- •3. Основные виды выборки, способы отбора 65
- •4. Малая выборка 71
- •Введение
- •Лекция 1. Предмет, задачи и метод статистики
- •1. Особенности предмета статистики.
- •2. Статистическая методология
- •Лекция 2. Статистическое наблюдение
- •1.Понятия и требования статистического наблюдения
- •2. Программно-методологические и организационные вопросы статистического наблюдения
- •3. Ошибки статистического наблюдения.
- •Лекция 3. Сводка и группировка данных статистического наблюдения
- •1.Понятия сводки и группировки статистических данных
- •2. Виды группировок.
- •3. Статистические ряды распределения и таблицы
- •Виды таблиц в зависимости от разработки подлежащего:
- •Виды таблиц по характеру сказуемого:
- •Лекция 4. Абсолютные и относительные статистические величины
- •Понятие абсолютной и относительной величины в статистике
- •Виды и взаимосвязи относительных величин
- •Лекция 5. Средние величины
- •1.Понятие средней величины в статистике
- •2. Средняя арифметическая и ее свойства
- •3. Другие виды степенных средних величин
- •4. Мода и медиана
- •Квартили и децили
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 6. Показатели вариации
- •1. Понятие и виды вариации
- •2. Абсолютные и средние показатели вариации
- •3. Показатели относительного рассеивания
- •Правило сложения дисперсий
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 7. Выборочный метод
- •Основные виды выборки, способы отбора Малая выборка
- •1. Основы выборочного метода
- •2. Ошибки выборки
- •3. Основные виды выборки, способы отбора
- •4. Малая выборка
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 8. Изучение статистической связи
- •1. Понятие и виды статистической связи
- •Виды и формы связей, различаемые в статистике.
- •2. Корреляционная связь
- •3. Применение и задачи корреляционно-регрессионного анализа Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионнго метода:
- •Парная корреляция и парная регрессия
- •Эмпирическое корреляционное отношение
- •Оценка значимости параметров взаимосвязи
- •Непараметрические методы оценки связи
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 9. Анализ рядов динамики
- •1. Понятие о статистических рядах динамики и их классификация
- •2. Статистические показатели динамики
- •3. Средние показатели в рядах динамики
- •4. Проверка ряда на наличие тренда. Методы выделения тренда
- •5. Анализ сезонных колебаний
- •6. Анализ взаимосвязанных рядов динамики
- •Вопросы для самоконтроля
- •Лекция 10. Индексный метод
- •1. Статистические индексы
- •2. Индивидуальные и общие индексы.
- •Агрегатные индексы
- •4. Средневзвешенные индексы
- •Средние арифметические и гармонические индексы
- •6. Расчеты недостающих индексов с помощью индексных систем
- •Вопросы для самоконтроля
- •Нормальный закон распределения
- •Распределение Стьюдента (t-распределение)
3. Применение и задачи корреляционно-регрессионного анализа Условия применения и ограничения корреляционно-регрессионнго метода:
Первое условие (общее условие всякого статистического исследования) – наличие данных по достаточно большой совокупности явлений. По отдельным явлениям можно получить совершенно превратное представление о связи признаков, ибо в каждом отдельном явлении значения признаков кроме закономерной составляющей имеют случайное отклонение.
Второе условие – это условие, обеспечивающее надежное выражение закономерности в средней величине. Кроме уже указанного большого числа единиц совокупности для этого необходима достаточно качественная однородность совокупности. Нарушение этого уровня может извратить параметры корреляции.
Третье условие – необходимость подчинения распределения совокупности по результативному и факторным признакам нормальному закону распределения вероятностей. Это условие связано с применением метода наименьших квадратов при расчете параметров корреляции: только при нормальном распределении метод наименьших кадров дает оценку параметров, отвечающую принципам максимального правдоподобия.
Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает нам более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественна, индексным анализом можно ограничиться. В противном случае его полезно дополнить корреляционно-регрессионным измерением влияния факторов.
В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.
Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле – когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле – когда исследуется сила связи – и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.
Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.
Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.
Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.
Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы – параметрические – и принято называть корреляционными.
Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.