1. Термодинамические процессы: изохорный, изобарный, изотермический, адиабатный, политропный

2. Изохорный процесс (v=const)

Такой процесс может совершаться рабочим телом, находящимся в цилиндре при неподвижном поршне, если к рабочему телу подводится теплота от источника теплоты (см. рис.7.9) или отводится теплота от рабочего тела к холодильнику. При изохорном процессе выполняется условие dv=0 или v=const. Уравнение изохорного процесса получим из уравнения состояния идеального газа при v=const. В pv-координатах график процесса представляет собой прямую линию, параллельную оси p. Изохорный процесс может протекать с повышением давления (процесс 1-2) и с понижением (процесс 1-2’).

(7.32)

З

Рис. 7.9 График изохорного процесса в p-v координатах

апишем для точек 1 и 2 уравнения состояния:p₁·v=R·T₁; p₂·v=R·T₂. Следовательно, для изохорного процесса

(4.7)

Приращение внутренней энергии газа

Работа газа:

так как dv=0.

Энтальпия газа i_v=u+p·v, а di_v=du+d(p·v)=du+p·dv+v·dp=du+v·dp. Поэтому

(7.33)

Энтропия

То есть

(7.34)

3. Изобарный процесс (p=const)

В p-v координатах график процесса представляет собой прямую линию параллельную оси v (рис. 7.10). Изобарный процесс может протекать с увеличением объёма (процесс 1-2) и с уменьшением (процесс 1-2’). Запишем для точек 1 и 2 уравнения состояния: p·v₁=R·T₁; p·v₂=R·T₂.

С

Рис. 7.10 График изобарного процессав p-v координатах

ледовательно, для изобарного процесса

(7.35)

Приращение внутренней энергии газа Работа газа

Так как p·v₂=R·T₂, а p·v₁=R·T₁, то l=R·(T₂-T₁). Следовательно, газовая постоянная имеет определённый физический смысл: это работа 1 кг газа в изобарном процессе при изменении температуры на один градус. Следует, что в изобарном процессе q=c_p·(T₂-T₁). В соответствии с первым законом термодинамики для изобарного процесса можно записать dq=du+p·dv= du+d(p·v)=di. Поэтому в изобарном процессе di=q=c_p·(T₂-T₁). Из соотношений, характеризующих изобарный процесс, вытекает известное уравнение Майера. Так как dq=c_p·dT=c_v·dT+dl=c_v·dT+R·dT, то R=c_p-c_v.

Можно показать, что в изобарном процессе энтропия газа

(7.36)

4. Изотермический процесс (T=const)

В p-v координатах график процесса изображается равнобокой гиперболой (рис. 7.11). Изотермический процесс может протекать как с увеличением объёма (процесс 1-2), так и с уменьшением объёма (процесс 1-2’).

З

Рис. 7.11 График изотермического процесса в p-v координатах

апишем для точек 1 и 2 уравнения состоянияp₁·v₁=R·T; p₂·v₂=R·T. Следовательно, для изотермического процесса p₁·v₁=p₂·v₂=const.

Приращение внутренней энергии газа:

Работа газа

(7.37)

Теплота, подводимая в процессе

(7.38)

Изменение энтальпии газа Δi=Δu+Δ(p&middotv)=0.

Изменение энтропии газа

(7.39)