- •Электродинамика
- •1. Исследование электрофизических свойств материалов в микроволновом диапазоне
- •1.1. Основные теоретические положения
- •1.1.1. Электрофизические свойства диэлектриков
- •1.1.2. Электрофизические свойства магнетиков
- •1.1.3. Электрофизические свойства гиротропных сред
- •1.2. Объекты измерений
- •1.3. Методика измерений
- •1.3.1. Измерение диэлектрической проницаемости
- •1.3.2. Измерение магнитной проницаемости феррита
- •4.3.3. Описание измерительной установки
- •1.4. Задание по лабораторной работе
- •1.4.1. Предварительное задание
- •1.4.2. Основное задание
- •1.4.3. Дополнительное задание
- •1.5. Содержание отчета
- •1.6. Контрольные вопросы
- •2. Исследование электромагнитных волн в волноводах
- •2.1. Основные теоретические положения
- •2.2. Описание объекта наследований
- •2.3. Описание измерительной установки
- •2.4. Задание по лабораторной работе
- •2.4.1. Предварительное задание
- •2.4.2. Основное задание
- •2.4.3. Дополнительное задание
- •2.5. Содержание отчета
- •2.6. Контрольные вопросы
- •3. Исследование замедляющих систем
- •3.1. Основные теоретические положения
- •3.1.1. Параметры замедляющих систем
- •3.2.2. Измерение характеристик и параметров зс
- •3.2. Описание исследуемого макета зс
- •3.3. Описание измерительной установки
- •3.4. Задание по лабораторной работе
- •3.4.1. Предварительное задание
- •3.4.2. Основное задание
- •3.4.3. Дополнительное задание
- •3.5. Содержание отчета
- •3.6. Контрольные вопросы
- •4. Исследование объёмных резонаторов
- •4.1. Основные теоретические положения
- •4.1.1. Параметры объемных резонаторов
- •4.1.2. Методы измерения параметров полых резонаторов
- •4.2. Описание объекта исследований
- •4.3. Описание измерительной установки
- •4.4. Задание по лабораторной работе
- •4.4.1. Предварительное задание
- •4.4.2. Основное задание
- •4.5. Содержание отчета
- •4.6. Контрольные вопросы
- •1. Особенности измерений в микроволновом диапазоне
- •2. Исходные данные для выполнения предварительного задания
- •Размеры замедляющей системы типа «цепочка связанных резонаторов»
- •Список рекомендованной литературы
- •Оглавление
- •1. Исследование электрофизических свойств материалов в микроволновом диапазоне 5
- •1.1. Основные теоретические положения 5
- •1.1.1. Электрофизические свойства диэлектриков 5
- •2.1. Основные теоретические положения 25
- •3.1. Основные теоретические положения 41
- •4.1. Основные теоретические положения 56
- •Электродинамика
- •197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5
3.2. Описание исследуемого макета зс
В работе исследуется замедляющая система типа цепочки связанных резонаторов (ЦСР) с индуктивными щелями связи (рис. 3.3). Она состоит из тороидальных резонаторов 1, связанных между собой щелями фасолевидной формы 2, прорезанными в диафрагмах 3, разделяющих резонаторы. Щели в соседних диафрагмах развернуты на 180. Так как щели прорезаны в периферийной части диафрагмы, связь между резонаторами осуществляется в основном за счет магнитного поля (индуктивная связь).
Щель можно приближенно рассматривать как отрезок двухпроводной линии длиной , закороченный с обеих сторон. Резонансная длина волны такого отрезка , где . Обычно представляет интерес лишь резонанс, соответствующий .
Если , где – собственная длина волны резонатора, то дисперсионная характеристика ЦСР для двух первых полос прозрачности имеет вид, изображенный на рис. 3.1, 3.2, причем в первой полосе , а во второй , где – длина волны, соответствующая . Такая замедляющая система широко используется в мощных ЛБВ, причем рабочей является минус первая пространственная гармоника ( ). Дисперсионная характеристика и зависимость сопротивления связи минус первой пространственной гармоники от длины волны этой ЗС, рассчитанные с помощью специальной программы в основной и щелевой полосах пропускания, показаны на рис. 3.3.
К основным преимуществам ЗС типа ЦСР относятся легкость получения замедлений 3…10 (типичных для мощных ЛБВ), высокое сопротивление связи, хорошая теплорассеивающая способность, жесткость и технологичность конструкции. Недостаток этого типа ЗС – сравнительно большая крутизна дисперсионной характеристики, ограничивающая ширину полосы усиливаемых частот до 15…30 %.
Исследование проводится на резонансном макете (рис. 3.4), который представляет собой короткозамкнутый отрезок ЗС длиной пять периодов. С помощью петли связи 4 в макете возбуждается стоячая волна, амплитуда которой контролируется через петлю связи 5. Размеры петель выбраны из условия пренебрежимо малого искажения ими поля в ЗС. Конструктивно макет выполнен из колец 6 и диафрагм 3 с прорезанными в них щелями с вязи. В диафрагмы впаяны пролетные трубы (втулки) 7. В торцевых поверхностях колец проточены канавки с острыми внутренними кромками для получения надежного электрического контакта по всей поверхности касания диафрагм с кольцом. Собранный макет стягивается с помощью специальных обойм и шпилек.
3.3. Описание измерительной установки
О сновную трудность при проведении лабораторной работы представляет необходимость регистрации с высокой точностью малых изменений резонансной частоты исследуемого макета. Для повышения чувствительности измерительной схемы необходимо использовать малые возмущающие тела – тогда экспериментально полученное распределение поля вдоль оси ЗС позволит определить фазовые сдвиги с максимальной точностью, что в свою очередь повысит точность измерения характеристик и параметров ЗС.
В настоящее время разработаны различные способы измерений малых смещений резонансной частоты, однако большинство из них используют сложные электронные схемы. В данной работе для точного определения резонансной частоты используется способ, основанный на преобразовании резонансным контуром частотной модуляции в амплитудную.
Схема измерительной установки показана на рис. 3.5. Она состоит из генератора высокочастотных сигналов 1, развязывающего вентиля 2, цифрового частотомера 3, измеряемого макета замедляющей системы 4, детекторной головки 5 и осциллографа 6. Связь генератора и детекторной головки с макетом ЗС или с калибровочным резонатором 7 осуществляется с помощью входной 8 и индикаторной 9 петель связи. Сигнал генератора может модулироваться по частоте либо внутренним генератором пилообразного напряжения, либо внешним низкочастотным генератором синусоидального напряжения 10. Вдоль оси измеряемого макета с помощью капроновой нити протягивается возмущающее тело 11. Индикатор 12 позволяет определить его положение в исследуемой системе.
Работу схемы можно пояснить с помощью рис. 3.6. Измерение резонансной частоты проводится следующим образом. Генератор 1 в режиме импульсной модуляции настраивается на одну из резонансных частот макета. Момент резонанса отмечается по максимальному размаху кривой, наблюдаемой на осциллографе 6. Затем на генератор 1 подается синусоидальное модулирующее напряжение от генератора 10 и производится точная настройка в резонанс. Совпадение частоты генератора с резонансной частотой макета определяется по форме кривой, наблюдаемой на экране осциллографа. Из-за девиации частоты при точной настройке в резонанс амплитуда колебаний уменьшается, а частота их удваивается по сравнению с тем случаем, когда частота генератора находится на склоне резонансной кривой (рис. 3.6).
О писанный способ позволяет обеспечить относительную погрешность измерений резонансной частоты , где – добротность макета на данном виде колебаний, в то время как обычный способ настройки на максимум резонансной кривой обеспечивает погрешность .
Необходимо отметить, что определение угла фазового сдвига (числа полуволн ) по экспериментально снятой зависимости представляет определенные трудности вследствие того, что электрическое поле сосредоточено в основном в зазорах между пролетными трубами, а также вследствие неидеальности макета, приводящей к нерегулярному изменению амплитуды колебаний в отдельных ячейках. В связи с этим рекомендуется заранее нарисовать графики распределения поля в ЗС, соответствующие различным видам колебаний в макете, и сравнить с этими графиками экспериментальные кривые. При построении графиков необходимо иметь в виду, что на короткозамыкающих диафрагмах существует граничное условие , т. е. амплитуды продольного электрического поля всех пространственных гармоник максимальны по модулю при и .
Пример построения указанных графиков для ЦСР из пяти резонаторов ( ) показан на рис. 3.7. На графиках вертикальными линиями показаны значения электрического поля в серединах зазоров. Процесс расчета амплитудных коэффициентов пространственных гармоник по формуле (3.9), связанный с численным интегрированием, довольно трудоемок и требует использования компьютерной техники.
Поскольку основными характеристиками ЗС являются дисперсия и зависимость сопротивления связи от частоты, рассмотрим погрешности определения этих величин. Погрешность определения фазовой скорости складывается из погрешностей измерения частоты, погрешностей, связанных с отклонением размеров макета от номинальных и качеством контактов, а также погрешности, возникающей из-за нарушения симметрии при замене бесконечной ЗС ее короткозамкнутым отрезком конечной длины. В целом погрешность измерения дисперсионной характеристики не превосходит 2 %. Погрешность измерения определяется неточностью измерения ухода резонансной частоты , которая существенно выше измерения самой резонансной частоты.
Погрешность возникает также за счет неточности определения положения возмущающего тела и усреднения поля по его объему; за счет неточности определения групповой скорости, связанной с погрешностью измерения дисперсионной характеристики и погрешностью ее аппроксимации отрезком ряда Фурье.
Суммарная погрешность измерения сопротивления связи составляет 20...30 %, что является приемлемой величиной для инженерных (оценочных) расчетов.