Верны ли следующие утверждения (да/нет):

1. Точка пересечения изокванты и изокосты характеризует такую комбинацию факторов, которая обеспечивает производство необходимого количества продукции с наименьшими издержками.

2. Средний продукт – это прирост общего продукта в результате применения дополнительной единицы переменного фактора.

3. Общий продукт принимает максимальное значение при равенстве предельного и среднего продуктов.

4. Предельная норма технологического замещения (MRTS) одного ресурса другим равна отношению предельных производительностей ресурсов.

5. В производственной функции независимые переменные принимают значения объемов используемых ресурсов.

6. Повышение цен на ресурсы приводит к изменению отдачи от масштаба.

7. Различают эффективную и неэффективную отдачу от масштаба деятельности фирмы.

8. Основанием для расширения масштабов деятельности фирмы является возрастающая отдача от масштаба.

9. Если фирма имеет постоянную отдачу от масштаба, то кривая долгосрочных средних издержек горизонтальна.

10. Издержки фирмы минимальны, если MRP_L/P_L+MRP_K/P_K =1.

Вставьте пропущенные слова

1. Общий продукт принимает максимальное значение, если __ продукт ____.

2. Если в производстве применяются два __ с одинаковыми ценами, то они используются __ объёме и __ пропорции.

3. __ показывает __ объем выпуска товара при наиболее эффективном использовании различных комбинаций факторов производства.

4. Если при данном объеме выпуска __ продукт труда достигает максимума, то это означает, что темпы роста валового продукта __.

5. __ – это кривая, показывающая комбинации факторов производства, которые позволяют выпускать __ объем продукции

6. Для производства, характеризующегося неизменной пропорцией факторов, величина MRTS равна__

7. В случае возрастающей __ фирме следует __ объем производства

8. Отдача от масштаба производственной функции Q=7∙K+4∙L² является __.

9. Издержки приобретения факторов производства __, когда одна денежная единица вложений в разные факторы производства обеспечивает __ прирост продукции.

10. Правило минимизации издержек можно записать как: MRP_L /P_L ___.

Задачи

1. Допустим, производство описывается функцией: Q=K^0,5∙L. Рассчитайте MRTS_KL при использовании 16 ед. капитала и 8 ед. труда.

2. Благо производится при использовании труда и капитала. Производственная функция задана уравнением: Q = L²∙K - 0,1∙L³∙K. Величина капитала (К) фиксирована и равна 10. Определите величины TP_L, АP_L и МP_L и постройте их графики.

3. На рис. 8.5 изображена изокоста. Определите цену капитала и труда, если на приобретение этих факторов тратится 96 ден. ед.

K, шт.

12

Рис. 8.5. Изокоста

4. Изокванта задана степенной функцией: Q_K=5/Q_L².Изокоста касается изокванты в точкеQ_L= 2 шт. Затраты производителя составили 75 ден. ед. Определите:P_КиP_L.

5. Фирма использует в производстве товара Х два независимых ресурса: труд (L) и капитал (К). Величины предельных продуктов ресурсов приведены в табл. 8.2. Товар реализуется по цене 50 ден. ед.

Таблица 8.2

L	1	2	3	4	5	6	7	8
MPL	12	11	10	9	8	6	5	3
K	1	2	3	4	5	6	7	8
MPK	20	18	16	14	12	10	8	6

На основании приведённых данных определите:

а) при каком соотношении ресурсов фирма минимизирует издержки, выпуская 110 ед. товара Х, если Р_L=60 ден. ед., а Р_К=160 ден. ед.;

б) при каком соотношении ресурсов фирма максимизирует прибыль, выпуская 110 ед. товара Х, если Р_L=250 ден. ед., а Р_К=400 ден. ед.;

в) величину этой прибыли.

6. Заполните табл. 8.3 и выполните следующие задания:

а) на основании полученных данных постройте кривую спроса на ресурс в условиях совершенной конкуренции. Объясните его характер;

б) определите, в какой колонке таблицы исходные данные изменятся в условиях несовершенной конкуренции? Как это повлияет на кривую?

Таблица 8.3

L	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ТPL	0	10	19	27	34	40	45	49	52	54	55
MPL
PL	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5
ТR
MRPL

7. Производственная функция задана уравнением: Q=5∙K∙L, где L - затраты труда, К - затраты капитала. P_L=2 ден .ед., P_К=1 ден. ед. Найдите:

а) оптимальную комбинацию труда и капитала, если располагаемый бюджет фирмы 100 ден. ед.;

б) оптимальную комбинацию туда и капитала, если объем производства равен 6250 шт.

8. В табл. 8.4 представлены данные, отражающие такие сочетания единиц факторов, при которых будет получен один и тот же объем продукции. На рис. 8.6. представлена карта изокост.

Таблица 8.4 Возможные комбинации Машины (шт.) Труд (десятка чел.) а 5 0,5 б 4 0,7 в 3 0,9 г 2 1,2 д 1 2,7

Рис. 8.6. Карта изокост

Используя данные, приведенные в табл. 8.4 и на рис. 8.6, найдите

графически точку, где производство осуществляется с минимальными издержками на ресурсы, если цена труда 10 человек равна цене одной машины.

9. Производственная функция задана уравнением: L= К^0,5. Цена труда 2 ден. ед., цена капитала 6 ден. ед., общие издержки 480 ден. ед. Определите: а) количество рабочих, если общие издержки не изменились, а количество используемого капитала 50 шт.; б) на какую величину необходимо увеличить количество используемого капитала, если численность рабочих сокращаются со 120 чел. до 119 чел., а общие издержки останутся неизменными; в) на какую величину следует увеличить количество капитала, чтобы сохранить выпуск продукта неизменным, если цена труда снизилась с 50 ден. ед. до 49 ден. ед., а цена капитала осталась той же - 100 ден. ед.?

10. Перечертите табл. 8.5 и заполните пустые столбцы. На основании полученных данных определите, сколько рабочих наймет фирма, если заработная плата составляет:

а) 10 ден. ед. в час;

б) 20 ден. ед. в час?

Таблица 8.5

L	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ТPL	0	10	19	27	34	40	45	49	52	54	55
MPL
PL	3,1	3,0	2,9	2,8	2,7	2,6	2,5	2,4	2,3	2,2	2.1
ТR
MRPL