- •1. Пояснение тематики заданий
- •2. Курсовая работа (Домашнее задание) Определение параметров нелинейности и выбор оптимального режима усилительного каскада аппаратуры вч связи по лэп
- •1. Методика оценки нелинейных свойств вч усилителя на основе определения параметров нелинейности и выбор его оптимального режима
- •2. Использование аппроксимации реальной характеристики передачи усилителя по ю. Б. Кобзареву для 11 равноотстоящих точек напряжений смещения
- •2.1.Таблица для вычисления коэффициентов полинома
- •3.Типовое задание «Определение параметров нелинейности усилителя аппаратуры вч связи по лэп на основе аппроксимации его коэффициента усиления и выбор оптимального режима» Задание на курсовую работу
- •Аппроксимация [ Вариант № 2- пт 2п902а (к)]
- •Определение показателей нелинейности и выбор оптимального режима
- •Библиографический список
3.Типовое задание «Определение параметров нелинейности усилителя аппаратуры вч связи по лэп на основе аппроксимации его коэффициента усиления и выбор оптимального режима» Задание на курсовую работу
1. Аппроксимировать полиномом седьмой степени экспериментальную зави-симость коэффициента усиления Кэ = f ( Uсм ) заданного усилительного кас-када на полевом транзисторе (ПТ) типа 2П902А (рис. 1) .
2. На основе вычисленных коэффициентов аппроксимации и гармонического анализа с использованием метода МКП по формулам (4- 5 и 9-11 ) опреде-лить параметры нелинейности третьего порядка и выбрать оптимальный режим работы каскада.
Рис. 1 . Исследуемый усилительный каскад на ПТ 2П902А
Аппроксимация [ Вариант № 2- пт 2п902а (к)]
Аппроксимацию проводим в следующей последовательности.
1. Задаем 11 экспериментальных значений коэффициента усиления в равноотстоящих точках напряжения смещения «затвор-исток» в интервале В. Эти данные, а также вспомогательные значения нечетных 2Кн и четных 2Кч компонент коэффициента усиления в симметричных точках смещения Uзи сводим в табл. 2. ( Варианты заданий смотрите ниже – в заключительной части выполняемого задания).
Таблица 2
х |
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
Uзи |
0 |
0,4 |
0,8 |
1,2 |
1,6 |
2,0 |
2,4 |
2,8 |
3,2 |
3,6 |
4,0 |
Кэ |
0 |
1,6 |
6,6 |
10,9 |
13,9 |
16 |
17,65 |
18,9 |
19,6 |
20,05 |
20,3 |
2Кн |
- |
- |
- |
- |
- |
0 |
3,75 |
8,0 |
13 |
18,45 |
20,3 |
2Кч |
- |
- |
- |
- |
- |
16 |
31,55 |
29,8 |
26,2 |
21,65 |
20,3 |
В0 |
0,000574 |
1,5964132 |
6,605958 |
10,901099 |
13,88494 |
16,013656 |
17,65900 |
18,873555 |
19,6215 |
20,0416 |
20,3008 |
2. Находим коэффициенты разложения ортогональных полиномов по формулам (21) преобразовав их при N=11 в выражения (22)
,
,
.
Заметим, что при определении коэффициента D0 используется вторая формула (21), а из табл. 1 следует, что при N=11 нулевой полином для любого х имеет величину , поэтому в соответствии с формулой (18) можно найти сумму всех значений табл. 2, и поделить на 11, т. е.
.
Для определения используем первую формулу (22). Входящие в нее нечетные компоненты берем из табл. 2 (это разностные значения в симметричных точках), а значения полинома – из табл. 1
Для определения используем вторую формулу (22), в которой четные компоненты являются суммарными значениями в симметричных точках аргумента х, кроме точки х=0, в которой значение .
Аналогично находим остальные коэффициенты:
; ; ;
; ; ;
; .
Полином по степеням х находится по формуле (15), с преобразованием ее в (23), в которой аппроксимирующий полином в отличие от аппроксимируемой функции обозначен как :
, (23)
где – ортогональные полиномы.
Группируя коэффициенты по степеням х и собирая подобные члены, приходим к удобным выражениям для вычисления членов А0, А1х, А2х2, А3х3 и т.д. этого полинома:
;
;
;
;
;
;
;
.
В итоге полином по степеням х:
; (24)
.
Для перевода этого полинома в истинный полином по степеням необходимо уточнить, удовлетворяют ли значения условиям трех нижеследующих формул:
- при совпадении значений и х
= 0 и х = 0 ; (25)
- при несовпадении значений и х
при = 0 … , (26)
при (27)
Примечание. Чтобы не усложнять расчет при заданном интервале сме-щений Uсм = ( – U1…– Un ) [ формула (27)], рекомендуется перевести этот интервал смещений в интервал, заданный в формуле (26) и дальнейший расчет производить на основе полученного «нормированного» полинома относительно значений Uсм = Uзи.н . = Uзи + U1. Полученный интервал будет соответствовать формуле (26),т.е. Uзи.н = 0 … Un. Удобно также переводить «отрицательные» («левые») интервалы UЗИ в симметричные нормированные интервалы с нулевыми значениями «х» и UЗИ. Ниже будет приведена таблица, облегчающая перевод заданных отрицательных интервалов смещений в их нормированные значения.
Рассматриваемый полином удовлетворяет требованиям формулы (26). Подставляем в (24) значение
,
получаем истинный теоретический полином Во по степеням :
(28)
По найденному уравнению вычисляем и заносим в нижнюю графу табл. 2 значения В0 в контрольных точках напряжения смещения .
Из сопоставления экспериментальных значений и теоретических В0 рис. 2 видим, что совпадение очень хорошее. Абсолютная ошибка находится в пределах сотых долей, что характеризует пригодность результатов аппроксимации для дальнейшего гармонического анализа различных нелинейных явлений. В заключение отметим, что с помощью простых современных микрокалькуляторов без привлечения компьютерных программ такую аппроксимацию можно выполнить в пределах 30 минут.
Таблица нормирования некоторых реальных интервалов смещений UЗИ [28
Реальный интервал смещений UЗИ |
Нормированный интервал UЗИ Н = |
Формула нормировки |
-12…….-8,5……-5,0; ∆UЗИ =0,7 |
UЗИ +12 = 0……3.5…….7,0 |
х = 2/7 UЗИ - 1. |
-12…….-8,5…….-5,0; ∆UЗИ =0,7 |
UЗИ +8,5 = -3,5…..0……3.5 |
х = 2/7 UЗИ . |
-5,6……-3.6……-1.6; ∆UЗИ =0,4 |
UЗИ +5,6 = 0…..2,0……4.0 |
х = 0,5 UЗИ -1 |
-5,6……-3.6……-1.6; ∆UЗИ =0,4 |
UЗИ +3,6 = -2…..0……+2,0 |
х = 0,5 U ЗИ. |
-7.4……-5.4……-3.4; ∆UЗИ =0,4 |
UЗИ +7.4 = 0…..2,0……4.0 |
х = 0,5 UЗИ -1 |
-7.4……-5.4……-3.4; ∆UЗИ =0,4 |
UЗИ +5,4 = -2…..0……+2,0 |
х = 0,5 U ЗИ. |