Самостоятельная работа

(дополнительные задания)

Механика

Номер варианта определяется последней цифрой порядкового номера студента в списке группы в журнале старосты

Подробное полное решение задачи – 1 балл.

Защита решения – 1 балл.

Выполнять задания можно в тетради для практических занятий или новой отдельной тетради.

1. Движение тела в поле тяжести Земли

1. Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время 0,5 с на расстоянии 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты брошен камень? С какой скоростью он брошен? С какой скоростью он упадет на землю? Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю? Определить для момента времени t = 0,4 с после начала движения: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории.

2. Тело брошено со скоростью под углом к горизонту. Найти скорость и угол, если известно, что высота подъема тела 3 м и радиус кривизны траектории движения тела в верхней точке траектории 3 м. Определить для момента времени t = 1 с после начала движения: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории. А также дальность и время полета.

3. С башни высотой 40 м вверх брошено тело со скоростью υ_o = 20 м/с под углом α = 45° к горизонту. Определить для момента времени t = 4 с после начала движения: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории. А дальность и время полета, скорость тела при падении на землю.

4. Камень брошен горизонтально с высоты 60 м со скоростью 10 м/с. Определить для момента времени t = 3 с после начала движения: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории. А также дальность и время полета.

5. Камень брошен горизонтально с высоты 10 м со скоростью 15,0 м/с. Определить для момента времени падения камня на землю: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории. А также дальность и время полета.

6. Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 1 с после начала движения: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории. А также максимальную высоту, дальность и время полета.

7. Тело брошено с горизонтальной поверхности со скоростью υ_o = 20 м/с под углом α = 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 0,5 с после начала движения: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории. А также максимальную высоту, дальность и время полета.

8. Тело брошено со скоростью под углом к горизонту. Найти скорость и угол, если известно, что высота подъема тела 3 м и радиус кривизны траектории движения тела в верхней точке траектории 3 м. Определить для момента времени t = 1 с после начала движения: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории. А также дальность и время полета.

9. Камень брошен горизонтально с высоты 80 м со скоростью 20 м/с. Определить для момента времени t = 3 с после начала движения: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории. А также дальность и время полета.

10. Тело брошено со скоростью 25 м/с под углом 30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить для момента времени t = 1 с после начала движения: 1) нормальное ускорение, 2) тангенциальное ускорение, 3) скорость и ее горизонтальную и вертикальную проекции, 4) угол между вектором скорости и ее горизонтальной составляющей (проекцией), 5) радиус кривизны траектории. А также максимальную высоту, дальность и время полета.