Исследование теплоотдачи при свободной конвекции от горизонтальной трувы.

Цель работы: Приобрести практические навыки обобщения результатов экспериментов на основе теории подобия, получить критериальную зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции от горизонтальной трубы.

Методические указания.

Обработка результатов экспериментов критериальном виде базируется на теоремах теории подобия: "Если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то ее решение может быть представлено в виде функции от чисел подобия. Кроме того, у подобных явлений должны быть подобны так же граничные условия".

На основе анализа дифференциальных уравнений целого класса явлений теплообмена, движущей силой которых является термогравитационная конвекция, получены безразмерные комплексы, которые позволяют при их равенстве говорить о том, что рассматриваемые явления подобны. В нашем случае о подобии полей скоростей при свободной конвекции можно говорить при равенстве в двух явлениях безразмерного числа Грассгофа

(2.1)

где q = 9,81 - ускорение свободного падения для нашей широты, м/с²; β - коэффициент термического расширения жидкости, для идеальных газов - разность температур между стенкой и жидкостью, к; ν - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с, l - определяющий размер, м.

Важной особенностью методов теории подобия является то, что экспериментальные результаты; полученные на одной жидкости, можно использовать для вычисления коэффициента теплоотдачи других жидкостей. Для этого должно быть выдержано условие подобия физических свойств, которое выполняется при равенстве чисел Прандтля

(2.2)

где ν - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с; - коэффициент температуропроводности, м²/с.

Подобие граничных условий выполняется при равенстве чисел Нуссельта

(2.3)

г де α - коэффициент теплоотдачи, Bт/м²К; λ - коэффициент теплопроводности, Вт/м к; l - определяющий размер, м.

Учитывая, что в данном опыте труба расположена горизонтально, толщина пограничного сдоя зависит от наружного диаметра трубы, как показано на рис.5, поэтому .

Из анализа чисел Gr, Pr, Nu можно заметить, что интересующий нас (т.е. неизвестный) коэффициент теплоотдачи входит в число Нуссельта, остальные безразмерные комплексы содержат величины, которые заданы или берутся из таблиц. Поэтому число Нуссельта называют определяемым, а числа Грассгофа и Прандтля определяющими, т.е. критериальными. Температура, при которой выбираются физические свойства жидкости, называется определяющей.

Согласно теории подобия решение может быть представлено в виде

(2.4)

Опытным путем установлено, что в уравнении (2.4) удобно использовать логарифмическую зависимость, т.е. мы получаем уравнение прямой

(2.5)

где с и n - экспериментальные константы. После потенцирования уравнения (2.5) получим расчетную зависимость для числа Нуссельта

(2.6)

которая и используется для расчета коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции, т.к. . Здесь нижний индекс указывает на способ расчета определяющей температуры.