1.5. Нелинейное преобразование сигналов.
Стационарный гауссовский случайный процесс u(t) с параметрами m(t) и s(t) воздействует на безынерционную нелинейную цепь с характеристикой, заданной в варианте.
Определить плотность распределения вероятностей w(y) процесса на выходе цепи y(t), его математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Построить графики входного и выходного процессов относительно заданной передаточной характеристики безынерционной нелинейной цепи и соответствующих им плотностей распределения вероятностей мгновенных значений w(uвх) и w(y). Показать на них mx, sx, my, sy.
Графики должны быть построены с учетом заданных параметров цепи и входного процесса.
2. Образцы вариантов заданий курсовой работы
2.1. Вводные замечания.
В радиотехнических системах и устройствах применяется большое разнообразие форм сигналов и их преобразований в процессе формирования, передачи, приёма и обработки. При выборе вариантов заданий курсовой работы приходится исходить из двух основных противоречивых требований – приближение форм сигналов и их преобразований к реальным и сложность математического описания и вычислений.
2.2. Реализация сигнала.
В качестве образцов реализаций сигналов были выбраны такие формы, эргодических процессов, для которых графический способ определения плотности распределения вероятностей мгновенных значений по заданной реализации позволяет получить строгое математическое описание, необходимое для расчёта числовых характеристик. Формы реализаций приведены на рис. 1 .
1 Реализации сигнала
3
2
4
5
6
7
8
9
Рис. 1
2.3. Функции энергетического спектра.
Предложенные в курсовой работе функции энергетического спектра отображают наиболее характерные сигналы и их преобразования в радиотехнических устройствах.
ì W0 × w/a при 0 < w < a,
W(w)= í
î 0 при w > a.
2. ì W0 × [1 - w/a ] при 0 < w < a,
W(w)= í
î 0 при w > a.
при w
³
0.
при w
³
0.
при w
³
0.
W(w) = 2 × e -a×w при w ³ 0.
7. ì W0 × ½w - w0½/a при ½w - w0½£ a,
W(w)= í
î 0 при ½w - w0½> a.
8. ì W0 × [1 - ½w - w0½/a ] при ½w - w0½£ a,
W(w)= í
î 0 при ½w - w0½> a.
.
.
.
Значения W0 и a задаются индивидуально в вариантах заданий.