![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •I. Надежность машин и критерии работоспособности.
- •II. Нагрузки
- •Риc. II. 2
- •III. Расчет деталей на прочность.
- •Кручение.
- •IV. Основные физико-механические характеристики материала.
- •V. Сдвиг, кручение. Сдвиг.
- •Кручение.
- •Расчет детали на скручивание.
- •VI. Изгиб.
- •Деформации изогнутой балки.
- •VII. Сложное нагружение. Гипотезы прочности.
- •Расчет вала.
- •А) б)
- •VIII. Усталостная прочность.
- •Факторы, влияющие на усталостную прочность.
- •IX. Механические передачи вращательного движения.
- •Фрикционные передачи.
- •Ременные передачи.
- •Зубчатые передачи.
- •Эвольвентное зацепление.
- •Основные геометрические параметры эвольвентного зуба.
- •Контактные напряжения.
- •Косозубые передачи.
- •Схемы применения зубчатых передач.
- •А) б)
- •А) б)
- •Червячные передачи.
- •А) б)
- •А) б)
- •Шестеренные насосы.
- •X. Теория взаимозаменяемости.
- •Допуски и посадки.
- •Хi. Опоры валов.
- •Подшипники скольжения.
- •Подшипники качения.
- •XII. Надежность деталей машин. Устойчивость стержней.
- •XIII. Конструкционные материалы.
- •Черные металлы и сплавы.
- •Цветные металлы и сплавы.
- •Полимеры (пластмассы).
- •Композиционные материалы (композиты).
- •XIV. Аппараты с механическим перемешивающим устройством.
- •Корпус аппарата.
- •Сварные швы.
- •Мешалки.
- •Фланцевые соединения.
- •Уплотнительные устройства подвижных соединений.
Расчет вала.
Рассчитаем вал редуктора зубчатой передачи (Рис.VII. 2).
Рис. VII. 2
На зубчатое колесо, закрепленное на валу, с силой Fдействует ответное колесо, наряду с этим на вал действует вращающий моментМ. Таким образом, крутящийМz(Рис.VII. 3, а) и изгибающийMx(Рис.VII. 3, б) моменты создают кручение с изгибом.
А) б)
Рис. VII. 3
Для расчета габаритных размеров вала применим третью гипотезу прочности:
,
где касательные τ и нормальные σ напряжения рассчитываются по формулам:
и
,
где Wρ– полярный момент сопротивления сечения, равный:
,
Wx– осевой момент сопротивления сечения:
.
Тогда:
,
где:
.
Условие прочности вала:
,
тогда:
.
Рассчитываемый диаметр dвала:
.
VIII. Усталостная прочность.
В действительности статическое нагружение встречается очень редко, т.е. большинство деталей машин испытывают динамическое нагружение, вследствие чего возникает проблема усталостной прочности.
Усталостное разрушение– разрушение детали при наличии и развитии внутренних дефектов структуры материала под действием циклических нагружений. Примером усталостного разрушения может послужить разрушение детали при наличии трещины - если в структуре материала детали есть микротрещина, то по мере ее развития деталь разрушится именно по этой трещине.
Пусть на вал радиуса ρдействует некоторая динамическая сила (Рис.VIII. 1).
Рис. VIII. 1
Полярный момент сопротивления сечения вала Wρсвязан с касательным напряжениемτ, меняющимся в зависимости от удаленияуот нейтральной оси:
,
.
Величина уявляется функцией косинуса или синуса:
,
где φ– угол поворота сечения вала.
Если
,
тогда возникающее в сечении вала касательное напряжение τ является периодической функцией:
,
описывающей циклические нагружения.
Для вала редуктора характерен симметричный цикл нагружения (Рис.VIII. 2, а), основными характеристиками которого являются амплитудное значениеσа напряжения σ, меняющегося со временемt:
,
и средняя величина σmнапряжения:
.
а) б)
Рис. VIII. 2
Пульсирующий, илиотнулевой, цикл нагружения (Рис.VIII. 2, б) характерен для зубьев зубчатой передачи.
Основным параметром цикла нагружения является коэффициент ассиметричности цикла k:
,
равный -1 для симметричного цикла и 0 – для отнулевого цикла. Значение kвыносится в индекс величины напряженияσ(σ-1и σ0) и показывает способность выдерживать динамическую нагрузку.
Предел выносливости материала детали– физико-механическая характеристика материала, предельное напряжение, которое выдерживает материал без разрушения длительное время при данном цикле нагружения. Как и все физико-механические характеристики материала, предел выносливости не рассчитывается теоретически, а определяется экспериментально. Основным способом определения предела выносливости является вращение жестко заделанного с одной стороны вала с подвешенным на нем грузом (силаF) (Рис.VIII. 3, а).
а) б)
Рис. VIII. 3
Испытание партии стандартных образцов сводится к построению кривой усталости(Рис.VIII. 3, б), показывающие зависимость между числом цикломNнагружения до разрушения и действующими напряжениями разрушения σразр. Для большинства сталей кривая усталости послеN≈ 107циклов становится практически горизонтальной, т. е. образцы, выдержавшие указанное число циклов, способны и далее воспринимать динамические нагрузки.