IV. Основные физико-механические характеристики материала.

Рассмотрим случай осевого (центрального) нагружения (Рис.IV.1), в результате чего появляется внутреннее осевое усилие, приводящее к деформации (в данном случае – растяжение). Если на поверхность тела (стержня) нанести сетку линий, параллельных и перпендикулярных оси тела, то при нагружении расстояние между ними изменится, причем сами линии останутся взаимно перпендикулярными.

Рис. IV. 1

Рассмотрим деформацию выделенного элементарного участка (заштриховано). В результате нагружения участок удлиняется и сжимается, деформации балки можно описать относительными величинами – относительная продольная деформация εи поперечная относительная деформацияε΄:

(IV.1)

. (IV .2)

Величина, позволяющая сопоставить поперечные и продольные деформации, - коэффициент Пуассона μ:

.

Упругость– свойство материала возвращаться к первоначальным размерам после снятия нагрузки. Однако абсолютно упругие тела встречаются очень редко, у высокопрочных материаловεснижается лишь до 7-10%.

Используя отношение:

, (IV.3)

где Е– модуль продольной упругости (модуль ЮнгаIрода), характеризующий упругость материала и являющийся основной компонентой прочности материала, выведем зависимость, позволяющую определить деформации тела.

Используя формулы (IV.1), (IV.3), а также:

, (IV.4)

где σ– нормальное напряжение поперечного сечения стержня, Н/м²;

N– равнодействующая внутренних сил, действующих в сечении, Н;

А– площадь сечения, м²,

получим:

,

тогда:

, (IV.5)

где ЕА– жесткость нагруженного усилиями материала, по своему физическому смыслу представляющая собой удельную энергию – количество энергии, затраченной на единичное удлинение единичного сечения.

Зависимость, описываемая формулой (IV.5), носит название закона Гука.

Закон Гука позволяет описать «поведение» материала, а также оценить механические характеристики конструкционных материалов. Механические характеристики материала определяются опытным (экспериментальным) путем. В соответствии с целевыми значениями методы определения физико-механических характеристик материала делятся на статический метод, в процессе которого образец материала подвергается не изменяющейся во времени нагрузкой, идинамический метод, в ходе которого используются величины, меняющиеся во времени.

Простейший эксперимент, позволяющий определить основные механические характеристики материала – нагружение образца продольными усилиями. Опыт проводится с последующим построением диаграммы (или растяжения) (Рис. IV.2).

Рис. IV. 2

Как видно, вначале, в зоне ОА, деформации растут пропорционально напряжениям до некоторого предельного напряжения σ_пр– это зона упругих деформаций, илизона пропорциональности. В зонеАВматериал еще сохраняет упругие свойства, но прямая зависимость между деформациями и напряжениями нарушается, в связи с чем зона называетсязоной непропорциональности. Для зоныВС–зоны текучести– характерно то, что небольшое увеличение нагрузки приводит к большим деформациям. УчастокСD–зона местной текучести, зона образования шейки. ЗонаDEсоответствует разрушающей нагрузке –зона временной упругости.

Пластичный материал допускает значительные деформации без видимых признаков разрушения, хрупкий – разрушается при относительно небольших деформациях. Разрыв образца хрупкого материала наступает внезапно при очень малых деформациях и без образования шейки. График диаграммы растяжения для такого материала дан на рис. IV.3.

Рис. IV.3

Обработка описанной диаграммы сводится к тому, что наклонная линия аппроксимируется с прямой (штриховая), задается угол между этой прямой и осью0εи оценивается модуль упругостиIродаЕ(для хрупких материалов Е составляет 1,1…1,6·10⁵МПа, тогда какЕпластичных материалов достигает 2·10⁵МПа).

Диаграмма напряжения позволяет определить некоторые характеристики материала, а именно:

- модуль упругости IродаЕ, равный тангенсу угла наклона прямойв зоне пропорциональности диаграммы растяжения;

- рабочая зона материала, определяемая пределом текучести σ_т, который, в свою очередь, связан с предельным нормальным напряжением [σ] данного материала:

,

где n– коэффициент запаса прочности, равный для пластичных материаловn=1,2…1,5, для хрупких материаловn=2…5.

Результаты настоящего метода можно распространить и на другие виды нагружения. Например, при скручивании материала основной его физико-механической характеристикой будет предельное касательное напряжение [τ], равное:

.