Упражнение 7.16

Определите значения и постройте графики для следующих функций

1. У =2Х³ + 5Х² - 0,72 Х + 16 в диапазоне [-2; +2], шаг 0,1

2. У = V(X² + Z²) * (X² – Z²) в диапазоне [-3;+3], шаг 0,2

3. У= 911Х³ + 373Х² – 999Х + 777

4. У = 81Х³ - 360Х² + 0,5Х + 762

Математические функции. Функции этой категории требуют для своей работы обязательного ввода как минимум одного значения аргумента. Ниже приведен фрагмент использования функций для возведения чисел во вторую степень и для извлечения корня с отображением на листе текста функций.

Упражнение 7.17

1. Создайте рабочую книгу с именем Функции. Присвойте первому листу имя Математика.

2. Создайте таблицу со структурой и исходными данными как это отражено на рисунке 7.30 (ячейки с исходными данными имеют серый фон).

Рис. 7.30. Форма исходной таблицы с результатами функций

3. Введите с помощью Мастера функций в ячейку B6 функцию ABS (модуль) и получите в ней результат работы этой функции. Скопируйте формулу в диапазон B6 : B16.

4. Аналогичные операции выполните с другими ячейками таблицы (C6:G6), введя в них соответствующие функции. Выполните копирование формул для получения результатов.

Результаты Ваших вычислений должны быть, как на приведенном выше рис. 7.30.

4. Сохраните результаты в рабочей книге.

Математические функции позволяют решать задачи комбинаторики. Выполняя пункты упражнения 7.18, используйте встроенные функции ФАКТР и ЧИСЛКОМБ (таблица 7.11).

Решение перечисленных в упражнении задач отобразите на листе с именем Комбинаторика рабочей книги Функции.

Таблица 7.11

Функции комбинаторики

Функция и ее синтаксис	Назначение и возможности функции
ФАКТР (число)	Возвращает факториал числа (число перестановок)
ЧИСЛКОМБ (число; выбранное число)	Возвращает количество комбинаций для заданного числа объектов

Упражнение 7.18

1. Студент получил в библиотеке 5 разных учебников. Сколько существует вариантов расстановки учебников в один ряд на одной полке? Сколько существует вариантов расстановки при получении 8 книг?

2. Определите количество вариантов для расстановки в торговом зале в один ряд 12 манекенов.

3. В аудитории сидят 7 студентов, при этом каждый за отдельным столом. Сколько времени потребуется для пересадки всех студентов по всем возможным вариантам, если одна пересадки занимает 5 сек.?

4. В аудитории имеются столы, рассчитанные на 2 учащихся. Сколькими способами можно рассадить в аудитории 10 студентов, чтобы за одним столом сидело по 2 человека?

5. В зале заседаний установлены столы, рассчитанные на трех человек. Сколько существует вариантов для размещения 27 человек, чтобы за каждым столом было по 3 человека?

6. В спортивном состязании участвуют 10 борцов по системе “каждый с каждым”. Определите максимальное количество всех схваток. Определите время, которое потребуется зрителям для просмотра всех схваток, если максимальное время схватки составляет 5 минут, а перерыв между схватками равен 4 минутам.

Среди встроенных функций имеется несколько функций для работы с матрицами, знание которых необходимо при решении систем линейных уравнений и экономических задач (табл. 7.12).

Таблица 7.12

Встроенные функции для работы с матрицами

Функция и ее синтаксис	Назначение и возможности функции
МОБР (Массив)	Возвращает в выделенный диапазон обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве. Массив ––это числовой массив с равным количеством строк и столбцов. Массив может быть задан как диапазон ячеек, например Аl:С3 или как имя диапазона или массива. Если какая-либо из ячеек в массиве пуста или содержит текст, а также если массив имеет неравное число строк и столбцов, то функция МОБР возвращает значение ошибки #3НАЧ!.
МОПРЕД (Массив)	Возвращает определитель матрицы (матрица хранится в массиве). Определитель матрицы – это число, вычисляемое на основе значений элементов массива. Если какая-либо ячейка в массиве пуста или содержит текст, либо если массив имеет неравное количество строк и столбцов, то функция возвращает значение ошибки #3НАЧ!.
МУМНОЖ (Массив1; Массив2)	Возвращает произведение матриц, хранящихся в массивах 1 и 2. Результатом является массив с таким же числом строк, как массив-l и с таким же числом столбцов, как массив-2. Количество столбцов аргумента массив-l должно быть таким же, как количество строк аргумента массив-2, и оба массива должны содержать только числа. Массив-l и массив- 2 могут быть заданы как интервалы, массивы констант или ссылки. Если хотя бы одна ячейка в аргументах пуста или содержит текст, или если число столбцов в аргументе массив-l отличается от числа строк в аргументе массив-2. то функция возвращает значение ошибки #3НАЧ!.
ТРАНСП (Массив)	Возвращает транспонированный массив.