнение курсовой работы по теме
- •Самостоятельная работа студентов очной формы обучения
- •2. Тахеометрическая съемка
- •2.1 Задание
- •2.2. Вычислительная обработка тахеометрического хода
- •Варианты индивидуальных заданий по тахеометрической съемке
- •2.3 Вычисление координат съемочных точек тахеометрического хода
- •2.4 Вычисление высот съемочных точек тахеометрического хода
- •Ведомость вычисления высот съемочных точек
- •2.5 Вычисление высот съемочных пикетов
- •2.6 Составление плана участка
- •Вопросы для самопроверки:
- •Журнал тахеометрической съемки
- •3. Теория погрешностей измерений
- •3.1 Рекомендации по обработке вычислений
- •3.2 Оценка точности результатов измерений по истинным погрешностям
- •Решение примеров
- •Варианты индивидуальных задач
- •3.3 Оценка точности функций измеренных величин
- •Решение примеров
- •3.4 Математическая обработка равноточных измерений
- •Решение типового примера
- •3.5 Веса измерений и их функции
- •Решение типовых примеров
- •Решение типовых примеров
- •3.6 Математическая обработка неравноточных измерении
- •Решение типового примера
- •3.7 Оценка точности по невязкам в полигонах и ходах
- •Решение типового примера
- •3.8 Справочные сведения
- •4. Уравнивание системы теодолитных ходов
- •4.1 Общая постановка задачи
- •4.2 Исходные данные
- •Координаты и дирекционные углы
- •4.3 Последовательность выполнения работы
- •4.3.1 Выбор узловой линии
- •4.3.2 Вычисление дирекционного угла узловой линии
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Вычисление дирекционного угла*
- •4.3.3 Вычисление среднего весового значения дирекционного угла узловой линии
- •4.3.4 Вычисление окончательных значений дирекционных углов линий сети
- •4.3.5 Вычисление координат узлового пункта
- •Вычисление координат пункта*
- •4.3.6 Вычисление средневзвешенного значения координат узлового пункта
- •4.3.7 Вычисление окончательных координат всех пунктов сети
- •Ведомость вычисления координат
- •Вычисление окончательного значения 2-3
- •Вычисление окончательных значений координат узловой точки 3
- •Проверка допустимости линейных невязок
- •5. Определениюпрямоугольных координат отдельных пунктов
- •5.1 Состав работы
- •5.2 Общие сведения о снесении прямоугольных координат с вершины знака на землю
- •Решение числового примера
- •Исходные данные
- •Вычисление расстояния dap
- •Решение обратных задач
- •Решение прямых задач (вычисление координат т. P)
- •5.3 Определение координат пункта прямой засечкой (формулы Гаусса)
- •5.4 Определение координат пункта прямой засечкой (формулы Юнга)
- •Решение числового примера
- •5.5 Определение координат дополнительного пункта методом обратной засечки (аналитическое решение задачи Потенота)
- •Решение численного примера
- •5.6 Определение дополнительного пункта методом линейной засечки
- •Решение однократной линейной засечки
- •6. Построение геодезических сетей при съемке сельскохозяйственных земель на большой территории
- •7. Устройство и измерения светодальномером ст-5 (“блеск”), теодолитами 3т2кп, 3т5кп, электронным тахеометром 2та5
- •Содержание
- •Геодезия
- •311000 «Земельный кадастр»
- •410600, Саратов, Театральная пл., 1.
5.3 Определение координат пункта прямой засечкой (формулы Гаусса)
Для решения задачи с контролем необходимо иметь три твердых пункта. Формулы Гаусса применяются в том случае, когда между твердыми пунктами нет видимости.
Схема решения задачи представлена на рис. 5.2.
Исходные данные: твердые пункты A (XA, YA), В (XB,YB), С (XC ,YC); дирекционные углы твердых линий. Полевые измерения: горизонтальные углы 1, 2, 3. Определяется пункт Р.
Формулы для решения задачи:
XP XA = (XA tg 1 YA XB tg 2 + YB) / (tg 1 tg 2) =
= ((XA XB) tg 2 (YA YB)) / (tg 1 tg 2) ,
XP = XA + XA,
YP = (XP XA) tg 1 + YA, YP = (XP X A) tg 2 + YB.
Контроль вычислений:
tg 1 tg 2 = (tg 1 tg 2 + 1) tg(1 2)
Если значение 1 или 2 близко к 90° или 270°, то за окончательное значение Yр берут то, которое получилось по меньшему по абсолютной величине значению тангенса. Для контроля вычисляют приращения координат с пункта В.
Рис. 5.2
Таблица 5.6
Определение координат пункта P
1
2 |
XA XB XA XB |
tg 1 tg 2 (XA-XB)tg 2 tg 1tg 2 |
YA YB YAYB |
XA XP=XA+XA |
XP XA XPXA |
tg 1 (XPXA)tg 1 |
YA
YP |
3029.4 31713.5 |
1380.25 1630.16 - 249.91 |
0.58881 -0.92520 +231.22 +1.51401 |
1260.50 3230.00 -1969.50 |
1453.57 2833.82 |
2833.82 1380.25 1453.57 |
+0.58881 +855.88 |
1260.50 2116.38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2
3 |
XB XC XB XC |
tg 2 tg 3 (XB-XC)tg 3 tg 2tg 3 |
YB YC YBYC |
XB XP=XB+XB |
XP XB XPXB |
tg 2 (XPXB)tg 2 |
YB
YP |
31713.5 25417.8 |
1630.16 3401.04 -1770.88 |
-0.92520 +3.55600 -6297.25 -4.48120 |
3230.00 4133.41 -903.41 |
1203.66 2833.82 |
2833.82 1630.16 1293.56 |
-0.92520 -1113.53 |
3230.00 2116.47 |
|
Среднее |
|
|
2833.82 |
|
|
2116.42 |
Контроль определения: для выявления ошибок полевые измерений задачу решают дважды: от пунктов А, В и, второй раз, от пунктов В, С.
Оценка точности определения пункта Р.
Расхождение между координатами пункта Р из двух решений определяется формулой
_____________________
r = (XP XP) 2 + (YP YP)2 < 3 Mr;
_________
M r = M12 + M22;
_________
M1 = (m (S12 + S22) / ( sin 1));
________
M2 = (m (S22 + S32) / ( sin 2)).
Длины линий S1, S2, S3 определяют из решения обратных геодезических задач.
При допустимости расхождений за окончательные значения принимают среднее арифметическое полученных координат пункта Р.
5.4 Определение координат пункта прямой засечкой (формулы Юнга)
Для однократной засечки необходимо иметь два твердых пункта. Контроль определения осуществляется вторичной засечкой с третьего твердого пункта.
Схема решения задачи представлена на рис. 5.3.
Исходные данные: твердые пункты А (XA, YA), В (XB, YB), С (XC,УC).
Полевые измерения: горизонтальные углы 1, 2, 1, 2.
Определяется пункт Р.
Формулы для решения задачи:
XP XA = ((XB XA) ctg 1 + (YB YA)) / (ctg 1 + ctg 2);
XP = XA + XA;
Рис. 5.3
Оценка точности определения пункта Р.
Вычисление СКП из 1-го и 2-го определений.
_______
M1 =(m S12 + S22) / sin1;
_______
M1 =(m S12 + S22) / sin2.
Значения величин, входящих в приведенные формулы следующие: m = 5', =2062б5", 1 = 7315.9, 2 = 62°55.7, S1=1686,77 м; S2 = 1639,80 м; S3 = 2096, 62 м.
Стороны засечки найдены из решения обратных задач.
_________
М1 = ( 52.86 + 2.69 / (2 1050.958) = 0,06 м.
_________
М2 = ( 5 2.69 + 4.41 ) / (2 1050.890) = 0,07 м.
________ _____________
Мr = М12 + М22 , Mr = (0,06)2 + (0,07)2 = 0,09 м.
Расхождение между координатами из двух определений
____________________
r = (XP XP)2 + (YP YP)2 не должно превышать величины 3 Mr.
____________________________________ _____
г = (2833.82 2833.82)2 + (2116.38 2116.32)2 = 0.0036 = = 0.06 м.
На основании неравенства r = 0,06 м < 3·0,09 можно сделать вывод о качественном определении пункта Р.
За окончательные значения координат принимают среднее из двух определений.
Таблица 5.8