Раздел 1. Алгебра и начала анализа

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 9. Решение показательных уравнений. – 1 ч.

Цель: формирование умения решать показательные уравнения.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

 9.1. Вспомните, какие уравнения называются показательными. Какие основные методы решения показательных уравнений существуют?

Основные сведения из теории:

9.2. Закончите определение:

Уравнение, содержащее неизвестную переменную … называется показательным.

9.3. Продолжите высказывания:

Основными методами решения показательных уравнений являются:

• приведение обеих частей уравнения к …;

• вынесение за скобки …;

• введение … - метод …

Примеры и упражнения:

9.4. Решите показательные уравнения методом приведения к одинаковому основанию:

а) _{; б) ; в) ; г) ; д) ;}

_{е) .}

9.5. Решите показательные уравнения, выбрав нужный метод решения:

а) ; б) ; в) .

9.6. Решите показательные уравнения:

а) ; б) ; в) .

9.7. Пройдите тесты на решение показательных уравнений:

• http://reshuege.ru/test?theme=11&ttest=true;

• http://le-savchen.ucoz.ru/publ/10-1-0-149.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 2, §18, п. 1, стр. 119 – 121.

Раздел 1. Алгебра и начала анализа

Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы Задание 10. Логарифм числа. Применение свойств логарифма. – 4 ч.

Цель: формирование умения вычислять логарифмы, использовать свойства логарифмов при преобразовании логарифмических выражений.

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

 10.1. Вспомните, что называют логарифмом числа b по основанию а. Какие основные свойства логарифма числа b по основанию а существуют?

Основные сведения из теории:

10.2. Закончите определение:

Логарифмом числа b по основанию а называют такой … , что …

Логарифм числа b по основанию … называют десятичным логарифмом числа b и обозначают …

Логарифм числа b по основанию … называют натуральным логарифмом числа b и обозначают …

10.3. Продолжите основные свойства логарифма числа b по основанию а:

1. - основное логарифмическое тождество;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. - формула перехода к новому основанию;

9. … =

Примеры и упражнения:

10.4. Заполните таблицу по образцу:

№	Логарифм	Значение	Аргументация	№	Логарифм	Значение	Аргументация
1		1		10
2				11
3				12
4				13
5				14
6				15
7				16
8				17
9				18

10.5. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

10.6. Вычислите, используя свойства логарифма 4 -7:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) _; и) _; к) .

10.7. Найдите число х по известному логарифму:

а) ; б) .

10.8. Найдите значение выражения:

а) , если ; б) , если ; в) _; г) _{; д)} .

10.9. Вычислите, используя свойства логарифма 8 - 9:

а) _; б) _; в) _; г) _; д) .

10.10. Используя основное логарифмическое тождество, найдите значения выражений:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

10.11. Используя свойства логарифмов, найдите значения выражений:

а) ; б) ;

в) .

10.12. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) , если ;

г) ; д) _.

10.13. Пройдите тесты на преобразование логарифмических выражений:

• http://reshuege.ru/test?theme=58;

• http://reshuege.ru/test?theme=63;

• http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-93;

• http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-92;

• http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-91;

• http://le-savchen.ucoz.ru/publ/12-1-0-90.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 2, §18, п. 1, стр. 119 – 121.

2. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) / М.И. Башмаков. - М.: Изд. центр "Академия", 2010. - 304с. – Глава 1, стр. 16 – 21.