Лабораторная работа № 3 Метод наименьших квадратов. Парная регрессия

Задание

1. По заданной выборке подобрать наилучшую модель для описания исследуемой статической зависимости.

2. Начертить график полученной зависимости и отметить экспериментальные точки.

3. Проверить значимость коэффициентов регрессии, найти доверительные интервалы для коэффициентов модели, дисперсии наблюдений и линии регрессии.

4. Выполнить проверку адекватности модели.

5. Сделать выводы о проделанной работе.

Вариант 1.

При исследовании статической характеристики датчика расхода получены следующие результаты:

Q, л/с	0	1	2	3	4	5	6	7	8
U, В	0	1,1	1,5	1,8	2,1	2,3	2,4	2,6	2,9

Вариант 2.

При исследовании статической характеристики датчика рассогласования следящей системы получены следующие результаты:

, рад	0	/36	/18	/12	/9	5 /36	/6	7 /36	2 /9
U, В	0	0,87	1,8	2,5	3,5	4,3	5,1	5,8	6,5

Вариант 3.

При исследовании статической характеристики датчика температуры получены следующие результаты:

, град	0	20	40	60	80	100	120	140	160
U, В	0,1	1,5	2,89	4,2	5,5	6,8	8,1	9,0	9,8

Вариант 4.

При исследовании статической характеристики усилителя следящей системы получены следующие результаты:

Uвх, В	0	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0
Uвых, В	0	20	120	190	250	320	370	410	440

Вариант 5.

При исследовании зависимости момента силы трения от скорости в следящей системе получены следующие результаты:

Ω, рад/с	0,1	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
М, Нм	12	9	6,1	3,6	2,1	1,3	0,6	0,8	0,9

Вариант 6.

При исследовании нагрузочной характеристики исполнительного механизма получены следующие результаты:

М, Нм	0	10	20	30	40	50	60	70	80
Ω, рад/с	300	290	275	254	239	205	160	100	40

Вариант 7.

При исследовании статической характеристики объекта управления (нагревательной печи) получены следующие результаты:

Uвх, В	0	40	80	120	160	200	240	280	320
, град	20	20	120	190	145	200	270	350	460

Вариант 8.

При исследовании статической характеристики регулятора расхода получены следующие результаты:

х, мм	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
Q, л/с	0	10	16	20	25	27	29	31	32

Вариант 9.

При исследовании статической характеристики датчика температуры получены следующие результаты:

, град	0	10	20	30	40	50	60	70	80
R, Ом	500	400	320	260	200	160	130	105	90

Вариант 10.

При исследовании статической характеристики датчика температуры получены следующие результаты:

, град	0	20	40	60	80	100	110	120	130
R, Ом	1000	950	890	820	740	600	430	120	90

Вариант 11.

При исследовании статической характеристики регулятора расхода получены следующие результаты:

х, мм	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8
Q, л/с	0	10	16	20	25	27	29	31	32

Вариант 12.

При исследовании статической характеристики датчика температуры получены следующие результаты:

, град	0	10	20	30	40	50	60	70	80
R, Ом	500	400	320	260	200	160	130	105	90

Вариант 13.

При исследовании статической характеристики датчика температуры получены следующие результаты:

, град	0	20	40	60	80	100	110	120	130
R, Ом	1500	1450	1400	1300	1200	1150	600	520	450

Вариант 14.

При исследовании статической характеристики усилителя следящей системы получены следующие результаты:

Uвх, В	0	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0
Uвых, В	0	8	50	90	120	155	170	200	210

Вариант 15.

При исследовании статической характеристики измерительного преобразователя получены следующие результаты:

Uвх, В	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
Uвых, В	0	0,3	0,48	0,6	0,7	0,78	0,85	0,9	0,95

Содержание отчета

1. Уравнения модели, графики.

2. Расчеты параметров модели, доверительных интервалов. Результаты проверки значимости коэффициентов.

3. Проверка адекватности модели.

4. Выводы о проделанной работе.

Литература

1. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. – М., Высшая школа, 1982. – 224 с.

Лабораторная работа № 4

Моделирование динамической системы структурным методом

Задание

1. По заданной системе дифференциальных уравнений составить схему для структурного моделирования (см. лабораторную работу № 1).

2. Составить программу для моделирования системы.

3. Выполнить моделирование системы с помощью составленной программы.

3. Рассмотреть различные решения при вариации параметров системы и начальных условий. При этом исследовать переходные процессы в системе для всех переменных, фазовые портреты, определить параметры колебаний.