§ 24.2. Плоские волны в однородных и изотропных полупроводящих средах.

Кратко рассмотрим вопрос о распространении плоской электромагнитной волны в однородных и изотропных полупроводящих средах (морской воде, почве, ионосфере, ферритах). При достаточно высоких частотах токи проводимости и токи смещения

в полупроводящих средах оказываются соизмеримыми. Уравнения rot H= ( γ +

152

Сдвиг по фазе между _Пи Н_nнаходится в интервале от 0 до 45° в зависимости от соотношения между 1 иε/ε_a.Заметим, что параметры ε, γ и μ полупроводящих сред являются функцией частоты и комплексными числами (ср. с § 22.8). Эти зависимости должны быть известны перед проведением расчета. Для ферритов решение приближенно, так как μ ферритов зависит еще и от величины напряженности магнитного поля .Среды с потерями, для которых фазовая скорость и коэффициент затуханиязависят от частоты, называютдиспергирующими.

В заключение коснемся понятия групповой скорости. Оно используется главным образом при рассмотрении вопроса о распространении радиосигналов в среде с потерями. Так как радиосигнал образован совокупностью волн; имеющих разные частоты, а β и v₁ зависят от ω, то огибающая импульса при его движении в среде с потерями непрерывно деформируется.Групповой скоростью называют скорость пере­крещения' максимума огибающей сигнала (импульса), так как скорость перемещения этого максимума характеризует скорость перемещения энергии группы воли.Выведем приближенную формулу для групповой скорости распространения волны Положим, что вдоль оси z распространяются дваколе-

§ 24.3. Граничные условия на поверхности раздела двух полупроводящих сред

Граничные условия на поверхности раздела двух полупроводящих сред обобщают граничные условия на границе раздела-двух идеальных диэлектриков (см. § 19.24) и граничные условия на границе раздела двух проводящих сред (см. § 20.6).

Запишем граничные условия для синусоидально] изменяющегося поля (потому над Е ставим точку), частным случаем которого является поле, неизменное во вре­мени. Формула (19.24), совпадающая с формулой (20.10), справедлива и для полу­проводящей среды; только, учитывая синусоидальный характер поля во времени, ставим точки над E_t,

§ 24.4. Переходные и релаксационные процессы в несовершенных диэлектриках. Процессы в полупроводящих средах должны удовлетворять уравнению непре­рывности: .

Уравнение (24.18') является дифференциальным уравнением относительно сво­дного объемного заряда. Оно описывает переходные и установившиеся процессы в самой полу проводящей среде (не идеальном диэлектрике).

В установившемся режиме p_CBo6=grad (ε_а /γ).Если среда однородна (ε_а /γ = const), то в установившемся режиме свободный объемный заряд не накапливается, т. е. Рсвоб ⁼ 0. Переходные процессы в однородной полупроводящей среде описываются уравнением-∂ /∂t + γ/ε_а Р своб = 0. Если к началу переходного процесса при t = 0 р_Своб.⁼ Рсвоб (0-), то объемный заряд в этой точке поля рассасывается

по экспоненте р = p_своб (0_-_) e ^–γ/ε_а •t

Время уменьшения р_своб ве= 2,72 раза называют временем релаксации. В несовершенной изоляции время релаксации может составлять от нескольких единиц нескольких десятков секунд. Если конденсатор с несовершенной изоляцией, находящийся под напряжением, отключить от источника напряжения, затем на некоторое время замкнуть проводником накоротко и этот проводник убрать, то на зажимах отключенного от сети конденсатора вновь появится напряжение за счет рассасывания объемного заряда. В металлах время релаксации составляет около 10^-Ч с, рассасывание объемного заряда происходит практически мгновенно.

§ 24.5. О расчете полей в несовершенных диэлектриках и вязких хах при установившемся синусоидальном режиме. В соответствии 24.3 в синусоидально изменяющемся поле проводимость является комплексным числом γ =у + jωε_а. Изменяющийся во времени ток, протекающий по несовершенному диэлектрику, создает в нем изменяющееся во времени магнитное поле, Однако если последнее слабо, то его влиянием на электрическое поле ервом приближении можно пренебречь и рассчитывать электрическое поле в полупроводящих средах по формулам для статических ей в проводящих средах, вводя в соответствующие формулы комплексную у вместо вещественной у. А.так.как формулы для расчета электрических полей в проводящих средах в условиях статики следуют формул для расчета соответствующих электростатических задач ..§ 19.32—19.36, 19.39, 19.40 и др.), то надлежит использовать формулы электростатики, заменяя в них ε на у

Аналогичный подход применяют при расчетах квазистатических электрических полей в вязких диэлектриках, вводя комплексное ε_а, и при расчетах квазистатических магнитных полей в магнитно вязких материалах при отсутствии вихревых токов (в ферритах), вводя ком­плексное μ_а.

§ 24.6. Определение гиротропной среды. Гиротропными (вращающими) на­зывают среды, в которых плоскость поляризации электромагнитной волны повора­чивается по мере распространения волны вдоль некоторого направления.

В гиротропной среде μ или ε для малых переменных составляющих является тензором. Цаиболее распространенными .на практике магнитными гиротропными (гиромагнитными) средами, являются намагниченные постоянным магнитным полем

ферриты (у них тензором является μ._а) и намагниченные постоянным магнитным по­лем ионизованные газы — гиррэлектричёские среды (у них тензор —- ε_а). Далее в ка­честве гиротропной среды,будет использоваться феррит.