5. Выполнить

Н а экране результат решения:

5. Выводы: искомый дополнительный ресурс равен . Это значит, что для заданного выпуска продукции необходимо иметь следующее количество ресурсов:

Трудовые – 16+7=23

Сырьё – 110+5=115

Финансы – 100+56=156

При этом прибыль будет получена равной 1930.

5. Запишите результат в свою папку под именем Симплекс1

Параметрический анализ

Рассмотрим решение нашей задачи оптимизации при различных значениях имеющихся финансов., т.е. различных значениях одного из тех параметров, которые ограничивают улучшение целевой функции. Мы вновь возвращаемся к задаче о максимальной прибыли при заданных ресурсах.

Пусть имеется таблица вариантов на финансы:

	В	C	D	E	F	G
2	Вариант	1	2	3	4	5
3	финансы	50	100	150	200	250

1. Откройте результат решения задачи, записанный вами в файле Симплекс.

2. В ыбрать из меню Сервис, Сценарии. Появится диалоговое окно:

3. Выбрать в диалоговом окне – Добавить. В строку Название сценария введите – финансы=100, а в строку изменяемые ячейки – B3:E3, ОК.

О ткроется диалоговое окно:

З начения в изменяемых ячейках очень большие. Округлите результаты до целых. Должно получиться:

4. В диалоговом окне Диспетчер сценариев в списке сценариев должна появиться запись:

5. После закрытия этого окна введём в ячейку Н11 новое значение финансовых ресурсов –50 и вновь выполним Поиск решения.

6. Повторяя шаги со 2-го по 5-ый организуйте сценарий под названием –финансы=50.

7. Аналогично найдите решения для всех остальных вариантов и создайте сценарии: финансы=150, финансы=200, финансы=250. В конце концов диспетчер сценариев будет выглядеть так:

В ыбрать кнопку Отчёт. На экране: диалоговое окно Отчёт по сценарию:

8. В ыбрать Структура. ОК. На экране: отчёт Итоговый сценарий

На этом рисунке приведены результаты решения задачи для всех значений финансов, принятых в таблице вариантов. Для удобства дальнейшей работы выполним редактирование Итогового сценария:

• Удалите столбцы В и D

• Удалить строки 5 и 10

• Ввести – Табурет, Полка, Стол, Шкаф соответственно в ячейки С5:С8

• Прибыль в ячейку С9

• Ввести виды ресурсов: трудовые, сырьё, финансы, в ячейки С10:С12

• Увеличьте ширину столбца В

• Убрать примечание

Д олжна получиться таблица:

Для наглядности представления результатов параметрического анализа на основании отредактированной таблицы построим графики.

Для этого выполните следующие шаги:

1. Постройте гистограмму Оптимальное решение по области B3:G8, которая наглядно будет показывать как при различном финансировании в план входит продукция различных видов. Как видите, полки не входят ни в один из выпусков продукции. Это объясняется тем, что при высоком потреблении ресурсов прибыль от их производства ниже, чем от производства других видов продукции.

2. Округлите до целых значения в строках Прибыль, трудовые ресурсы, сырьё и финансы

3. Постройте гистограмму Значение прибыли (используйте данные в двух строках – 9-ой и 3-ей).

Ниже приводится образец:

4. С амостоятельно постройте гистограмму Используемое сырьё при различном финансировании.

5. П остроим смешанную диаграмму для целевой функции и требуемого сырья по образцу:

Выводы:

• Увеличение финансирования даёт увеличение прибыли

• При увеличении финансирования, начиная со 150, происходит уменьшение потребляемого сырья. Это неожиданно, но объяснимо: выпуск столов и шкафов, обеспечивающих увеличение прибыли, требует меньшего потребления сырья.

Параметрический анализ является мощным средством, помогающим принять оптимальное решение.

Решение задач с целыми переменными.

Распространённой задачей является задача выбора некоторого числа вариантов из числа заданных.

Р ассмотрим такую задачу на следующем примере. Пусть имеется 4 варианта использования ресурсов. Прибыль, которую приносит каждый вариант, и ресурсы как потребные, так и располагаемые, приведены в таблице ниже.

Требуется выбрать такие варианты, чтобы суммарная прибыль была максимальной.

Принимаем, что 1- если вариант принят, 0 – в противном случае.

Тогда математическая модель задачи будет иметь вид:

Решение задачи средствами Excel

1. В ведите исходные данные в форму по образцу:

2. Выбрать из меню Сервис, Поиск решения

3. Ввести :

   • Адрес целевой функции, максимальное значение

   • Изменяя ячейки В3:Е3

   • Граничные условия:

   • Требования целочисленности: В3- целое; D3- целое; C3 –целое; E3- целое

   • Ограничения:

   • Параметры: линейная модель. ОК

   • Выполнить

   • Сохранить сценарий. Ввести имя: Вариант1, ОК.

На экране – результат решения:

В полученном результате надо принимать варианты 2,3,4, при которых получаемая прибыль F=350 будет максимальной.

Применение целочисленных переменных даёт возможность накладывать на решаемую задачу целый ряд логических условий типа « если…, то…»

Вот некоторые из них:

Если в оптимальное решение ДОЛЖЕН входить один ИЛИ другой вариант, то условие записывается так:

Если в оптимальное решение МОЖЕТ входить (или не входить) один вариант И другой, то условие имеет вид:

В том случае, когда при принятии i-ого варианта ДОЛЖЕН входить j-ый , следует записать

или

Аналогично можно записать логические условия для трёх вариантов. Так, если в случае принятия k-ого варианта должен быть принят либо вариант i, либо j, условие записывается так:

Пусть имеется таблица вариантов логических условий:

Варианты	1	2	3
условие	----	t2=t1	t2+t4=t3
ограничения	-----

Логические условия означают: при принятии второго варианта должен выполняться и первый вариант в оптимальном решении (2)

1. К форме ввода исходных данных добавьте логические условия как показано ниже: