- •3. Основные виды выборки, способы отбора 65
- •4. Малая выборка 71
- •Введение
- •Лекция 1. Предмет, задачи и метод статистики
- •1. Особенности предмета статистики.
- •2. Статистическая методология
- •Лекция 2. Статистическое наблюдение
- •1.Понятия и требования статистического наблюдения
- •2. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
- •3. Ошибки статистического наблюдения.
- •Лекция 3. Сводка и группировка данных статистического наблюдения
- •1.Понятия сводки и группировки статистических данных
- •2. Виды группировок.
- •3. Статистические ряды распределения и таблицы
- •Виды таблиц в зависимости от разработки подлежащего:
- •Виды таблиц по характеру сказуемого:
- •Лекция 4. Абсолютные и относительные статистические величины
- •Понятие абсолютной и относительной величины в статистике
- •Виды и взаимосвязи относительных величин
- •Лекция 5. Средние величины
- •1.Понятие средней величины в статистике
- •2. Средняя арифметическая и ее свойства
- •3. Другие виды степенных средних величин
- •4. Мода и медиана
- •Квартили и децили
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 6. Показатели вариации
- •1. Понятие и виды вариации
- •2. Абсолютные и средние показатели вариации
- •3. Показатели относительного рассеивания
- •Правило сложения дисперсий
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 7. Выборочный метод
- •Основные виды выборки, способы отбора Малая выборка
- •1. Основы выборочного метода
- •2. Ошибки выборки
- •3. Основные виды выборки, способы отбора
- •4. Малая выборка
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 8. Изучение статистической связи
- •1. Понятие и виды статистической связи
- •Виды и формы связей, различаемые в статистике.
- •2. Корреляционная связь
- •3. Применение и задачи корреляционно-регрессионного анализа Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионнго метода:
- •Парная корреляция и парная регрессия
- •Эмпирическое корреляционное отношение
- •Оценка значимости параметров взаимосвязи
- •Непараметрические методы оценки связи
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 9. Анализ рядов динамики
- •1. Понятие о статистических рядах динамики и их классификация
- •2. Статистические показатели динамики
- •3. Средние показатели в рядах динамики
- •4. Проверка ряда на наличие тренда. Методы выделения тренда
- •5. Анализ сезонных колебаний
- •6. Анализ взаимосвязанных рядов динамики
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 10. Индексный метод
- •1. Статистические индексы
- •2. Индивидуальные и общие индексы.
- •Агрегатные индексы
- •4. Средневзвешенные индексы
- •Средние арифметические и гармонические индексы
- •6. Расчеты недостающих индексов с помощью индексных систем
- •Вопросы для самоконтроля
- •Нормальный закон распределения
- •Распределение Стьюдента (t-распределение)
4. Средневзвешенные индексы
Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма - средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то общий индекс цен как агрегатный определить нельзя, однако возможно исчислить его как средний из индивидуальных. Точно так же, если не известны количества произведенных отдельных видов продукции, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисного периода, то можно определить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.
Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.
Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса.
При изучении динамики качественных показателей приходится определять изменение средней величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием двух факторов - изменением значения индексируемого показателя у отдельных групп единиц и изменением структуры явления. Под изменением структуры явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя заработная плата на предприятии может вырасти в результате роста оплаты труда работников или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников. Снижение трудоемкости производства единицы продукции по совокупности предприятий отрасли может быть обусловлено повышением производительности труда на предприятиях или концентрацией производства продукции на заводах с низкой
трудоемкостью. Так как на изменение среднего значения показателя оказывают воздействие два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.
Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и струк-
турных сдвигов.
Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.
Индекс переменного состава отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности (весов).
Индекс постоянного (фиксированного) состава - это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.
Индекс постоянного состава характеризует изменение среднего уровня признака сложной совокупности в отчетном периоде по сравнению с базисным с фиксированной структурой, т.е. с постоянными весами:
Индекс фиксированного состава определяется как агрегатный индекс.
Под индексом структурных сдвигов понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.
Индекс влияния структурных сдвигов характеризует изменение среднего уровня признака сложной совокупности в отчетном периоде по сравнению с учетом изменения только структуры, значения признака фиксируются на базисный период:
Если индексы постоянного состава и влияния структурных сдвигов перемножить, то это произведение будет равно значению индекса переменного состава: