Курс лекций по ТМО_ Абузова Ф[1].Ф

Если у горячей трубы диаметр очень мал ( d =0,2 ÷2 мм), на наруж-

ной поверхности образуется плёнка и наблюдается плёночный режим, при

котором Nu =0,5 .

Теплоотдача при поперечном омывании труб и пучков труб

Рис. 10.6. Обтекание труб и пучков труб:

А – безотрывное течение – Re ≤5 ; Б – ламинарный пограничный слой, возникновение двух симметричных вихрей – Re >5 ; В – турбулентный пограничный слой – Re >105 )

Пограничный слой, образующийся на передней половине трубы при

Re >5 за трубой отрывается (в кормовой части) и образует два симмет-

ричных вихря. При дальнейшем росте Re вихри вытягиваются дальше от

трубы и начинают от неё отрываться, образуя вихревую дорожку. Частота

отрыва растёт до Re =103 , а затем стабилизируется и становится посто-

янной. Эта частота характеризуется числом Струхаля:

w

где f – частота отрыва.

Когда Sh =0,2 , значение f становится постоянным. Отрыв идёт за

счёт увеличения давления вдоль потока и подтормаживания жидкости

твёрдой стенкой.

93

Рис. 10.7. Отрыв пограничного слоя: δ – толщина пограничного слоя

Уравнение Бернулли:

где φ – угол от критической левой образующей цилиндра (точка А).

При обтекании передней половины трубы скорость потока w увели-

чивается, следовательно, в соответствии с (10.21) давление p уменьшает-

ся, а в кормовой части из-за увеличения толщины пограничного слоя про-

исходит снижение скорости и увеличение давления.

Возрастание давления вдоль потока приводит к торможению жидко-

сти и возникновению возвратного течения, которое оттесняет пограничный слой от поверхности тела. Отрыв потока и образование вихрей – это ос-

новная особенность поперечного омывания трубы.

При значении Sh =0,2 и Re =103 ÷105 наблюдается переходный ре-

жим, а при Re =2 105 – развитый. Отрыв потока при ламинарном течении происходит при значениях ϕ =80 ÷82°. Если значение числа Рейнольдса больше, то в пограничном слое наступает турбулентный режим и отрыва при ϕ ≈80° нет, место отрыва смещается по потоку до ϕ ≈140° значение φ отсчитывается от передней образующей.

Появление турбулентного режима в пограничном слое зависит от степени турбулентности:

94

где E – кинетическая энергия турбулентного течения; w′ – турбулентные пульсации скоростей.

С увеличением значения Tu значение Reкр уменьшается.

Коэффициент теплоотдачи при омывании труб и пучков труб (плакат)

Угловой коэффициент теплоотдачи меняется по периметру. При ла-

минарном режиме он максимален в лобовой части и минимален в месте отрыва. При турбулентном режиме существует два минимума: один – по ходу, при переходе из ламинарного режима в турбулентный пограничный слой, второй – в месте отрыва. При переходе из ламинарного режима в турбулентный коэффициент теплоотдачи возрастает в 2-3 раза, так что αφ цилиндра связан с характером омывания. Теория очень сложна. Мы счи-

таем коэффициент теплоотдачи по эмпирическим формулам Жукаускаса –

(2.2.1), (2.2.2), (2.3.1), (2.3.2) из табл. 2.

В опытах Жукаускаса степень турбулизации Tu мала. Она высока при расположении труб сразу после вентилятора или насоса. При прочих рав-

ных условиях поперечное омывание даёт более высокие значения α.

При продольном омывании угол атаки ψ =0 . При поперечном омы-

вании цилиндра его полное сопротивление складывается из сопротивле-

ния трения и формы.

Рис. 10.8. Омывание трубы:

ψ – угол атаки – между набегающим потоком и осью трубы

95

Сопротивление формы обусловлено отрывом потока и образованием

вихрей и тогда доля сопротивления трения мала.

Лекция 11

Теплоотдача при поперечном омывании пучков труб

Известно, что

Поскольку у одной трубки площадь поверхности мала, применяют пучки труб с шахматным и коридорным расположением.

Рис. 11.1. Коридорные (вверху) и шахматные (внизу) пучки труб: S1 – поперечный шаг; S2 – продольный шаг

Для определенного пучка значения S1, S2 и d обычно постоянны. Те-

чение жидкости в пучке имеет сложный характер. Омывание данной тру-

бочки зависит от омывания соседней, поэтому теплообмен в пучке отлича-

ется от теплообмена в одиночной трубе. Если в канале до пучка наблюда-

ется турбулентный режим, то турбулентный режим – и в пучке. При лами-

нарном режиме в канале, в пучке – и ламинарный, и турбулентный. Если для установления турбулентного режима в пограничном слое одиночной трубы Reкр ≥2 105 , то для пучка Reкр 105 .

96

При расчете значения Re скорость следует брать по самому узкому поперечному сечению пучка. Если Re <105 , то в переднем ряду – лами-

нарный режим, а в пучке – турбулентный режим, т.е. имеет место смешан-

ное движение жидкости. В технике смешанный режим при 103 ≤Re <105 .

Омывание I ряда для шахматного и коридорного расположения аналогич-

но одиночной трубе. Омывание остальных рядов сильно зависит от типа пучка. При коридорном расположении все трубы II и последующего рядов находятся в вихревой зоне, где циркуляция мала, основной поток стремит-

ся в коридоры между трубками. Поэтому лобовая и кормовая части после-

дующих рядов омываются с меньшей интенсивностью, чем одиночные трубы и трубы I ряда. При шахматном расположении труб характер омы-

вания глубоко расположенных труб мало отличается от омывания I ряда.

Коэффициенты теплоотдачи

Рис. 11.2. Коэффициент теплоотдачи для разных типов пучков:

αсрi – средний по периметру коэффициент теплоотдачи i – того ряда; αср3 –

средний коэффициент теплоотдачи для 3 ряда

Средний коэффициент теплоотдачи I ряда определяется начальной турбулизацией потока, а примерно с III ряда αср стабилизируется, так как в глубоких рядах степень турбулизации Тu определяется компоновкой пучка,

который представляет собой в основном турбулизирующее устройство. Но

97

если набегающий поток сильно турбулизирован, то пучок может быть де-

турбулизатором, тогда α1 ,α2 >α3 .

Но достоверных данных нет, поэтому расчеты производим как обыч-

но. В формулах (2.3.1), (2.3.2) из табл. 2 есть коэффициент εS, который за-

висит от отношения поперечного и продольного шагов.

Средний коэффициент теплоотдачи:

При прочих равных условиях в ламинарной области αшахм >αкор в 1,5 раза,

но в смешенной области при Re =105 разница уменьшается. Формулы в табл. 2 приведены для угла атаки ψ =90°, при меньших углах атаки коэф-

фициент теплоотдачи уменьшается в соответствии с графиком, приведён-

ным в таблице.

Лекция 12

2.2. Дополнение к расчёту среднего температурного напора

Рис. 12.1. К выводу формулы среднего температурного напора

98

Запишем выражение для элементарного теплового потока в ТОА:

Из (12.1) имеем:

99

100

θм – меньший температурный напор.

Для сложных схем движения теплоносителей, а также в случае экви-

дистантных кривых изменения температуры теплоносителей в ТОА поль-

зуются формулами (8.39) – (8.43).

Формула В.Г. Шухова

Из (8.45) для прямотока имеем

1+ W1

W2

В ТОА часто имеет место процесс, в котором W1 → ∞ или W2 →∞.

W1 → ∞

W2 →∞

101

Сравнение прямотока и противотока

Сравним тепловой поток при прямотоке и противотоке:

Рис. 12.3. Сравнение прямотока и противотока

Прямоток и противоток равноценны ( Qп →1) либо при малых значе-

Qz

ниях W1 (когда W2 →∞), либо при больших значениях ( W1 W2 ). Во всех

W2

102