Тема 5. Термодинамічні властивості вологого повітря

У техніці часто використовують суміші газів та пари. Найбільш характерним прикладом парогазових сумішей є атмосферне повітря, у якому завжди знаходиться водяна пара. Суміш сухого повітря з водяною парою називається вологим повітрям.

В атмосферному повітрі пара переважно знаходиться під невеликим парціальним тиском і у перегрітому стані. Тому вологе повітря можна розглядати як суміш ідеальних газів за винятком того, що при певних умовах водяна пара може конденсуватися (зазнавати фазового перетворення).

5.1. Основні означення

За законом Дальтона, тиск вологого повітря, який рівний барометричному р_бар, є сумою парціальних тисків сухого повітря р_пв і водяної пари р_п, тобто

. (1)

Стан перегрітої пари суміші характеризується на „p-v” діаграмі точкою А, див. рис. 1.

С уміш сухого повітря і перегрітої пари називається ненасиченим вологим повітрям.

При заданих температурі і тиску вологого повітря завжди існує такий стан, коли в ньому знаходиться максимально можлива за цих умов кількість водяної пари. Цьому стану на „p-v”-діаграмі буде відповідати точка В, де водяна пара є сухою насиченою. При цьому щільність водяної пари буде максимальною і рівною щільності сухої насиченої пари при заданій температурі вологого повітря t, тобто .

Суміш сухого повітря і сухої насиченої пари називається насиченим вологим повітрям.

Таким чином, точка В на рис. 1 відповідає максимально можливій кількості водяної пари у вологому повітрі при даній температурі і є границею насичення.

Процес насичення може відбуватися і при незмінній кількості водяної пари, якщо охолоджувати насичене вологе повітря при постійному парціальному тиску пари р_п (процес А-С). У точці С пара стає насиченою, і при подальшому незначному зниженні її температури утворюється туман (відбувається випадання роси).

Температура, до якої необхідно охолодити вологе повітря при постійному тиску, щоб воно стало насиченим, називається температурою точки роси t_р.

Звідси випливає, що температура точки роси у будь-якому стані вологого повітря рівна температурі насичення, яка відповідає даному парціальному тиску пари, і знаходиться за таблицями для насиченої пари .

Щоб охарактеризувати пароповітряну суміш, потрібно знати її склад. Про склад вологого повітря судять за його вологістю і вологомісткістю. Розрізняють абсолютну і відносну вологість.

Абсолютною вологістю повітря, або масовою концентрацією водяної пари у повітрі, називається маса водяної пари, яка припадає на 1 м³ вологого повітря, тобто

(2)

Оскільки об’єм вологого повітря V_{в п} рівний об’єму пари V_п, то:

абсолютна вологість повітря чисельно рівна щільності водяної пари , яка міститься у ньому.

Відношення абсолютної вологості до максимально можливої абсолютної вологості при даній температурі ( t_н,) характеризує ступінь насичення і називається відносною вологістю повітря, тобто

. (3)

Відносна вологість може змінюватися від φ= 0(сухе повітря) до φ= 100% (вологе насичене повітря), тобто і характеризує ступінь насичення повітря водяною парою щодо стану повного насичення при цій же температурі.

З урахуванням того, що пара, яка знаходиться в повітрі, розглядається як ідеальний газ, відношення щільностей на ізотермі АВ, див. рис. 1, можна замінити відношенням тисків ( ):

. (4)

Парціальний тиск у стані насичення р_н для заданої температури t_вп знаходять з таблиць для насиченої пари по температурі t_н = t_вп .

Оскільки у процесах з вологим повітрям (нагрівання, охолодження) кількість сухого повітря не змінюється, то всі питомі величини відносять до 1 кг сухого повітря.

Маса водяної пари, яка припадає на 1 кг сухого повітря, називається вологомісткістю:

. (5)

Можна показати, що

. (6)

Значення d, які виражені в кілограмах пари на 1 кг сухого повітря, малі, тому при розрахунках вологомісткість d виражають у грамах вологи на кілограм сухого повітря, тобто

. (6а)

Щільність вологого повітря можна визначити як суму щільностей пари та сухого повітря при їх парціальних тисках

, оскільки ,

. (7)

Середню газову сталу вологого повітря розраховують за формулою для газових сумішей,

, (9)

g_i – масова частка і – го компонента суміші. Оскільки R_μ = R_вп∙μ_вп, то

, R_μ – універсальна газова стала. (10)

Ентальпію вологого повітря відносять до 1 кг сухого повітря або до (1+ d)кг вологого повітря і визначають за формулою для газових сумішей як суму ентальпій 1 кг сухого повітря і d кг водяної пари:

. (11)

Ця величина часто використовується для розрахунків процесів у градирнях чи сушіння речовин. При температурах і тисках, які діють у цих установках, питому ізобарну теплоємність сухого повітря можна приблизно прийняти рівною с_{р сп} = 1кДж/(кг∙К), а питому ентальпію перегрітої водяної пари кДж/кг. Враховуючи, що при малих тисках питома теплота пароутворення r = 2500 кДж/кг, а питома теплоємність перегрітої пари с_{р п} = 1,9 кДж/кг, вираз (8.12) набуде вигляду

кДж/кг. (12)

Вираз (12) зручний при розрахунках питомої ентальпії вологого повітря.

5.2. „H-d” діаграма вологого повітря

Розрахунок параметрів вологого повітря та дослідження процесів з ним спрощуються і стають наочними, якщо використовувати „H-d” діаграму вологого повітря, проф. Л. Рамзіна, див. рис.2.

Для зручності (збільшення площі діаграми) вісь абсцис спрямована під кутом 135^º до осі ординат. Тому лінії нахилені під кутом 45^º до горизонту. Щоб скоротити розміри діаграми, значення вологомісткості d з осі абсцис перенесені на горизонтальну умовну вісь О - О^'. На діаграму наносять сітку ізотерм, яка побудована за формулою (12). Ці ізотерми є прямими лініями, кутовий коефіцієнт яких розраховують за рівнянням . На кожній ізотермі знаходять точки з однаковими значеннями відносної вологості повітря φ. З’єднавши їх, отримують сітку кривих . Крива φ = 100 % відображає стан вологого насиченого повітря і є граничною. Вона відділяє ділянку н енасиченого вологого повітря (зверху) і ділянку пересиченого повітря (знизу), у якій волога частково знаходиться у краплинному або твердому станах. „H-d” діаграму переважно будують для тиску вологого повітря до кПа, що відповідає середньому річному барометричному тиску в центральних районах СНД. Лінії піднімаються до ізотерми 99,4 ^ºС (температура насичення при р = 99 кПа), після чого стають майже вертикальними, оскільки при t > t_н відносна вологість φ залежить тільки від вологомісткості d. Дійсно, при t > t_н парціальний тиск пари , тоді

, або , (13)

Звідси випливає, що при також .

У нижній частині діаграми за формулою (6) побудована лінія парціального тиску пари .

Стан вологого повітря (точка А) визначають будь - якими двома параметрами (φ і t, або р_п і t), після чого легко знайти h і d. Для цього ж стану можна встановити і температуру точки роси, для чого потрібно з точки А провести вертикаль ( ) до перетину з лінією . Тоді ізотерма, яка проходить через точку перетину А’, буде відповідати температурі точки роси t_с.

Початковими даними для визначення стану вологого повітря на „H-d” діаграмі є покази сухого і мокрого термометрів, які в комплекті утворюють прилад, що називається психрометром.

Температура адіабатного насичення повітря

Якщо припустити, що температура вологої поверхні (вологи, яка випаровується) рівна 0 ^ºС, то випаровування буде відбуватися лише за рахунок теплоти вологого повітря, температура якого знижується, а вологомісткість підвищується. Однак ентальпія вологого повітря залишається незмінною ( ), тому що частина її, яка затрачена на випаровування вологи, повертається назад у вологе повітря з вологою, що випарувалась, тобто даний процес протікає без внутрішнього теплообміну. В цьому випадку процес насичення повітря можна вважати адіабатним.

Тому температура, до якої нагрівається повітря в процесі насичення (до ), називається температурою адіабатного насичення t_а. При вказаних припущеннях ця температура дуже близька до температури мокрого термометра.

Отже, на „H-d” діаграмі процес адіабатного зволоження буде протікати вздовж лінії (процес c-k на рис. 2). Границею адіабатного зволоження повітря буде температура, яка відповідає його повному насиченню ( ).

Покази психрометра дають можливість за „H-d” діаграмою визначити відносну вологість і інші показники вологого повітря. Для цього необхідно за показами мокрого термометра знайти ізотерму t_м, яка на перетині з кривою дасть точку К. Провівши з цієї точки пряму до перетину з ізотермою t_с, отримаємо шукану точку, яка відповідає стану вологого повітря і визначає всі його параметри (φ, d, h, р_п) за даних умов.