ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ

Общие положения

Гидромеханика — это наука о движении жидкостей и газов. Законы гидромеханики и их практические приложения изучаются в гидравлике, состоящей из двух разделов — гидростатики, рас­сматривающей законы равновесия и состояние покоя, и гидродина­мики, рассматривающей законы движения жидкостей и газов.

Теоретическая гидродинамика рассматривает три группы гидромеханических про­цессов: процессы, составляющие внутреннюю задачу гидродинами­ки, например движение потоков по трубам и каналам; процессы, составляющие внешнюю задачу, например движение частицы, осаждающейся под действием силы тяжести; смешанную задачу, например движение потока жидкости или газа по каналам, обра­зованным твердой фазой, т. е. обтекание твердых частиц жидко­стью или газом.

При выводе основных закономерностей в гидравлике вводят по­нятие об идеальной жидкости, которая в отличие от реальной (вяз­кой) жидкости абсолютно несжимаема под действием нагрузки, не изменяет плотности при изменении температуры и не обладает вязкостью. Реальные жидкости подразделяются на капельные и упругие. Капельные жидкости практически несжимаемы и незна­чительно изменяются в объеме при изменении температуры. Плот­ность их

ρ =m/V, (1.1)

где m — масса жидкости; V —ее объем.

Рассмотрим площадку ∆А, на которую

действует сила ∆Р. Отношение

∆Р /∆А =р_ср представляет собой

«напряжение», т. е. силу, приходящуюся

на единицу площади. При равновесии

жидкости; ∆Р является сжимающей силой и, следовательно, р_ср представляет собой

среднее для данной площади напряжение сжатия, называемое, средним гидростатическим давлением на площадке. Предел этого отношения при ∆А →0 называют напряже­нием гидростатического давления или просто давлением в данной точке

р=lim (∆Р /∆А). (1.2)

∆А →0

Давление в любой точке жидкости одинаково по всем направлениям, иначе бы также происходило перемещение жидкости внут­ри занимаемого ею объема.

При движении реальной жидкости в ней возникают силы внут­реннего трения, препятствующие этому движению. Свойство жид­кости оказывать сопротивление сдвигу называется вязкостью.

Отношение ∆v/∆y, характеризующее относитель­ный сдвиг, называется градиентом скорости.

τ = — ŋ(dv/dy). (1.3)\1 ((

Это уравнение называют законом внутреннего трения Ньюто­на, а коэффициент пропорциональности ŋ — динамическим коэффициентом вязкости (Па*с), динамической вязкостью или просто вязкостью.

Иногда вязкость жидкостей характеризуют кинематическим ко­эффициентом вязкости (м²/с), или кинематической вязкостью:

ν = ŋ/ρ, (1.4)

Жидкости, подчиняющиеся закону внутреннего трения Ньютона, часто называют ньютоновскими.

Гидростатика.Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера.

Т аким образом, условия равновесия элементарного параллеле­пипеда выражаются системой уравнений:

-дp/дx=0; -др/ду=0;

— ρg — дp/дz=0, (1.5)

носящих название дифференциальных уравнений равновесия Эй­лера.

Основное уравнение гидростатики и его практическое применение.

Из дифференциальных уравнений равновесия следует, что дав­ление в жидкости, находящейся в состоянии, покоя, изменяется только по вертикали.

После интегрирования получим

z+p/(ρg) = const. (1.6)

z₁+p₁/(ρg)=z₂+p₂/(ρg) (1.7)

Уравнение (1.6) или (1.7) является основным уравнением гидро­статики. Величину z называют нивелирной высотой, a p/(ρg)— ста­тическим, или пьезометрическим напором. Следовательно, основное урав­нение гидростатики можно сформули­ровать следующим образом: для каж­дой точки покоящейся жидкости сум­ма нивелирной высоты и статического напора постоянна.

Так, z характеризует удельную потенциальную энергию положения данной точки над плоскостью сравнения и поэтому называется геометрическим напором, a p(ρg) —удельную потенциальную энергию давления в этой точке и называется статическим напором.

К основному уравнению

гидростатики

Сумма указанных энергий представляет общую потенциальную энергию, приходящуюся на единицу массы жидкости.

Следовательно, основное уравнение гидростатики является част­ным случаем закона сохранения энергии: удельная потенциальная энергия во всех точках покоящейся жидкости есть величина посто­янная.

Уравнение (1.7) можно записать в виде p₁ + ρgz₁ = p₂ + ρgz₂ (1.8)

Последнее уравнение представляет закон Паскаля, согласно которому давление, создаваемое в любой точке несжимаемой жид­кости, передается одинаково всем точкам ее объема. Принципиальная схема гидравлического пресса