2.2. Построение родственных фигур

3. Построить фигуру, родственную заданной, если родство задано:

Р(,  (рис. 3).

а) б)

Рис. 3

2.3. Построение родственных кривых линий

4. В заданном родстве Р( , С  С) построить кривую k, родственную

заданной окружности k. В случаях (а) и (b) ось  совпадает с

диаметром АВ окружности, в случае (в) т. С' – центр заданной

окружности (рис. 4).

а) б)

в)

Рис. 4

5. В заданном родстве Р(, ВВ) построить кривую m', родственную

заданной кривой m (рис. 5).

а) б)

в)

Рис. 5

3. Комплексный чертёж

3.1. Простейшие задачи на комплексном чертеже

6. Построить полный комплексный чертеж точек, заданных

координатами: А(15, 25, 20), В(30, -50, 40), С(-40, 20, 30),

Е(0, -35, 35)(рис. 6).

Рис. 6

7. Построить аксонометрическое (наглядное) изображение треугольника

АВС, заданного на комплексном чертеже (рис. 7)

Рис. 7

8. На полном безосном комплексном чертеже построить недостающие

проекции: а) точек В, С и Е (рис. 8).

Рис. 8

9. Построить недостающие проекции точек А, В, С и М при условии, что

все они расположены на одной прямой (рис. 9).

Рис. 9

10. Построить комплексный чертеж отрезка СЕ, произвольно

расположенного (рис. 10):

а) в плоскости проекций _

а)

б) в плоскости проекций ₂

Рис. 10

11. Построить проекции произвольного отрезка МЕ, если точка М  _, а

точка Е  _. (рис. 11).

Рис. 11

12. На произвольной прямой m определить точки А и В, у которых соответственно координата Z_{A =} О и координата Y_{B =} О (рис. 12).

Рис. 12

3.2. Позиционные задачи

13. Построить недостающие проекции прямой a, расположенной

в произвольной плоскости α, β и γ (рис. 13):

а)  (d║b) б)  (m ∩ n)

б)

в)  (c ∩d)

в)

Рис. 13

14. Построить недостающую проекцию плоской фигуры, расположенной

в произвольной плоскости: a)  (A,B,C); б)  (K  b) (рис. 14).

а)

б)

Рис. 14

15. Считая заданные плоскость (а) и грани (b) непрозрачными, определить

видимость на плоскостях проекций: а) ребер пирамиды АВСЕ (рис. 15).

Рис. 15

16. Построить линию взаимного пересечения проектирующей плоскости 

с произвольной плоскостью : а)  (a∩b); б)  (f∩h) (рис. 16).

а) б)

Рис. 16

17. Построить т. К пересечения прямой a с плоскостью: a)  (A,B,C);

б) ,в)  (f∩h) (рис. 17).

а) б)

в)

Рис. 17

18. Построить линию взаимного пересечения двух плоскостей  и :

а) (A,B,C), (O,T,K); б) (a∩b), (m∩h) (рис. 18).

а)

б)

Рис. 18