Курс лекций по ТМО_ Абузова Ф[1].Ф

Теплообмен при ламинарном течении в трубе

В связи с изменением теплофизических параметров по сечению тру-

бы (из-за изменения температуры) при ламинарном течении различают два режима неизотермического движения жидкости: вязкостный и вязкост-

но-гравитационный. Для обоих режимов Re ≤Reкр1 , но законы теплообме-

на для них различны (табл. 2).

Вязкостный режим наблюдается, когда свободной конвекцией попе-

рёк потока можно пренебречь, т.к. вязкостные силы намного больше гра-

витационных.

Когда вязкостные силы соизмеримы с гравитационными, наблюдает-

ся вязкостно-гравитационный режим.

Рис. 9.8. Вязкостный режим течения:

1 – изотермическое течение; 2 – нагревание; 3 – охлаждение

w = f (y)

w = f (y)

А Б

Рис. 9.9. Движение у нагретой (А – t c > t ж ) и холодной (Б – t c <t ж ) стенки В зависимости от направления вынужденного и свободного (естест-

венного) движения различают три случая распределения скоростей:

84

∙ направления вынужденного и свободного движения совпадают;

Рис. 9.10. Распределение скоростей в случае, когда направления вынужденного и свободного движения совпадают:

1 – вынужденное движение; 2 – свободное движение; 3 – суммарное движение

∙направление вынужденного и свободного движения взаимно-

перпендикулярны – жидкость движется как бы по винтовой линии, за счёт лучшего перемешивания коэффициент теплоотдачи возрастает;

Рис. 9.11. Распределение скоростей в случае, когда направления вынужденного и свободного движения взаимно-перпендикулярны

∙направления вынужденного и свободного движения взаимно-

противоположны.

85

Лекция 10

Теплоотдача в трубах некруглого сечения

Принято рассчитывать теплоотдачу в некруглых трубах через d экв :

где f – живое (проходное) сечение; u – смоченный периметр.

По данным М.А. Михеева все трубы прямоугольного сечения с отно-

шением сторон ab =1: 40 , а также трубы треугольного сечения и при про-

дольном омывании пучка труб можно рассчитывать через d экв .

Для труб, расположенных в трубе, смоченный периметр:

i=1

где li – периметр меньшей трубы; L – периметр большей трубы.

Рис. 10.1. Трубы в трубе

По данным Новикова и Воскресенского этот метод не пригоден для ламинарного течения и течения расплавленных металлов.

Каналы кольцевого поперечного сечения

Формула (2.1.5) из табл. 2:

87

Формулы (10.4) и (10.5) справедливы при dR ≥8 10−4 .

Рис. 10.4. Режимы течения в изогнутых трубах На рисунке (10.4) изображены границы следующих режимов:

∙I – ламинарный режим без циркуляции (Re <Reкр′ ) – формулы (2.1.1), (2.1.2) из табл. 2;

∙ламинарный режим со вторичной циркуляцией (Re′кр <Re <Re′′кр ) –

формула (2.1.3) из табл. 2, но считаем по формулам турбулентного режима, т.к. вторичная циркуляция увеличивает теплообмен, εR =1;

∙III – турбулентный режим со вторичной циркуляцией – формула (2.13)

из табл. 2 с поправкой εR .

Взмеевиках действие центробежного эффекта распространяется на всю длину трубы. В поворотах и отводах эффект носит местный характер,

но влияние распространяется и дальше. В настоящее время данных на

сколько « дальше» нет.

Теплоотдача в шероховатых трубах

Рассмотрим турбулентный режим течения. Введём обозначения: δ – высота бугорка шероховатости, δп – толщина ламинарного подслоя.

где λгидр – коэффициент гидравлического сопротивления.

89

При турбулентном режиме возможны два случая:

∙δ δï ;

∙δ δï .

Впервом случае бугорки не нарушают течение в подслое, они обте-

каются без отрыва – нет разницы между шероховатой и гладкой трубой

(малые значения Re и относительной шероховатости – δd ). С уменьше-

нием значений Re толщина ламинарного подслоя увеличивается, понятие относительной шероховатости принимает чисто гидравлический смысл.

Во втором случае бугорки вылезли – течение нарушается, происхо-

дит отрывное вихревое обтекание бугорков. Турбулентные пульсации у вершин бугорков возрастают, следовательно, возрастает и α. При лами-

нарном течении α и λгидр не зависят от относительной шероховатости. Од-

нако увеличивается тепловой поток, т.к. возрастает площадь поверхности теплообмена F (эффект оребрения ).

При турбулентном режиме шероховатость сказывается на теплоот-

даче: значение α возрастает. Опыты показали, что значение α зависит от формы неровностей, величины относительной шероховатости и расстоя-

ния между бугорками. Коэффициент теплоотдачи может возрастать в 3

раза, поэтому шероховатость используют для интенсификации теплоотда-

чи. Эффект проявляется по-разному: бывает, что шероховатость умень-

шает α, когда за бугорками образуется застойная зона.

Целесообразная шероховатость, для которой:

где S – шаг вдоль течения.

Если Sδ ≥8 :

При Sδ >(Sδ)опт :

90

При Sδ <(Sδ)опт :

Формула получена при турбулентном режиме в трубах и кольцевых щелях. Определяющая температура для формулы (10.8) – средняя темпе-

ратура жидкости.

Средняя по сечению потока температура жидкости

Рассмотрим элементарное сечение df потока жидкости в трубе.

Элементарный массовый расход dM через данное сечение:

где h – удельная массовая энтальпия.

На основе (10.11) и (10.12) получаем выражение для среднемассовой удельной энтальпии:

Тогда из (10.13) и (10.15) имеем выражение для среднемассовой

(среднеэнтальпийной, среднечашечной) температуры:

∫ cp t ρ wx df

f

91

Если считать, что cp, ρ =const , то

∫ t wx df

На практике среднюю температуру потока измеряют с помощью ме-

шалки и термопары.

t

Рис. 10.5. Измерение средней температуры жидкости на практике

Теплоотдача при свободном движении

Теплоотдача при свободном движении может происходить в неогра-

ниченном пространстве – формула (1.1) из табл. 2. Поскольку в формуле

Нетрудно заметить, что коэффициент теплоотдачи α в таком случае

(при турбулентном режиме) не зависит от длины пластины.

В ограниченном пространстве теплоотдача при свободном движении рассчитывается через эквивалентную теплопроводность:

92