7

Лекция 6.

Концентрационная эксергия потока вещества.

Учитывается в процессах разделения смесей и при смешении (без химического взаимодействия). Примеры: выпаривание, кристаллизация, сушка, перегонка, экстракция и др. Расчет концентрационных эксергий веществ, извлекаемых из смесей, дает возможность определить качество соответствующих технологических процессов, позволяя оценить минимум энергозатрат. Эту составляющую эксергии можно складывать с термомеханической. Поэтому рассмотрим только концентрационную эксергию. Для потока вещества концентрационная эксергия определяется максимальной работой, которая может быть получена при p_OC и T_OC (параметрах ОС) в процессе выравнивания концентраций компонентов в потоке и их концентраций в исходной смеси, или, что то же самое, минимальной работой, которая необходима, чтобы извлечь эти компоненты заданной концентрации из исходной смеси при p_OC и T_OC . Эксергия воздуха при p_OC и T_OC равна нулю. Имеем для e_c

(1)

где _i – мольная концентрация компонента i , _i – мольная доля продукта по отношению к исходной смеси;  помечены величины, относящиеся к продукту, одним  – к исходной смеси. Первая сумма в (1) – разность мольных энтальпий продукта и исходной смеси. Вторая сумма – соответствующая разность мольных энтропий. Вместе они дают приращение термодинамического потенциала Гиббса (g = h – Ts). Из (1) видно, что концентрационная эксергия связана только с состоянием смеси.

Продукты разделения смеси могут представлять собой как чистые вещества, так и смеси, отличающиеся по составу от исходной. Тогда формула (1) служит для анализа новой смеси.

Рассмотрим в качестве примера случай выделения некоторого (i-го) компонента из воздуха, считая воздух и выбранный компонент идеальным газом. Процесс разделения считаем изотермическим, т. е. T^ = T^ = T_OC = const . В таком случае _i^ = _i = 1 (берется из суммы (1) один компонент, который весь выделяется). После изотермического сжатия имеем p_i^ = p_OC , до сжатия, согласно закону Дальтона p_i^ = p_OC_i^ = p_i^_i^ , поскольку p_OC – суммарное давление смеси. В идеальном газе энтальпия зависит только от температуры, поэтому первое слагаемое в (1) (приращение энтальпии) равно нулю, а второе – приращение эксергии связанное с энтропией равно

e_Ci = – T_OCs_i = R_iT_OCln(p_i^/p_i^) = R_iT_OCln(1/_i^) ,

согласно ранее установленной формуле для прироста энтропии в изотермическом процессе. Т. к. _i < 1 , то e_Ci > 0 . Это означает, что для разделения смеси требуется затратить работу, а также, что энтропия смеси больше суммарной энтропии исходных продуктов.

Реакционная эксергия потока вещества.

Реактор – главный аппарат химической технологии. Необходимо учитывать в нем потоки эксергии. Верна общая формула

e = (h – h_OC) – T_OC(s – s_OC) .

Однако: 1. величины h и s для рассматриваемого состояния и условий равновесия с ОС относятся к разным веществам, поэтому нужно выбрать общую точку отсчета для используемых функций. Можно применять методы расчета h и s , разработанные в химической термодинамике. 2. Следует выбирать вещество отсчета, содержащееся в ОС. Оно должно быть одинаковым как для поступающих в систему веществ, так и для выходящих из нее. Обычно это высшие оксиды, карбонаты, силикаты и т. п. Их называют девальвированными веществами.

Реакционная эксергия – максимальная работа изобарно-изотермной реакции девальвации (обесценивания) в которой данное вещество превращается в вещество отсчета. Реакция должна протекать обратимо при T = T_OC и p = p_OC .

Для проведения реакции девальвации часто необходимы дополнительные вещества реакционную эксергию которых необходимо также учитывать.

Пусть e_A = ? для вещества A . В – дополнительное вещество, С – вещество отсчета (a , b , c – стехиометрические коэффициенты)

aA + bB = cC , e_rA = – G_A – e_rB ,

где G_A – энергия (приращение потенциала) Гиббса (G = N) образования вещества А , e_rB – реакционная эксергия вещества В .

В химической термодинамике потенциалы образования простых веществ приняты равными нулю. В эксергетическом анализе равны нулю реакционные эксергии веществ ОС.