2.3. Установление рыночного равновесия. Равновесные цены.

Рыночное равновесие — такое состояние рынка, когда количе­ство товара, которое готов продать производитель, равно количе­ству товара, которое готов приобрести покупатель при данной конкретной цене. Такое состояние устойчиво, так как никто из участников обмена не имеет побудительных мотивов изменять свое положение. Равновесная цена — цена, при которой величина спроса равна величине предложения.

В равновесии объем покупок равен объему продаж. В этом случае равновесное количество товара на рынке продается по равновесной цене. Следовательно, приравнивая прямую функцию спроса и прямую функцию предложения, можно вычислить рав­новесную цену, которая формируется на рынке. Приравнивая об­ратную функцию спроса и обратную функцию предложения, можно определить равновесное количество товара, которое прода­ется по этой цене.

2.4. Эластичность и её виды.

Понятие эластичности и её значение. Эластичность - это степень реакции одной переменной величины (Q - следствия) на изменение другой величины (P, J - причины). Эластичность показывает, сколько процентов изменения следствия приходится на 1% изменения причины. Эластичность - это соотношение относительных, а не абсолютных величин, поэтому она является безразмерной величиной, то есть это не рубли, не метры, не килограммы и т. д., а потому не зависит от единиц измерения предметных величин. С точки зрения математики для непрерывных величин эластичность определяется отношением предельного значения функции к среднему значению функции.

Для возрастающей функции знак коэффициента эластичности является величиной положительной (для функции предложения), для убывающей функции (функция спроса) – отрицательной. Значение эластичности (Е) может равняться E_P(Q) = 0 при условии, что следствие (Q) количественно не изменяется при изменении причины (Р).

Эластичность спроса по цене и доходу. На количество товаров и услуг, приобретаемых на рынке в конкретный период времени, влияет ценовой фактор и неценовые факторы. Естественно, что каждый из факторов оказывает влияние на поведение потребителей в приобретении конкретного товара. Поэтому, сколько существует факторов спроса, столько существует и видов эластичности спроса.

Эластичность спроса заключается в его реакции на изменение условий на рынке, в его гибкости, изменчивости от влияния различных факторов и, прежде всего, таких как цена и денежный доход.

Эластичность спроса по цене (E_p). Какую реакцию вызывают ценовые изменения на тот или иной товар со стороны экономических агентов, и характеризуется с помощью эластичности спроса по цене. И эту реакцию целесообразно измерять не абсолютными, а относительными показателями. Если на калькулятор стоимостью 50 руб. цена поднялась до 150руб. то повышение цены на него на 100 руб. естественно приведет к существенному изменению величины спроса. В то же время на компьютер стоимостью 50тыс. руб. увеличение цены на 100 руб. практически не окажет воздействия на количество купленных компьютеров. По этому, в оценке эластичности и используются относительные показатели.

Количественно эластичность оценивается с помощью коэффициента эластичности спроса по цене(E_D), который показывает на сколько процентов изменяется величина спроса при изменении цены на1%, при условии, что все остальные факторы, влияющие на спрос остаются неизменными.

На кривой спроса коэффициент эластичности спроса определяется как

E_D = , (1)

где ΔQ - величина изменения спроса;

Q - первоначальная величина спроса;

ΔP - изменение цены

P - первоначальная цена.

Например, при увеличении цены на видеомагнитофоны на 1% (при прочих равных условиях) привело к сокращению продаж в течении года на 2%, в этом случае эластичность спроса по цене будет равна

E_D = -2% : 1% = -2

Величина E_D спроса по цене выражается числом отрицательным, так как закон спроса предполагает, что для любого изменения в цене, объем спроса будет изменятся в противоположном направлении. То есть, если знаменатель в коэффициенте эластичности будет положительным, то число будет иметь отрицательное значение и наоборот.

В уравнении (1) Q = Q₁ – Q₂, P = P₁ - P₂, а величина Q и P определяются одним из двух способов:

- при незначительных интервалах между P₁ , P₂, а так же Q₁ ,Q₂ берутся любые крайние значения P и Q при точечной эластичности;

- при дуговой эластичности Q и P берутся как среднее значение:

_{Q = ,} P = _.

Дуговая эластичность величина более достоверная в случаях значительного расхождения в величинах P₁ , P₂, а так же Q₁ ,Q₂.

Пример конкретной ситуации. Предположим, цена одного пирожного в институтской столовой 10 руб. за штуку. По этой цене за месяц было продано 2500шт. В следующем месяце цена увеличилась до 12 руб. при неизменности прочих факторов, влияющих на спрос. В результате роста цены объем спрос упал до 2125 штук. Тогда

E_D =

Следовательно, на 1% изменения цены приходится 0,75% изменения величины спроса.

При определении коэффициента дуговой эластичности спроса по цене величина будет равна

E_{D (дугов) =}

При определении коэффициента эластичности спроса точечным методом получается результат равный - 0,75, при дуговом методе - 0,89. Естественно, разные методы дают разные результаты, но они довольно близки друг к другу (разница 0,14 процента).

В зависимости от степени эластичности различают следующие виды эластичности спроса по цене:

1. Эластичный спрос, когда E_D > 1 . В этом случаи на 1% изменения цены приходится больше 1% изменения величины спроса, то есть темп изменения величины спроса больше темпа изменения цены. В этом случае незначительное изменение цены вызывает значительное изменение величины спроса на данный товар.

2. Не эластичный спрос, E_D< 1. В этом случае 1% изменения цены вызывает меньше 1% изменения величины спроса. Спрос на товар слабо реагирует на его цену. При не эластичном спросе величина спроса изменяется в меньшей пропорции, чем изменяется цена.

3. Единичная эластичность спроса, E_D = 1. Это случай, когда на 1% изменения цены приходится 1% изменения величины спроса. Процентное изменение цены и последующее изменение количества спрашиваемой продукции равны по величине.

4. Совершенно не эластичный спрос. Изменение цены не приводит к изменению количества спрашиваемой продукции. Цена меняется, а количество покупаемой продукции остается на прежнем уровне. Однако, такой вид эластичности может иметь место только для кривых спроса на определенном интервале изменения цен. Это может иметь место, как с ростом, так и со снижением цены. Так, например, снижение цены на поваренную соль в определенных пределах вряд ли приведет к росту ее потребления.

Таблица 4.

Реакция покупателей на изменение цены при различных коэффициентах эластичности спроса.

Эластичность спроса по цене	Величина ED	Соотношение в темпах изменения
		P	Q
1. Эластичный
2. Неэластичный
3.Единичная эластичность	ED = 1
4. Совершенно не эластичный	ED = 0	- не изменяется	- не изменяется
5.Совершенно эластичный		- на неограниченную величину	- на неограниченную величину

Кривая совершенно неэластичного спроса изображается прямой линией, параллельной вертикальной оси; кривая совершенно эластичного спроса – прямой линией, расположенной выше и параллельно горизонтальной оси.

Кривая спроса

В разных ценовых интервалах на кривой спроса эластичность различна; кривая, как правило, эластична в левой верхней части графика и неэластична в его правой нижней части. Об эластичности нельзя судить по степени крутизны или пологости кривой спроса.

Если цена и общая выручка изменяются в противоположных направлениях, значит, спрос эластичен. Если цена и общая выручка изменяются в одном и том же направлении, спрос неэластичен. В случае единичной эластичности спроса изменение цены оставляет общую выручку неизменной.

Количество товаров-заменителей, удельный вес продукта в бюджете покупателя, его принадлежность к предметам первой необходимости или к предметам роскоши, а так же продолжительность анализируемого периода времени (времени необходимого покупателю для приспособления к данному изменению цен) – все это факторы эластичности спроса.

Кривая общей выручки (Total – revenue curve)

Эластичность спроса по доходу показывает, как реагирует объем покупок (показывает «живой отклик») потребителя на изменение его дохода. Коэффициент эластичности спроса по доходу:

%-ное изменение величины спроса на товар Х

Е_I = ------------------------------------------------------------------

Процентное изменение дохода

Для нормальных товаров данный коэффициент положителен, а для товаров низшей категории – отрицателен.

Эластичность предложения зависит от того, на сколько легко перераспределяются ресурсы между альтернативными сферами их использования. Эта легкость, в свою очередь, прямо пропорциональна количеству времени, которым располагают производители, для того чтобы приспособиться к данному изменению цен.

Коэффициент ценовой эластичности предложения:

%-ное изменение величины предложения товара Х

Е_s = -----------------------------------------------------------------

Процентное изменение цены товара X

Перекрестная эластичность указывает, насколько чувствителен объем покупок одного продукта к изменению цены на другой. Коэффициент перекрестной эластичности:

%-ное изменение величины спроса на товар Х

Е_ху = ----------------------------------------------------------------

Процентное изменение цены товара У

Положительный коэффициент перекрестной эластичности свидетельствует о взаимозаменяемых товарах, отрицательный – о сопутствующих товарах.

Аргументы обоснования закона спроса исходят из теории потребительского поведения. Каждый потребитель решает каждый день проблемы: что купить, сколько это стоит и хватит ли денег на покупку. Первая проблема определяется полезностью объекта покупки, вторая – ценой и третья – величиной дохода потребителя. Модель рыночной экономики предполагает независимость, самостоятельность и рациональность поведения потре­бителя при принятии решений. Теория потребительского выбо­ра исследует процесс принятия решений отдельными домохозяйствами и его влияние на формирование рыночного спроса.

2.5. Теория полезности и анализ потребительских предпочтений. Равновесие потребителя: принятие решений об оптимальном выборе. Ординалистский и кардиналистский подход к изучению потребительского поведения.

Теория потребления исходит из того, что цель каждого потребителя - максимизация полезности, т.е. каждый покупатель (потребитель) стремиться приобрести на свой доход (бюджет) такой набор благ и в таком количественном соотношении, чтобы в наиболее полной мере удовлетворить свои потребности (запросы). Поэтому главная задача, или цель, теории потребления, в раскрытии способов максимизации степени удовлетворения потребителями своих запросов, т.е. выигрыша от покупок. В этой связи встает проблема потребительского выбора (рационального) и факторов, влияющих на него. Такими факторами являются потребительские предпочтения, а также величина дохода и цены товаров и услуг.

При анализе проблемы исходят из экономической модели потребительского выбора, которая строится на таких предположениях относительно индивидуальных предпочтений, как возможность оценки (измерения) потребителем субъективной полезности благ; его способность сравнивать и ранжировать альтернативные наборы товаров, а значить определять приоритеты; предпочтительность большего количества товара меньшему; транзитивность предпочтений. При этом транзитивность предпочтений означает, что если потребитель предпочитает набор А набору В, а последний - набору С, он тем самым предпочитает набор А набору С. Транзитивность также подразумевает, что если человек не делает различия между альтернативами А и В, между В и С, то тогда он не должен делать различия и между А и С.

Решающим фактором, мотивирующим поведение и определяющим потребительские предпочтения и выбор, является полезность. Полезность - это получаемые людьми от потребления блага полезные эффекты, т.е. определенное удовлетворение (удовольствие), отражающее факт реализации их запросов, или потребностей. Полезность — удовлетворение, получаемое индивидом в ре­зультате потребление блага. Прежде всего, следует различать общую полезность. Общая, или совокупная, полезность есть величина, характеризующая итоговую (суммарную) удовлетворенность от потребления данного количества благ за определенный период времени

Однако, ограничиваться лишь понятием общей полезности нельзя. Замечено, что по мере насыщения потребностей и повышения общей полезности, напряженность каждой отдельной потребности убывает. Другими словами, по мере увеличения количества потребляемых благ и удовлетворения соответствующей потребности полезность каждой последующей единицы каждого блага (добавочная полезность) уменьшается. Полезность последней, или дополнительной, единицы блага называется предельной (маржинальной) полезностью. Т.е. предельная полезность определенного блага представляет собой удовлетворение (величину дополнительной полезности), получаемое потребителем каждой новой дополнительной единицы блага при постоянстве всех других факторов потребления. Предельная полезность — прирост общей полезности при уве­личении потребления некоторого блага на единицу. Совокупная полезность TU получает количественную связь с предельной полезностью MU:

.

Таким образом, предельная полезность определенного блага есть добавочная, дополнительной полезность, от потребления каждой новой единицы блага. Данная зависимость находит отражение в сформулированном экономистами принципе (законе) убывания предельной полезности, суть которого состоит в том, что чем больше количество потребляемых благ, тем меньше предельная полезность, извлекаемая из потребления каждой последующей единицы этого блага. Относительные цены отражают предельную полезность. Поэтому покупатель ведет себя рационально, согласно теории потребительского выбора, если стремится извлечь максимальную пользу из имеющихся в его распоряжении денег, т.е. он всегда предпочитает приобрести такой набор товаров, который обеспечивает получение наибольшего удовлетворения. Расходуя каждую денежную единицу и стремясь при этом увеличить общую полезность, потребитель рано или поздно достигает положения, при котором предельная полезность на денежную единицу, потраченную на разные товары, уравнивается. Это будет означать достижение состояния потребительского равновесия. Потребительское равновесие есть ситуация при которой потребитель не может больше увеличить общую полезность, расходуя свой бюджет на дополнительную единицу любого товара.

Потребительское равновесие достигается, когда отношение предельных полезностей отдельных товаров к их ценам равны. Если обозначить предельную полезность через MU, то потребительское равновесие обеспечивается в случае равенства:

MUx/Px = MUx/Py = ... = MUn/Pn.

Это равновесие потребителя в соответствии с кардиналистской концепцией полезности – равновесие достигается, если выполняется «правило последнего доллара»: предельные полезности на 1 (доллар, рубль, йену и т. д.) затрат, которые извлекает потребитель, приобретая любое благо, должны быть равны. То есть MU_X /P_X = MU_Y /P_{Y ,} где MU_X и MU_Y — пре­дельные полезности последних приобретенных единиц благ X и Y, а Р_х и P_Y — цены соответствующих благ.

Кардиналистский подход к теории потребительского выбора решил вопрос о количественной оценке полезности. Это позволило ответить на два вопроса, первый как количественно оценить полезность и как субъективная оценка полезности и ее связь со спросом и ценой превращается в закономерность.

Кардиналистский подход предложил виртуальные единицы оценки полезности, которые не могут быть связаны с реальной практикой. Однако если такая оценка остается абсолютно безнадежной для предметов потребления, то оценка полезности и предельной полезности для факторов производства – это широко и активно используемая практика вплоть до сегодняшнего дня. Таким показателем полезности и предельной полезности факторов производства выступает их производительность и придельная производительность. Последняя и будет определять спрос на факторы производства и их цены на рынке. Но об этом пойдет речь в специальной теме.

Второй вопрос, как субъективная оценка полезности, влияя на спрос и цены, превращается в объективный закон спроса. Поскольку субъективная оценка полезности принимает постоянно повторяющееся экономическое явление, которое отражает причинно – следственную связь между полезностью, спросом и ценой в действиях доминирующей массе людей, постольку эта связь принимает форму объективного экономического явления, экономического закона спроса.

Рассмотрим это явление на гипотетическом примере, исходя из возможности количественной оценки полезности и при условии, что полезность любой денежной единицы остается величиной постоянной.

Совокупную полезность (TU), предельную полезность (MU) в зависимости от количества благ (Q) представим в виде таблицы. Предадим предельной полезности денежное выражение, исходя из условия - 2 ед. предельной полезности равны 1 руб.

Кол–во товара А Q	Общая полезность ТU	Предельная полезность MU	Полезность выраженная в рублях
			TU (руб.)	MU (руб.)
1	10	10	5	5
2	18	8	9	4
3	24	6	12	3
4	28	4	14	2
5	30	2	15	1

Представим данные по предельной полезности (MU) в единицах полезности и в рублях и рассмотрим, каким образом полезность связывается со спросом, а спрос влияет на цену.

График предельной График предельной

полезности в единицах полезности в рублях.

полезности.

Рис. 27. Предельная, общая полезность и цена

Предельная полезность каждой последующей единицы блага будет ниже предыдущей. Покупатель согласен приобретать последующую единицу блага, если цена последней будет увязана с ее полезностью. И на этом основании можно сделать вывод о том, что линия предельной полезности (MU) есть линия спроса, которая и отражает действие закона спроса. Во взаимосвязи с теорией полезности это будет звучать так: со снижением полезности будет снижаться цена, а со снижением цены будет расти величина спроса.

Связанные с полезностью благ потребительские предпочтения могут быть представлены графически как кривые безразличия, что особенно важно, если исходить из того, что полезность не может быть численно измерена с точки зрения ординалистского подхода (Ф. Эджуорт, В. Парето, Е. Слуцкий, Р. Аллен, Дж. Хикс).

Кривая безразличия показывает все возможные комбинации различных благ, выбор среди которых безразличен, потому что они обеспечивают одинаковую полезность для потребителя. Построить кривую безразличия можно на базе набора благ, в который входит лишь два товара, различные комбинации которых обычно заданы в таблице. Если учесть другие возможные варианты сочетания двух благ, то получим множество (семейство) кривых безразличия. При этом, чем правее и выше расположена кривая безразличия, тем большее удовлетворение приносят представленные ею комбинации двух благ. Множество кривых безразличия называется картой кривых безразличия и обычно изображаются графически.

В наборе из двух благ потребление одного из них можно увеличить за счет сокращения потребления другого. Количество одного товара (Х), от которого готов отказаться потребитель ради увеличения потребления другого (Y) на дополнительную единицу ничего при этом не потеряв в полезности, называется предельной нормой замещения (marginal rate of substitution - MRS):

MRS = - ΔX / ΔY.

Предельная норма замещения (MRS) — количество одного бла­га, от которого потребитель готов отказаться ради увеличения по­требления другого блага на единицу. При бесконечно малых из­менениях объемов благ предельная норма замещения становится характеристикой (тангенсом) угла наклона касательной к кривой безразличия.

Ординалистская (порядковая) концепция полезности утвержда­ет, что нет необходимости в измерении величины полезности. При сравнении наборов благ достаточно определить уровень по­лезности, присвоив индекс, который позволит проранжировать наборы по степени их предпочтительности для потребителя.

Графическим изображением ординалистской функции полез­ности является карта кривых безразличия.

Кривая безразличия — это множество точек, характеризующих наборы благ, которые приносят потребителю равную полезность.

Линия бюджетного ограничения — это множество наборов двух благ, доступных потребителю при заданном уровне дохода (I) и ценах:

I = Р_х*X + Р_у*Y

Равновесие потребителя в соответствии с ординалистской концепцией полезности достигается в точке касания линии бюд­жетного ограничения и кривой безразличия. В этой точке угол наклона линии бюджетного ограничения совпадает с величиной предельной нормы замещения:

MRS_XY = MU_X/MU_Y = Р_х /Р_у.

График равновесия потребителя приведенный на рис. 1. показывает, что оно возникает в точке касания бюджетной линией наиболее отдаленной от начала координат кривой безразличия, которая достигается потребителем и обеспечивает ему полное использование дохода и максимальную удовлетворенность.

Рис. 1. График равновесия потребителя

Полезность благ и предпочтения потребителя важные, но не достаточные условия для принятия окончательного решения о покупке благ. Ограничивают потребление и предрешают итоговый выбор такие факторы, как цена блага и доход потребителя.