1.1.2. Электрофизические свойства магнетиков

Аналогично описываются и магнитные свойства вещества. Под действием внешнего магнитного поля оно приобретает магнитный момент. Отнесенный к единице объема магнитный момент называют намагниченностью , которая связана с напряженностью внутреннего магнитного поля соотношением

где – магнитная восприимчивость вещества.

В линейных средах не зависит от напряженности магнитного поля , в однородных – от радиус-вектора Изотропные среды характеризуются скалярной магнитной восприимчивостью, в случае анизотропных сред магнитная восприимчивость – тензор второго ранга.

Вектор магнитной индукции определяется формулой

где – абсолютная магнитная проницаемость; – единичный тензор (или 1 для изотропной среды); – относительная магнитная проницаемость.

Учет пространственной и временной дисперсий магнитной проницаемости приводит к выражению

которое следует использовать вместо (1.7). В первом приближении временную дисперсию можно учесть, считая, что на намагничивание среды требуется некоторое время . Если пренебречь пространственной дисперсией и приближенно учесть временную, выражение (1.8) приобретает вид

Внутреннее магнитное поле в магнетике , вообще говоря, отличается от внешнего поля в которое помещен образец, и связано с ним соотношением

где – тензор размагничивания, зависящий от формы тела и его ориентации относительно внешнего поля. В образцах правильной формы (шар, цилиндр, эллипсоид), помещенных в однородное внешнее поле, внутреннее магнитное поле также однородно. В этом случае тензор не зависит от координат.

Если оси декартовой системы координат совпадают с осями эллипсоида , тензор размагничивания является диагональным:

При этом его компоненты зависят только от отношений осей эллипсоида и , а их сумма равна единице:

Ниже приведены значения коэффициентов размагничивания для некоторых предельных форм эллипсоида:

– тонкая пластина

– длинный круглый цилиндр

– шар

Зная коэффициенты размагничивания и внешнее поле , можно с помощью формулы определить внутреннее поле. Используя соотношение , получаем

В переменном магнитном поле среда характеризуется комплексной магнитной проницаемостью , где . Далее точки над обозначениями комплексных проницаемостей не ставятся.

1.1.3. Электрофизические свойства гиротропных сред

Классическими примерами гиротропной среды служат намагниченные ферриты, свойства которых описаны в п. 1.2. Под влиянием внешнего магнитного поля феррит приобретает магнитный момент , т. е. образец намагничивается. При этом движение вектора намагниченности определяется уравнением Ландау–Лифшица:

где – гиромагнитная постоянная, и – заряд и масса покоя электрона, – напряженность внутреннего магнитного поля в феррите, – параметр потерь, связанный с постоянной времени магнитной релаксации соотношением , где – статическая магнитная восприимчивость. Если поле постоянно во времени, уравнение описывает вращение магнитного момента вокруг вектора с круговой частотой и амплитудой, затухающей во времени со скоростью ..

Решая уравнение в приближении слабого гармонического сигнала, т. е. полагая

и применяя декартову систему координат, ось которой совпадает с направлением вектора напряженности подмагничивающего поля , найдем

где тензор магнитной восприимчивости.

Используя связь между магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью, имеем

где – единичный тензор. Таким образом, магнитная проницаемость намагниченного феррита является антисимметричным тензором второго ранга. Среды, магнитная и (или) диэлектрическая проницаемость которых имеет вид , называют гиротропными.

Как следует из –, компоненты тензора зависят от намагниченности насыщения и напряженностей постоянного и переменного магнитного полей:

где – комплексная частота ФМР, Обычно феррит намагничивается до насыщения, в этом случае

З ависимости действительных и мнимых частей компонентов тензора магнитной проницаемости ферритового образца от напряженности магнитного поля показаны на рис. 1.1. Графики построены для феррита с намагниченностью насыщения , постоянной релаксации и частоты ГГц.

Как видно, при мнимая часть компонентов тензора магнитной проницаемости резко увеличивается, т. е. имеет место резонансное поглощение ферритом электромагнитной энергии. Это явление называется ферромагнитным резонансом (ФМР). Частоту называют частотой ферромагнитного резонанса.

Шириной линии ферромагнитного резонанса называется величина , где и значения напряженности постоянного магнитного поля, на которых . Приближенно можно считать, что . Добротность ферритового образца Q определяется формулой

Таким образом, добротность образца растет с увеличением частоты ФМР.

Следует отметить, что величина напряженности внутреннего магнитного поля в феррите , входящая в выражение для частоты ферромагнитного резонанса, отличается от значения напряженности внешнего поля , создаваемого магнитной системой. Для образцов эллипсоидальной формы в том случае, если вектор совпадает с одной из осей эллипсоида, частота ферромагнитного резонанса определяется по формуле Киттеля

где – факторы размагничивания по соответствующим осям.

В частности, для продольно намагниченного цилиндра

Обычно феррит намагничивается до насыщения, поэтому в формуле можно использовать . Формулы и справедливы для феррошпинелей и феррогранатов, у которых внутренние поля анизотропии пренебрежимо малы.

Пусть постоянное магнитное поле направлено вдоль оси , а переменное имеет круговую поляризацию в плоскости :

В формуле знак « » соответствует вращению вектора по часовой стрелке, если смотреть по направлению оси (левая поляризация), а знак « » соответствует вращению вектора против часовой стрелки (правая поляризации). Используя , получим

Сравнив и , найдем, что в данном случае феррит характеризуется скалярной магнитной проницаемостью

Как видим, значения скалярной магнитной проницаемости для высокочастотного магнитного поля, имеющего правую и левую круговую поляризацию, различны. Следовательно, необходимо учитывать направление вращения вектора круговой поляризации магнитного поля. Как видно из выражения , составляющая высокочастотного магнитного поля, параллельная вектору поля подмагничивания, не взаимодействует с ферритом.