Раздел 1. Алгебра и начала анализа
Тема 1.1. Развитие понятия о числе Задание 2. Множества I, r, c. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. – 2 ч.
Цель: формирование умения определять принадлежность чисел к множествам I, R, C, выполнять операции с комплексными числами в алгебраической форме.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
2.1. Разберите, какие числа входят во множество иррациональных чисел. Какие числа образуют множество действительных чисел? Что называют мнимой единицей? Какой вид имеет алгебраическая форма комплексного числа? Какова геометрическая интерпретация комплексных чисел? Разберите, как выполнить сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел в алгебраической форме.
Основные сведения из теории:
2.2. Заполните пропуски:
а) Множество всех … называют множеством иррациональных чисел и обозначают …
б) Объединение множества рациональных и иррациональных чисел называют … и обозначают …
в) Множество чисел вида …. называют множеством комплексных чисел и обозначают …
2.3. Закончите определения:
а) Число, квадрат которого равен …, называют мнимой единицей и обозначают …
б) Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид …, где а - …, b - …
в) Комплексное число … можно изобразить в виде … с координатами …
г) Два комплексных числа называются взаимно сопряжёнными, если …
Примеры и упражнения:
2.4. Внесите числа в соответствующие ячейки таблицы:
-121;
;
5,2; 3i; 7;
;
1,(23); π; 0;
;
3,243546…; 1-5i.
Числовые множества |
N |
Z |
Q |
I |
C |
Числа |
|
|
|
|
|
2.5. Заполните таблицу по образцу:
Комплексное число |
действительная часть |
коэффициент при мнимой части |
сопряжённое число |
|
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
2.6. Используя таблицу 2.5, постройте на комплексной плоскости следующие числа:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
2.7.
Заданы числа: 1)
,
;
2)
,
.
Для
каждой пары
и
найдите
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
2.8. Произведите указанные действия:
а)
;
б)
.
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 1, §1, п. 11, 12, 15 - 20, стр. 13 – 15, 17 - 24.
Раздел 1. Алгебра и начала анализа
Тема 1.1. Развитие понятия о числе Задание 3. Абсолютная и относительная погрешности – 1 ч.
Цель: формирование умения находить абсолютную и относительную погрешности приближённых значений числа.
Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:
3.1. Разберите, что называют абсолютной и относительной погрешностями приближённых значений числа. Вспомните правила округления чисел.
Основные сведения из теории:
3.2. Заполните пропуски:
а) Модуль разности между … и … значением числа называют абсолютной погрешностью и обозначают …
б) Отношение … к … называют относительной погрешностью и обозначают …
в) Чем относительная погрешность меньше, тем … выше.
3.3. Заполните таблицу:
|
Абсолютная погрешность |
Относительная погрешность |
Формула для расчёта |
|
|
Единицы измерения |
|
|
Примеры и упражнения:
3.4. Внесите величины в соответствующие столбцы таблицы по образцу:
Точные |
Приближённые |
книга содержит 134 страницы |
длина стола 1,25 м |
|
|
толщина книги 25 мм;
температура воздуха 19° C;
в самолете 122 пассажира;
скорость звука в воздухе 322 м/с;
масса дыни 2 кг 300 г;
стоимость ручки 3 рубля;
угол в тетради 50° .
3.5. Заполните следующую таблицу по образцу:
№ |
х0 |
округлить до |
х |
|
|
1 |
1,324 |
десятых |
1,3 |
0,024 |
1,846 % |
2 |
5,289 |
сотых |
5,29 |
|
|
3 |
999 |
единиц |
|
|
|
4 |
564 |
десятков |
|
|
|
5 |
58855 |
сотен |
|
|
|
-
произведите округление результата с
точностью 3 знака после запятой
3.6. Решите задачи:
1) Выполняя лабораторную работу по определению плотности железа, ученик получил результат 7,6 г/см3. Вычислите абсолютную и относительную погрешность экспериментального результата (табличное значение плотности железа равно 7,8 г/см3).
2) При измерении расстояния между далеко стоящими объектами первым прибором с точностью до 5 м получено 23,37 км, а при измерении расстояния между близко стоящими объектами вторым прибором с точностью до 0,5 см получено 3 м. Какое измерение по своему качеству лучше?
3.7. Выполните практическое задание:
Цель: Определение плотности твердого тела. Нахождение абсолютной и относительной погрешностей приближенных значений
Ход работы: Выберите брусок в форме параллелепипеда, изготовленный из известного Вам материала.
Найдите массу бруска, используя динамометр (в лаборатории дисциплины «Физика»).
Найдите объем бруска, для чего измерьте длину a, ширину b, высоту c бруска. Расчетная формула: V = abc.
Вычислите плотность бруска по формуле: ρ= m/V.
Зная, из какого материала сделан брусок, сравните полученное значение плотности с табличным (в специальных физических таблицах).
Вычислите абсолютную и относительную погрешности экспериментального результата.
Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу (заполняйте ячейки только белого цвета!).
Название материала, из которого изготовлен брусок:
|
Результаты измерений |
Вычисления |
Длина бруска, a, см |
|
|
Ширина бруска, b, см |
|
|
Высота бруска, c, см |
|
|
Масса тела, m, г |
|
|
Объем, V, см3 |
|
|
Плотность вещества, ρ , г/см3 |
|
|
Табличное значение плотности, ρ , г/см3 |
|
|
Абсолютная погрешность |
|
|
Относительная погрешность |
|
|
Список литературы:
1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 1, §3, п. 1, 3, 4, стр. 26 - 32.