Обертальний рух матеріальної точки. Кутова швидкість, нормальне та тангенціальне прискорення. Зв’язок лінійних та кутових величин.
3.1) Обертальний рух - вид механічного руху. При обертальному русі абсолютно твердого тіла його точки описують кола, розташовані в паралельних площинах. Центри всіх кіл лежать при цьому на одній прямій, перпендикулярній до площин кіл і званої віссю обертання. Вісь обертання може розташовуватися усередині тіла і за його межами. Вісь обертання в даній системі відліку може бути як рухомий, так і нерухомою. Наприклад, у системі відліку, пов'язаної з Землею, вісь обертання ротора генератора на електростанції нерухома.
Характеристики обертання тіла
При рівномірному обертанні (T оборотів в секунду),
Частота обертання - число обертів тіла в одиницю часу.
,
Період обертання - час одного повного обороту. Період обертання T і його частота ν зв'язані співвідношенням
T = 1 / ν .
Лінійна швидкість точки, що знаходиться на відстані R від осі обертання
,
Кутова швидкість обертання тіла
.
Момент інерції механічної системи відносно нерухомої осі a ("осьовий момент інерції") - фізична величина J a, яка дорівнює сумі творів мас всіх n матеріальних точок системи на квадрати їх відстаней до осі:
,
де: m i - маса i-й точки, r i - відстань від i-й точки до осі.
Осьовий момент інерції тіла J a є мірою інертності тіла в обертальному русі навколо осі a подібно до того, як маса тіла є мірою його інертності в поступальному русі.
Кінетична енергія обертального руху
де I z - момент інерції тіла відносно осі обертання. ω - кутова швидкість
3
.2)
Прискорення
— векторна
величина. Його напрямок не завжди
збігається із напрямком швидкості. В
загальному випадку вектор прискорення
утворює з вектором швидкості деякий
кут і розкладається на дві складові.
Складова вектора прискорення, яка
направлена паралельно до вектора
швидкості, а, отже, вздовж дотичної
до траєкторії,
називається тангенціальним
прискоренням.
Складова вектора прискорення, що
направлена перпендикулярно до вектора
швидкості, а, отже, вздовж нормалі
до траєкторії, називається нормальним
прискоренням.
.
Перший член у цій формулі задає тангенціальне прискорення, другий - нормальне, або доцентрове. Зміна напрямку одиничного вектора завжди перпендикулярна до цього вектора, тому другий член в цій формулі нормальний до першого.
У випадку обертання тіла по колу зі швидкістю, що не змінюється за модулем, вектор прискорення перпендикулярний до вектора швидкості.
3
.3)
Основні закони динаміки ( перший, другий та третій закони Ньютона ). Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку
1. Динамікою називають розділ механіки, в якому вивчають механічний рух тіл під дією прикладених до них сил (під дією інших тіл).
Закони динаміки були встановлені Ньютоном і носять його ім’я. Ці закони, як і інші принципи, що лежать в основі фізики, є узагальненням дослідних фактів.
Перший закон Ньютона (принцип інерції) точно формулюється так: існують системи відліку, відносно яких усі тіла, що не взаємодіють з іншими тілами, рухаються прямолінійно й рівномірно.
Системи відліку, в яких тіла, що не взаємодіють з іншими тілами, рухаються прямолінійно й рівномірно, називаються інерціальними системами.